二次函数课件

1、22.1二次函数及其图象22.1.1二次函数,第二十二章二次函数,一、情境导入,问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm，则y与x之间的关系式可表示为y是x的函数吗？,y=6x,n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他个球队各比赛一场，整个比赛场次为.这里m是n的函数吗？,问题2,n-1,问题3,某种产品。

2、UNITTHREE,第三单元函数及其图象,第12课时二次函数,考点一二次函数的概念,考点聚焦,考点二二次函数的图象及画法,考点三二次函数的性质,考点五二次函数图象的平移,【注意】确定抛物线平移后所得新抛物线的函数解析式最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图象的平移,但要注意平移前后a的值不变.,对点演练,题组一必会题,答案1.B2.A,题组二易错题。

3、2.1.二次函数,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y = 2(1+x)2,合作学习,= 2x2+4x+2,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2),合作学习,=-x2+58x-112,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述。

4、第三章 函数,第4讲 二次函数,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,基础巩固课前小练,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,-8,1,C,A,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,A,D,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,D,基础回顾知识梳理,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,一、二次函数 1.二次函数的概念. 形如____________________( , , 是常数, )的函数,叫做二次函数.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,2.二次函数的三种表示方法. ___________、图象法和______________.,3.二次函数的图象和。

5、二次函数y=ax+bx+c的图象,从特殊到一般是重要的数学思维方式之一， 其特征是通过对特殊现象的认识，利用归纳类 比、猜想、探索、发现一般性的知识，如一般 性的结论、解决问题的方法等。,x,y,y = ax2 + k (k0),y = a( x h )2 + k,探究:,如何画出 的图象呢?,函数y=ax+bx+c的图象,2.根据顶点式确定开口方向, 对称轴,顶点坐标.,3.列表:根据对称性,选取适当值 列表计算.,4.画对称轴,描点,连线:作出二次 C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temp/file:/C:/Documents%20and%20Settings/lenovo/Local%20Settings/Temp。

6、二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0,上移,下移,ho右移,h0左移,说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。,顶点x轴上,顶点y轴上,问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？,例题,例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、,解: 先列表,画图,再描点画图.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,解: 先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,讨论,抛物线 的开口方向、对称轴、顶点?,(2)抛物线 有什么关系?,可以看出,抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1, 1).,向左平移1个单。

7、第二章 函数与基本初等函数,1理解并掌握二次函数的定义、图像及性质 2会求二次函数在闭区间上的最值 3能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题,请注意 从近几年的高考试题来看，二次函数图像的应用与其最值问题是高考的热点，题型多以小题或大题中关键的一步的形式出现，主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用,1二次函数的解析式的三种形式,(3)顶点式：ya(xk)2h；对称轴方程是 ；顶点为 2二次函数的单调性,xk,(k，h),3二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的内在联系 (1)f(x)。

8、第4讲二次函数,1.通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次,函数的性质.,3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为ya(xh)2k(a0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题.,4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.,1.(2017年湖南邵阳)若抛物线yax。

9、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质 221.1 二次函数,知 识 管 理,学 习 指 南,归 类 探 究,当 堂 测 评,分 层 作 业,学 习 指 南,知 识 管 理,yax2bxc(a，b，c是常数，a0),a，b，c,归 类 探。

10、第三章函数,第12讲二次函数,1.二次函数的概念：一般地，形如yax2bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数.,知识梳理,2.二次函数的三种形式：(1)一般形式：yax2bx+c，对称轴是__；二次函数的顶点坐标。

11、1.1二次函数,知识目标,目标突破,第1章二次函数,总结反思,知识目标,1.1二次函数,目标突破,目标一能识别二次函数,1.1二次函数,C,1.1二次函数,目标二会根据实际问题列二次函数表达式,1.1二次函数,1.1二次函数,1.1二次函。

12、第三章函数,3.1平面直角坐标系与函数【平面直角坐标系中的点；函数的图象和自变量的取值范围】3.2一次函数【一次函数的解析式和图象；一次函数的应用】3.3反比例函数【反比例函数；反比例函数与一次函数的综合；反比。

13、课题 二次函数 二次函数 主要考查的问题 知识梳理 二次函数的图象 一 知识梳理 一 当时 抛物线开口方向向上 如图1当时 抛物线开口方向向上 如图2 图象关于直线 对称 知识梳理 二 知识梳理 二 随 增大而减小 增大而。

14、第8讲二次函数 单调性 二次函数的图象与性质 轴定区间定的二次函数的最值 轴动或区间动的二次函数的最值 考点一 二次函数的图象与性质 变式探究 考点二 轴定区间定的二次函数的最值 变式探究 考点三 轴动或区间动的。

15、第12课时二次函数 考点梳理 自主测试 考点一二次函数的概念一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么y叫做x的二次函数 任意一个二次函数都可化成y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的形式 因此y ax2 bx c a 0 叫做二次。