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2020年北师大平果附校中考模拟测试（二）数学科试题卷注意：1本试题卷分第卷和第卷，满分为120分，考试用时120分钟2考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效.将答题卷交回第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑16的相反数是A6 B6 C D2如图，立体图形的左视图是 第4题图第7题图第8题图3在函数中，自变量x的取值范围是A B C D4如图，垂足为，1=50，则2的度数是A60 B50 C40 D305下列说法正确的是A掷一枚硬币，正面一定朝上 B某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D方差越大，数据的波动越大6下列运算正确的是A. B.C. D.7如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是ABC D8如图，在菱形中，与相交于点，=8，=6，则菱形的边长等于 A 10 B C 6 D 59某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为第11题图 A B C D10函数与 在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 11. 如图，的半径垂直弦于点，连结并延长交于点，连结若8，3，则的长为A2 B 8 C 2 D 212 如图,在Rt中,点以每秒的速度从点出发，沿折线运 动, 到点停止,过点作,垂足为,的长(）与点的运动时间(秒）的函数图象如图所示,当点P运动5秒时，的长是 A.1.5 B.1.2 C.1.8 D.2 第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）请把答案填在答题卷指定的位置上13分解因式： . 14为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果。该由调查数据的 决定.（填平均数或中位数或众数）15河池至百色高速公路现正在如火如荼的施工中,该项目路线全长约179.2公里,总投资约174亿元其中174亿用科学记数法表示为 16计算： 17在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为(0，0)，(4，3)，将线段绕点逆时针旋转90到位置，则点的坐标为 第18题图18.已知如图，正方形的边长为4，分别是边上的点，且,射线相交于点,交的延长线于，则四边形的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共66分.）请在答题卷指定的位置上写出解答过程19（6分）计算：（说明：本题不允许使用计算器计算）20（6分）先化简，再求值：，其中，第21题图21（8分）如图，是矩形的一条对角线（1）作的垂直平分线，分别交于点，垂足为点，连结 （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：第22题图22（8分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和45如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（精确到0.1米，参考数据：，）23（8分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实 心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查， 随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率24.（8分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克至60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发5元；若超过60千克是，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元.（1）根据题意，填写如表蔬菜的批发量（千克）.25607590.所付的金额（元）.125 300 .第24题图（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价 是一次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润是多少？2020年中考模拟数学试题卷（二）第 5 页 （共 6 页）25（10分）如图，已知直线与相离于点，交于点，与相切于点，的延长线交直线于点（1）求证： ；（2）若，求的半径26（12分）如图，已知二次函数 的图象M经过(，0)，(2，)两点且与轴的另一个交点为.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是线段上的动点（点G与线段的端点不重合），若AGBABC，求点G的坐标；（3）设抛物线的对称轴为，点是抛物线上一动点，当ACD的面积为时，点D关于的对称点为E，能否在抛物线和上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形. 若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.第26题图2020年北师大平果附校中考模拟测试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题1B 2A 3C 4C 5D 6C 7A 8D 9C 10D 11D 12B 二、填空题13 14众数 15 16 17 （-3，4） 18三、解答题19解：原式=（每算对一个点给1分） 4分 =5 6分20解： 2分 4分当，时原式=-3 6分21解：作垂直平分线，连结 4分 证明矩形ABCD中，AD/BC, EDO=FBO, 5分EF垂直平分BD,ACBH第22题图OB=OD BOF=DOE=90; A=GBF DOEBOF (ASA)6分DE=BF 8分22 解：依题可知，FCB=B=45,ECA=A=30, ,所以BD=CD=90，2分 ,6分AB=答：建筑物A、B间的距离为245.9米8分23.解: （1）根据题意得：本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是： （人），所占百分比是：2分画图如下：4分（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是 8分24.解：解：（1）答案为：300，360；2分（2）设该一次函数解析式为 （k0），把点（5，90），（6，60）代入，得， 解得故该一次函数解析式为： ；5分（3）设当日可获利润（元），日零售价为元，由（2）知，当 x=6时，当日可获得利润最大，最大利润为120元 8分25证明： 连接OB， 1分AB切O于B，OAAC，OBA =OAC=90，OBP +ABP =90，ACP +CPA =90，3分OP =OB， OBP =OP BOPB =APC， ACP =ABC，AB =AC5分（2）如图2，设圆半径为 r，则由得，6分又， 8分由（1）知，解得：，即O的半径是3；10分26.解: （1）二次函数的图象经过A(，0)，C(2，)两点，解得 .二次函数的解析式为.3分（2）易用待定系数法求得线段AC的解析式：.设点G的坐标为.而AGBABC. . 或（舍去）.点G的坐标为.7分（3）能. 理由如下：如答图，过D点作的垂线交于点H， .点是图象M上，.ACD的面积为， ，整理得，解得.，图象M的对称轴为.点D关于的对称点为E，.若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则且.点P的横坐标为或.点P的纵坐标为.点P的坐标为或.12分2020年中考模拟数学试题卷（二）第 4 页 （共 10 页）
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