第8章-平面连杆机构及其设计解剖课件

连杆机构及其特点连杆机构及其特点平面连杆机构的类型及应用平面连杆机构的类型及应用平面连杆机构的基本知识平面连杆机构的基本知识平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计本章教学内容本章教学内容本章教学要求本章教学要求了了解解平平面面连连杆杆机机构构的的组组成成及及其主要优缺点其主要优缺点;了了解解平平面面连连杆杆机机构构的的基基本本形形式及其演化和应用；式及其演化和应用；明明确确四四杆杆机机构构曲曲柄柄存存在在条条件件和和机机构构急急回回运运动动及及行行程程速速比比系系数等概念；数等概念；对对传传动动角角、死死点点、运运动动连连续续性等有明确的概念；性等有明确的概念；了了解解平平面面四四杆杆机机构构设设计计的的基基本本问问题题，掌掌握握根根据据具具体体设设计计条条件件和和实实际际需需要要设设计计平平面面四四杆杆机机构的方法。构的方法。重点：重点：1.曲曲柄柄存存在在条条件件、传传动动角角、死死点点、急回运动、行程速比系数；急回运动、行程速比系数；2.平平面面四四杆杆机机构构设设计计的的一一些些基基本本方方法。法。难点：难点：1.平面四杆机构最小传动角的确定；平面四杆机构最小传动角的确定；2.平面铰链四杆机构运动连续性的判断；平面铰链四杆机构运动连续性的判断；3.根据已知条件设计平面四杆机构。根据已知条件设计平面四杆机构。第八章平面连杆机构及其设计第八章平面连杆机构及其设计8-1连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点一一.连杆机构连杆机构共同特点共同特点原动件通过原动件通过不与机架相连的中间构件不与机架相连的中间构件传递到从动件上。传递到从动件上。连杆机构由若干个构件通过连杆机构由若干个构件通过低副连接低副连接而组成，又称为而组成，又称为低副机构低副机构。不不与与机机架架相相连连的的中中间间构构件件连连 杆杆（Linkage）具有连杆的机构具有连杆的机构连杆机构连杆机构连连杆杆机机构构根根据据各各构构件件间间的的相相对对运运动动是平面还是空间运动分为是平面还是空间运动分为空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构优点：优点：连连杆杆机机构构为为低低副副机机构构，运运动动副副为为面面接接触触，压压强强小小，承承载载能能力力大大，耐冲击；耐冲击；运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；在在原原动动件件运运动动规规律律不不变变情情况况下下，通通过过改改变变各各构构件件的的相相对对长长度度可可以使从动件得到不同的运动规律；以使从动件得到不同的运动规律；可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求。可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求。缺点：缺点：由于运动积累误差较大，因而影响传动精度；由于运动积累误差较大，因而影响传动精度；由于惯性力不好平衡而不适于高速传动；由于惯性力不好平衡而不适于高速传动；设计方法比较复杂。设计方法比较复杂。二、连杆机构的特点二、连杆机构的特点8-2平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用四杆机构各部分的名称：四杆机构各部分的名称：构件构件机架机架相对相对固定固定连架杆连架杆曲柄曲柄摇杆摇杆整周整周回转回转往复往复摆动摆动连杆连杆平面平面运动运动转动副转动副整周整周回转回转往复往复摆动摆动周转副周转副摆转副摆转副机构命名：机构命名：原原动动件件名名 +输输出出构构件件名名（也也可可以以几几何何特特点点命命名名）一、全转动副四杆机构一、全转动副四杆机构（铰链四杆机构）（铰链四杆机构）基本型式基本型式1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 (Crank-Rocker Mechanism)铰铰链链四四杆杆机机构构中中，若若其其两两个个连连架架杆杆一一为为曲曲柄柄，一一为为摇摇杆杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。功能：功能：连连续续转转动动往往复复摆摆动动ABCD3214应用实例：应用实例：飞飞机机起起落落架架机机构构缝缝纫纫机机脚脚踏踏板板机机构构雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构抽抽油油机机机机构构应用实例：应用实例：搅拌机构搅拌机构拉胶片机构拉胶片机构剪板机剪板机碎石机碎石机2.双曲柄机构双曲柄机构 (Double-Crank Mechanism)两个两个连架杆都是曲柄连架杆都是曲柄的铰链四杆机构的铰链四杆机构功能：功能：连连续续转转动动连连续续转转动动平平行行四四边边形形机机构构特特性：性：两两曲曲柄柄同同速速同同向向转动转动连连杆杆作作平动平动特特例例：若若机机构构中中相相对对两两杆杆平平行行且且相相等等，则成为则成为平面四边形机构平面四边形机构。ABCD3214应用实例：应用实例：惯性筛机构惯性筛机构机车车轮联动机构机车车轮联动机构应用实例应用实例播种机料斗机构播种机料斗机构升降车升降车台灯伸展机构台灯伸展机构升降机构升降机构车门开闭机构车门开闭机构应用实例应用实例逆平行（逆平行（反平行反平行）四边形机构（）四边形机构（两相对杆长相等但不平行的双曲柄机构两相对杆长相等但不平行的双曲柄机构）3.双摇杆机构双摇杆机构 (Double-Rocker Mechanism)两个两个连架杆都是摇杆连架杆都是摇杆的铰链四杆机构的铰链四杆机构功能：功能：往往复复摆摆动动往往复复摆摆动动特特例例：等等腰腰梯梯形形机机构构两两摇摇杆杆长长度度相相等等的的双双摇杆机构摇杆机构汽车前轮汽车前轮转向机构转向机构ABCD3214应用实例：应用实例：飞飞机机起起落落架架机机构构图图-22M22M重重型型轰轰炸炸机机前前起起落落架架鹤式起重机鹤式起重机应用实例：应用实例：推推土土机机铲铲斗斗机机构构电风扇摇头机构电风扇摇头机构低副运动的可逆性：低副运动的可逆性：在在低低副副机机构构中中，取取不不同同构构件件作作为为机机架架时时，任任意意两两个个构构件件间间的相对运动关系不变。的相对运动关系不变。构件构件2 2为机架为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构构件构件4 4为机架为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构构件构件1 1为机架为机架双曲柄机构双曲柄机构构件构件3 3为机架为机架双摇杆机构双摇杆机构ABCD3214双曲柄机构双曲柄机构ABCD3214双摇杆机构双摇杆机构ABCD3214曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构二、含有一个移动副的四杆机构二、含有一个移动副的四杆机构演化型式演化型式I变变摇摇杆杆为滑块为滑块曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲线导轨曲柄滑块机构曲线导轨曲柄滑块机构摇杆尺寸为无穷大摇杆尺寸为无穷大e=01.曲柄滑块机构曲柄滑块机构 (Slider-Crank Mechanism)ABC3214对心对心(radial)曲柄滑块机构曲柄滑块机构ABC3214偏置偏置(offset)曲柄滑块机构曲柄滑块机构功能：功能：连连续续转转动动往往复复移移动动应应用用实实例例：压压力力机机雨雨伞伞发发 动动 机机车车门门开开闭闭机机构构ABC3汽缸汽缸2车门车门14应用实例：应用实例：空空气气压压缩缩机机应用实例：应用实例：送送 料料 装装 置置筛筛分分机机2.导杆机构导杆机构 (Crank-Shaper Mechanism)ABC3214导杆导杆摆动导杆摆动导杆机构机构导杆只能在导杆只能在一定的角度一定的角度内摆动内摆动回转导杆机构回转导杆机构导杆能作整周转动导杆能作整周转动功功能能连连 续续 转转 动动往往 复复 摆摆 动动连连 续续 转转 动动连连 续续 转转 动动应应 用用 实实 例例回回转转柱柱塞塞泵泵早早 期期 的的 飞飞 机机 发发 动动 机机牛牛头头刨刨床床3.曲柄摇块机构曲柄摇块机构(Rock-Slider Mechanism)功能：功能：连连续续转转动动往往复复摆摆动动ABC3214摇块摇块应应 用用 实实 例例自自 卸卸 车车4.直动导杆机构直动导杆机构 (Fixed-Slider Mechanism)ABC3214直动导杆直动导杆定块定块功能：功能：往往复复摆摆动动往往复复移移动动应应 用用 实实 例例手手动动抽抽水水机机炉炉门门送送料料装装置置ABC3214三、含有两个移动副的四杆机构三、含有两个移动副的四杆机构演化型式演化型式II对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构变连杆变连杆为滑块为滑块正正弦弦机机构构双双滑滑块块机机构构从动件从动件3的位移与原的位移与原动件动件1的转角成正比：的转角成正比：移动副可认为是回移动副可认为是回转中心在无穷远处转中心在无穷远处的转动副演化而来的转动副演化而来连杆尺寸连杆尺寸为无穷大为无穷大1.正弦机构正弦机构AB123AB123从动件从动件3的位移与原动件的位移与原动件1的转角成正比的转角成正比应应 用用实实 例例压压 缩缩 机机缝缝纫纫机机进进针针机机构构2.双滑块机构双滑块机构AB123AB123AB123(x,y)应应 用用 实实 例例椭椭 圆圆 仪仪3.双转块机构双转块机构AB123AB123AB123应应 用用 实实 例例十十字字滑滑块块联联轴轴器器平平面面四四杆杆机机构构的的演演化化方方式式1 1、改变构件的形状和相对尺寸：转动副、改变构件的形状和相对尺寸：转动副移动副移动副对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构变连杆变连杆为滑块为滑块双双滑滑块块机机构构ABC3214摇块摇块ABC3214导杆导杆偏偏心心轮轮机机构构曲柄滑块机构曲柄滑块机构2 2、改变运动副的尺寸：曲柄、改变运动副的尺寸：曲柄偏心轮偏心轮扩扩大大转转扩扩大大转转动动 副副动动 副副B B的的半半径径的的半半径径超过超过超过超过曲柄曲柄曲柄曲柄长长长长转动转动副副B的半的半径扩径扩大超大超过曲过曲柄长柄长3 3、选用不同构件为机架、选用不同构件为机架倒置法倒置法 机机构构的的倒倒置置：选选运运动动链链中中不不同同的的构构件件作作机机架架以以获获得得不不同同机机构构的的演化方法称为机构的倒置。演化方法称为机构的倒置。ABC3214曲柄滑块机构曲柄滑块机构ABC3214导杆导杆导杆机构导杆机构ABC3214摇块摇块曲柄摇块机构曲柄摇块机构8-3有关平面四杆机构的基本性质有关平面四杆机构的基本性质运动特性运动特性1.1.曲柄存在条件曲柄存在条件2.2.急回特性急回特性3.3.运动连续性运动连续性动力特性动力特性1.1.压压力力角角、传传动动角角2.2.死点死点一、铰链四杆机构曲柄存在的条件一、铰链四杆机构曲柄存在的条件Grashoff定理定理曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置，B1、B2点为形成周转副的点为形成周转副的关键点关键点。a+db+c(1)bc+d-a即a+bc+d(2)cb+d-a即a+cb+d(3)(1)+(2)得ac(1)+(3)得ab(2)+(3)得ad由此可见，两构件作整周相对转动的条件：（1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之和。ABCDabcdB1C1B2C2周转副的条件：周转副的条件：1)任意三杆长度之和任意三杆长度之和第四杆长；第四杆长；l1+l2+l3 l42)最短杆长度最短杆长度+最长杆长度最长杆长度其余两杆长度之和其余两杆长度之和杆长条件杆长条件lm i n+lm a x l4+l3最短杆两端的转动副均为周转副；其余转动副为摆转副。最短杆两端的转动副均为周转副；其余转动副为摆转副。3)连架杆或机架中必有一杆是最短杆。连架杆或机架中必有一杆是最短杆。曲柄存在条件：曲柄存在条件：当铰链四杆机构满足杆长条件时，当铰链四杆机构满足杆长条件时，讨论讨论1）最短杆的邻边杆为机架时）最短杆的邻边杆为机架时ABCD3214曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构3）最短杆的对边杆为机架时）最短杆的对边杆为机架时l1+l2+l3 l4?lmin+lmax l4+l3?Y非非机机构构N有有两两个个周周转转副副Y双双摇摇杆杆机机构构Nlmin为机架为机架?lmin邻边为机架邻边为机架?NN小小结结Y双双曲曲柄柄机机构构曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构Y双摇杆机构双摇杆机构ABCD32142）最短杆为机架时）最短杆为机架时双曲柄机构（含双曲柄机构（含平行四边形机构）平行四边形机构）ABCD3214 当铰链四杆机构不满足杆长条件时当铰链四杆机构不满足杆长条件时双摇杆机构（无周转副）双摇杆机构（无周转副）erlABCD例：偏置曲柄滑块机构有曲柄的例：偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。条件。解解1 1：lmin=r；lmax=CD+e解解2 2：AD连连线线为为机机架架方方向向，故故B1、B2为为r成成为为曲曲柄柄的的关关键键点点，所以所以B1C1B2C2l r+el r-e思思考考：对对心心曲曲柄柄滑滑块块机机构构有曲柄的条件？有曲柄的条件？二、急回运动特性二、急回运动特性(Quick return property)1.1.概念概念极极位位夹夹角角 当当输输出出构构件件在在两两极极位位时时，原原动动件件所所处处两两个个位位置置之间所夹的之间所夹的锐角锐角。极极 位位 输输出出构构件件的的极极限限位位置置摆摆 角角 两两极极限限位位置置所所夹夹的的锐锐角角原动件作匀速转动，从动件作往复运原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程的平均速度动的机构，从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的现象慢于反行程的平均速度的现象急急回运动回运动(Quick-return)2.2.急回运动急回运动急回运动机理急回运动机理急急回回作作用用具具有有方方向向性性,当当原原动动件件的的回回转转方方向向改改变变时时,急急回回的行程也随之改变。的行程也随之改变。注意！a)曲柄转过曲柄转过摇杆上摇杆上C点摆过：点摆过：所用时间：所用时间：b)曲柄转过曲柄转过摇杆上摇杆上C点摆过：点摆过：所用时间：所用时间：c)设两过程的平均速度为设两过程的平均速度为V1、V2：回程速度大于正行程速度。回程速度大于正行程速度。3.3.行程速比系数行程速比系数K为为表表明明急急回回运运动动程程度度，用用行行程程速速度度变变化化系系数数K(time ratio)来来衡衡量量，作作为为机机构构的的基基本本运运动动特特征征参参数数。定定义义为为反反正正行行程程速速度度比比，即即或：或：讨论：讨论：1)1)当当00时，机构具有急回运动特性；时，机构具有急回运动特性；2)K K ，急回运动特性愈显著。，急回运动特性愈显著。对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构=0=0，K=1，无急回运动无急回运动偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构 0 0，K 1，有急回运动有急回运动例例：曲曲柄柄滑滑块块机机构构摆动导杆机构摆动导杆机构 0 0，K 1，有急回运动有急回运动急回运动特性的应用急回运动特性的应用三、四杆机构的压力角与传动角三、四杆机构的压力角与传动角1.1.1.1.压力角压力角压力角压力角 与传动角与传动角与传动角与传动角 =压压力力角角 (Pressure angle)不不考考虑虑摩摩擦擦时时，机机构构输输出出构构件件上作用的上作用的力力F与该力作用点的与该力作用点的绝对速度绝对速度方向所夹的方向所夹的锐角锐角。=传动角传动角 (Transmission angle)压力角的余角压力角的余角机构常用传动角大小机构常用传动角大小及变化来衡量机构传及变化来衡量机构传力性能的好坏。力性能的好坏。()F 机机构构传传动动越越有有利利一般要求：一般要求：DCBF VCDBCF2.2.最小传动角的位置最小传动角的位置最小传动角的位置最小传动角的位置连接连接BD，在，在 ABD中：中：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构ABCDcbadFVC 在在 BCD中：中：若若此此式式为为极极值值，则则需需 取取极极值值，即即故故当当 90o时时：min =18 0o-ma x结结论论：当当=0o或或180o时时，有有 min=min min，(180o-ma x)曲曲柄柄与与机机架架共共线线时时，出出现现最最小小传传动动角角。vcABC12F FvB3B123AC例：标出机构在图示位置的压力角与传动角例：标出机构在图示位置的压力角与传动角F B132Cv四、四、死点死点(Dead point)机机 构构 传传 动动 角角 =0(=90)的的位位 置置当当机机构构处处于于死死点点位位置置时时，整整个个机机构构无无法法运运动动，但但在在外外界界微微小扰动力的作用下，会出现运动不确定现象小扰动力的作用下，会出现运动不确定现象。以往复运动构件为主动件的机构，通常存在死点。以往复运动构件为主动件的机构，通常存在死点。FBVB1C234ABDabcd =90 FBVBC1234ABD当当输输出出构构件件与与连连杆杆共共线线时时，机机构构出出现现死死点点。特别注意：特别注意：机构有无死点与原动件机构有无死点与原动件选取选取有关有关曲柄滑块机构的死点位置曲柄滑块机构的死点位置曲柄摇杆机构的死点位置曲柄摇杆机构的死点位置1 1、死点位置、死点位置 2 2、机构通过死点采取的措施、机构通过死点采取的措施 对对于于传传动动机机构构来来讲讲，死死点点是是不不利利的的，应应采采取取措措施施使使机构能顺利通过死点位置。机构能顺利通过死点位置。利用惯性利用惯性B2C2踏板踏板缝纫机主运动机构缝纫机主运动机构脚脚AB1C1D缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构 使各组机构的死点相互错开排列使各组机构的死点相互错开排列机车车轮联动机构机车车轮联动机构3 3、死点的利用、死点的利用工工程程实实践践中中，常常利利用用死死点点来来实实现现特特定定的的工工作作要要求求。飞机起落架机构飞机起落架机构AB1C1DB2C2地面地面工工件件夹夹紧紧机机构构注意！注意！机构不能运动的三种情况的区别：机构不能运动的三种情况的区别：死点死点、自锁自锁、F 0死死点点 不不计计摩摩擦擦时时，机机构构传传动动角角 =0 0 (=9090)的的特特殊位置。利用惯性或其它方法，机构可以通过该位置。殊位置。利用惯性或其它方法，机构可以通过该位置。自锁自锁计入摩擦时，驱动力方向满足一定几何条件而使机计入摩擦时，驱动力方向满足一定几何条件而使机构无法运动的现象，具有方向性。构无法运动的现象，具有方向性。F 0运动链为桁架。运动链为桁架。五铰链四杆机构的运动连续性五铰链四杆机构的运动连续性1.运运动动连连续续性性当当主主动动件件连连续续运运动动时时，从从动动件件能能否否连连续续实实现现给给定的各个位置的运动。定的各个位置的运动。2.可行域可行域 当曲柄当曲柄AB连续转动时，摇杆连续转动时，摇杆CD的摆动范围的摆动范围 或或3.不可行域不可行域由由和和所决定的范围所决定的范围可行域可行域可行域可行域不可行域不可行域不可行域不可行域可行域可行域可行域可行域不可行域不可行域不可行域不可行域运动不连续问题有：运动不连续问题有：错位不连续错位不连续错序不连续错序不连续4.错位不连续错位不连续不连通的两个可行域内的运动不连续。不连通的两个可行域内的运动不连续。1C234ABDC1C2铰铰链链四四杆杆机机构构装装配配模模式式C4C3 CADBB1C1C2ADCB2B不连通域不连通域5.错错序序不不连连续续原原动动件件按按同同一一方方向向连连续续转转动动时时，连连杆杆不不能能按按顺序通过给定的各个位置顺序通过给定的各个位置1C2234AB3DC1C3B1B2图图中中，要要求求连连杆杆依依次次占占据据B1C1、B2C2、B3C3，当当AB沿沿逆逆逆逆时时时时针针针针转转动动可可以以满满足足要要求求，但但沿沿顺顺顺顺时时时时针针针针转转动动，则则不不能能满足连杆预期的次序要求。满足连杆预期的次序要求。铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性小小结结曲曲柄柄存存在在条条件件曲曲柄柄存存在在条条件件lmin+lmax l4+l3连架杆或机架中有一杆是最短杆连架杆或机架中有一杆是最短杆急急回回特特性性及及行行程程速速比比系系数数急急回回特特性性及及行行程程速速比比系系数数或：或：四四杆杆机机构构传传动动角角、压压力力角角及及死死点点四四杆杆机机构构传传动动角角、压压力力角角及及死死点点 ()F 机机构构传传动动越越有有利利曲柄与机架共线时，出现最小传动角曲柄与机架共线时，出现最小传动角错位不连续错位不连续错序不连续错序不连续8-4平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、平面连杆设计的基本问题一、平面连杆设计的基本问题1.1.平面连杆机构设计的基本任务平面连杆机构设计的基本任务1)根据给定的设计要求选定机构型式；根据给定的设计要求选定机构型式；2)确确定定各各构构件件尺尺寸寸，并并要要满满足足结结构构条条件件、动动力力条条件件和运动连续条件等。和运动连续条件等。2.2.平面连杆机构设计的三大类基本命题平面连杆机构设计的三大类基本命题1)满足预定运动的规律要求满足预定运动的规律要求2)满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求3)满足预定的轨迹要求满足预定的轨迹要求（1 1）满足预定运动的规律要求）满足预定运动的规律要求）满足预定运动的规律要求）满足预定运动的规律要求要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要要求求在在原原动动件件运运动动规规律律一一定定的的条条件件下下，从从动动件件能能够够准准确地或近似地满足预定的运动规律要求。确地或近似地满足预定的运动规律要求。满满足足两两连连架架杆杆转转角角的的预预定定对对应应位位置置关关系系要要求求的的机机构构示示例例 车车门门开开闭闭机机构构设设计计时时要要求求两两连连架架杆杆的的转转角角应应大大小小相相等等，方方向向相相反反，以以实实现现车车门门的的起起闭闭满足预定运动的规律要求机构示例满足预定运动的规律要求机构示例对数计算机构对数计算机构近近似似再再现现函函数数y=logx的的 平平 面面 四四 杆杆 机机 构构（2 2）满足预定的连杆位置要求）满足预定的连杆位置要求）满足预定的连杆位置要求）满足预定的连杆位置要求设设计计时时要要求求连连杆杆能能依依次次占占据据一一系系列列的的预定位置。预定位置。(又称为又称为导引机构的设计导引机构的设计 )机机构构示示例例 飞飞机机起起落落架架机机构构设设计计时时要要求求机机轮轮在在放放下下和和收收起起时时连连杆杆BC占占据据图图示示的的两两个个共共线线位位置。置。（3 3）满足预定的轨迹要求）满足预定的轨迹要求）满足预定的轨迹要求）满足预定的轨迹要求设计时要求在机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹设计时要求在机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹。(又称为又称为轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计)机构示例机构示例鹤式起重机鹤式起重机机构示例机构示例搅拌机机构搅拌机机构3.3.设计方法设计方法:1 1）解析法）解析法 2 2）图解法）图解法 3 3）实验法）实验法二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构 1.按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构实现给定运动要求实现给定运动要求2.按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构实现给定连杆位置（轨迹）要求实现给定连杆位置（轨迹）要求3.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构实现给定连架杆位实现给定连架杆位置（轨迹）要求置（轨迹）要求 1.按给定的按给定的行程速比系数行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构设计要求设计要求：已知摇杆的长度已知摇杆的长度CD、摆角摆角 及行程速比系数及行程速比系数K。设计过程：设计过程：1)计算极位夹角：计算极位夹角：2)选定机构比例尺，作出极位图：选定机构比例尺，作出极位图：GF(除弧除弧除弧除弧FGFG以外以外以外以外)I IM N90-C1C2D P B1B2A3)联联C1C2，过过C2作作C1M C1C2；另另过过C1作作 C2C1N=90-射射线线C1N，交交C1M于于P点；点；4)以以C1P为为直直径径作作圆圆I I，则则该该圆圆上上任任一一点点均均可可作作为为A铰铰链链，有有无无穷穷多解多解。设曲柄长度为设曲柄长度为a，连杆长度为，连杆长度为b，则，则:C2B2 C1B1 I IGFC1C2D B1B2A错位不连续问题错位不连续问题A A铰铰链链不不能能选选定定在在铰铰链链不不能能选选定定在在FGFG弧弧段段弧弧段段不连通域不连通域不连通域不连通域 90-P AE2aIIIIOaObI IC1C2D 欲得确定解，则需附加条件：欲得确定解，则需附加条件：(1)给定机架长度给定机架长度d；(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a；(3)给定连杆长度给定连杆长度b(1)给定机架长度给定机架长度d的解：的解：(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a的解：的解：作图步骤：作图步骤：证明证明(3)给定连杆长度给定连杆长度b的解：的解：I I 90-PIIIIIIE2b AC1C2D OaOb作图步骤：作图步骤：证明：证明：曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知条件：已知条件：滑块行程滑块行程H、偏距偏距e和行程速比系数和行程速比系数K设计过程：设计过程：I IM N90-P B1B2AC1C2有无穷多解有无穷多解设曲柄长度为设曲柄长度为a，连杆，连杆长度为长度为b，则，则:摆动导杆机构摆动导杆机构对对于于摆摆动动导导杆杆机机构构,由由于于其其导导杆杆的的摆摆角角刚刚好好等等于于其其极极位位夹夹角角，因因此此，只只要要给给定定曲曲柄柄长长度度LAB(或或给给定定机机架架长度长度LAD)和和行程速比系数行程速比系数K就可以求得机构就可以求得机构。分析：分析：由由于于与与导导杆杆摆摆角角相相等等，设设计计此此机机构构时，仅需要确定曲柄时，仅需要确定曲柄 a。i.计算计算180(K-1)/(K+1)；ii.任选任选D作作mDniii.取取A点，使得点，使得AD=d,则则:a=d sin(/2)已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。=mndAD=BADB2.按按连杆连杆预定位置设计四杆机构预定位置设计四杆机构1)1)已知连杆上两活动铰链的中心已知连杆上两活动铰链的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC）2)已知机架上固定铰链的中心已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD）i.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构，设计四杆机构ii.已已知知连连杆杆上上在在运运动动过过程程中中的的三三个个位位置置B1C1、B2C2、B3C3，设设计计四杆机构。四杆机构。i.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置E1F1、E2F2，设计四杆机构，设计四杆机构ii.已已知知连连杆杆上上在在运运动动过过程程中中的的三三个个位位置置E1F1、E2F2、E3F3，设设计计四四杆机构杆机构1)1)已知连杆上两活动铰链的中心已知连杆上两活动铰链的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC）i.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构，设计四杆机构c12设计步骤：设计步骤：b12设计分析：设计分析：铰铰链链和和位位置置已已知知，固固定定铰铰链链和和未未知知。铰铰链链和和轨轨迹迹为为圆圆弧弧，其其圆圆心心分分别别为为点点和和。和和分分别别在在B1B和和C1C的垂直平分线上。的垂直平分线上。DAB1C1C2B2a)联联B1B，作垂直平分线，作垂直平分线b12铰铰链链b)联联C1C，作垂直平分线，作垂直平分线c12铰铰 链链D有无穷多解有无穷多解c23b23ii.已知连杆上在运动过程中的已知连杆上在运动过程中的三个位置三个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计四杆机构。，设计四杆机构。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解唯一解2)已知机架上固定铰链的中心已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD）i.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置E1F1、E2F2，设计四杆机构，设计四杆机构ADE1F1E2F2设计方法设计方法采用采用转化机构法转化机构法(或或反转法反转法)转转转转化化化化机机机机构构构构法法法法或或或或反反反反转转转转法法法法根根据据机机构构的的倒倒置置理理论论，通通过过取取不不同同构构件件为为机机架架，将将活活动动铰铰链链位位置置的的求求解解转转化化为为固固定定铰铰链链的的求求解解设计四杆机构的方法。设计四杆机构的方法。C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D 12 12ADv转化机构法转化机构法(或或反转法反转法)原理：原理：其其原原理理与与取取不不同同构构件件为为机机架架的的演演化化方方法法（称称为为“机机构构倒倒置置”原原理理）完完全全相相同同，即即相相对对运运动动不不变变原原理理。当当给给整整个个机机构构加加一一个个共共同同的的运运动动时时，虽虽然然各各构构件件的的绝绝对对运运动动改改变变了了，但但是是各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动并并不不发发生生变变化化，亦亦即即各各构构件件的的相相对对尺尺寸寸不不发生改变。发生改变。对对转转化化后后的的机机构构进进行行设设计计与与对对原原机机构构设设计计的的结结果果是是完完全全一一样样的的，这这样样就就可可以以将将活活动动铰铰链链位位置置的的求求解解问问题题转转化化为为固固定定铰铰链链的的求求解解问题。问题。以以连连杆杆为为相相对对机机架架的的情情况况ADB2C2E E2 2F F2 2以连杆上任一线为相对机架的情况以连杆上任一线为相对机架的情况所所得得结结果果与与以以连连杆杆为为相相对对机机架架时时相相同同，故故设设计计时时可可以以连连杆杆上上任任意线为相对机架进行，结果相同意线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DAD 12 12C1B1ADE1F1E2F2AD已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置E1F1、E2F2，设计四杆机构，设计四杆机构转化机构法转化机构法(或或反转法反转法)的应用的应用有无穷多解有无穷多解ADE1F1ii.已知连杆上在运动过程中的已知连杆上在运动过程中的三个位置三个位置E1F1、E2F2、E3F3，设计四杆机构，设计四杆机构E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解唯一解v反反转转法法或或转转化化机机构构法法的的具具体体作作图图方方法法为为了了不不改改变变反反转转前前后机构的相对运动，作图时后机构的相对运动，作图时将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；用用作作全全等等四四边边形形或或全全等等三三角角形形的的方方法法，求求出出转转化化后后机机构构的的各构件的相对位置。各构件的相对位置。这一方法又称为这一方法又称为“刚化刚化反转法反转法”。反转作图法只限于求解反转作图法只限于求解两位置两位置或或三位置三位置的设计问题的设计问题3.按按两连架杆两连架杆预定的对应位置设计四杆机构预定的对应位置设计四杆机构设计方法设计方法采用采用转化机构法转化机构法(或或反转法反转法)B2C2AB1C1D 12 12以连架杆为相对机架以连架杆为相对机架1)按两连架杆两个对应按两连架杆两个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构2)按两连架杆三个对应按两连架杆三个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构设计问题：设计问题：12B2 A 1)按两按两连架杆两个连架杆两个对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构已知：已知：机架长度机架长度 LAD=d 两连架杆对应转角两连架杆对应转角 12、12 。设计：设计：四杆机构四杆机构 12 ld 12 121221B1B2C1B2-12ADd有无穷多解有无穷多解2)按两按两连架杆三个连架杆三个对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构C C1 1B3_B2B B1 1A AD DC C1 1C2C3请求出请求出B1讨论：讨论：1、哪个构件应成为相对机架？、哪个构件应成为相对机架？2、反转角为哪个？、反转角为哪个？_E3E2B B1 1A AD DB2B3E1已知：已知：机架长度机架长度LAD、一、一连架杆长度连架杆长度LAB及其起始位置、及其起始位置、两连架两连架杆对应转角杆对应转角 12、12、13、13。设计四杆机构设计四杆机构v四杆机构及其特点四杆机构及其特点v平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型v平面四杆机构的基本性质平面四杆机构的基本性质平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件急回运动急回运动四杆机构传动角及压力角四杆机构传动角及压力角铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性v平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题设计方法：解析法、设计方法：解析法、图解法图解法、实验法、实验法基本型式基本型式演化型式演化型式小小结结重点 三用解析法设计四杆机构三用解析法设计四杆机构 建立解析关系式建立解析关系式求解所需的机构尺度参数求解所需的机构尺度参数 1.1.按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构（1 1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构已知设计要求：从动件已知设计要求：从动件3 3和主动件和主动件1 1的转角之间满足一系列对应位置关系的转角之间满足一系列对应位置关系分析：分析：设设计计参参数数杆杆长长a,b,c,d和和 0、0令令a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l。m、n、l、0、0建立直角坐标系，并标出各杆建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程矢，写出矢量方程向向x、y 轴投影，得轴投影，得将相对长度代入上式，并移项，得将相对长度代入上式，并移项，得将等式两边平方和，消去将等式两边平方和，消去 2i，并整理得，并整理得P2P1P0将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解注意：注意：方程共有方程共有5个待定参数个待定参数，根据解析式可解条件：，根据解析式可解条件：当两连架杆的对应位置数当两连架杆的对应位置数N=5时，可以实现精确解。时，可以实现精确解。当当N 5时，不能精确求解，只能近似设计。时，不能精确求解，只能近似设计。当当N 5时，可预选尺度参数数目时，可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。，故有无穷多解。注注意意：N=4或或5时时，方方程程组组为为非非线线性性例例题题：试试设设计计如如图图所所示示铰铰链链四四杆杆机机构构，要要求求其其两两连连架架杆杆满满足足如如下下三三组组对对应应位位置置关关系系：11=45o,31=50o,12=90o,32=80o,13=135o,33=110o。分析：分析：N=3则则N0=2，常常选选 0=0=0o求解：求解：将三组对应位置值代入解析式得：将三组对应位置值代入解析式得：P0=1.533P1=-1.0628P2=0.7805n=1.533 l=1.442m=1.783根根据据结结构构要要求求，确确定定曲曲柄柄长长度度，可可求求各各构构件件实实际际长长度度。（2 2）按预期函数设计四杆机构）按预期函数设计四杆机构期期望望函函数数：要要求求四四杆杆机机构构两两连连架架杆杆转转角角之之间间实实现现的函数关系的函数关系 y=f(x)。再再现现函函数数：连连杆杆机机构构实实际实现的函数际实现的函数y=F(x)。设计方法设计方法插值逼近法插值逼近法（1 1）插值结点：插值结点：再现函数和期望函数曲线的交点再现函数和期望函数曲线的交点（2 2）插值逼近法：插值逼近法：按插值结点的值来设计四杆机构按插值结点的值来设计四杆机构（3 3）用插值逼近法设计四杆机构的作法）用插值逼近法设计四杆机构的作法在在给给定定自自变变量量x0 xm区区间间内内选选取取结结点点，则则有有f(x)=F(x)将将结结点点对对应应值值转转化化为为两两连连架架杆杆的的对对应应转转角角代代入入解解析析方方程程式式，列列方方程程组组求求解解未未知知参参数数（4 4）插值结点的选取）插值结点的选取在结点处应有在结点处应有f(x)-F(x)=0结点以外的其他位置的偏差为结点以外的其他位置的偏差为结点数：最多为结点数：最多为5个个结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：偏差大小取决结点数目偏差大小取决结点数目偏差大小取决结点数目偏差大小取决结点数目和分布位置和分布位置和分布位置和分布位置i=1、2、m;m为为 插插 值值 结结 点点 总总 数数。例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为y=logx,1 x 2,2,其设计步骤如下：其设计步骤如下：1 1）根根据据已已知知条条件件x0=1 1，xm=2；可可求求得得y0=l lo og g x0 0=0，ym=l lo og g xm m=0.301。2 2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为）根据经验取主、从动件的转角范围分别为m m=60,m m=90,则自则自变量和函数与转角的比例分别为变量和函数与转角的比例分别为3）由式）由式（6-166-16）求插值结点处的自变量（设总数求插值结点处的自变量（设总数m=3），则则x1=(2+1)/2-(2-1)cos180(21-1)/(23)/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933求结点处的函数值求结点处的函数值y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862求主、从动件在结点处的相应转角求主、从动件在结点处的相应转角4 4）试取初始角）试取初始角0 0=86=86，0 0=23.5=23.5(一般一般0及及0不同时为零不同时为零)。5 5）将各结点的坐标值及初始角代入式）将各结点的坐标值及初始角代入式cos90.02=P0cos31.93+P1cos58.09+P2cos116=P0cos76.15+P1cos39.85+P2cos141.98=P0cos109.07+P1cos32.91+P2得得解得解得P0=0.568719，P1=-0.382598，P2=-0.280782 6）求机构各构件相对长度为）求机构各构件相对长度为a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865 7）检验偏差值）检验偏差值消去消去 2，并将变量符号，并将变量符号 2换为换为，3换为换为，得，得b2=a2+d2+c2+2cdcos(+0)-2adcos(+0)-2accos(+0)-(+0)令令A=sin（+0)B=cos（+0)d/aC=(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(+0)则上式可化为则上式可化为 A=sin（+0)+Bcos(+0)=C 解之得解之得期望值为期望值为 偏差为偏差为 2、按预定的连杆位置设计四杆机构、按预定的连杆位置设计四杆机构设计要求：设计要求：设计要求：设计要求：要求连杆上某要求连杆上某点点M M能占据一系列的预定能占据一系列的预定位置位置Mi(xMi,yMi)且连杆且连杆具有相应的转角具有相应的转角 2i 。设计思路：设计思路：设计思路：设计思路：建立坐标系建立坐标系Oxy，将四杆机构分为左，将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组分侧双杆组和右侧双杆组分别讨论。别讨论。连杆位置的表示连杆位置的表示连杆上任一基点连杆上任一基点M的坐标的坐标(xM,yM)连杆方位角连杆方位角2左侧杆组左侧杆组右侧杆组右侧杆组左侧双杆组分析：左侧双杆组分析：由矢量封闭图得由矢量封闭图得写成分量形式为写成分量形式为消去消去 1i整理得整理得式中有式中有5个待定参数：个待定参数：xA、yA、a、k、。可按可按5个预定位置精确求解。个预定位置精确求解。N5时，可预选参数数目时，可预选参数数目N0=5-N，故有无穷多解。，故有无穷多解。当预定连杆位置数当预定连杆位置数N=3：可预选参数可预选参数xA、yA代入连杆三代入连杆三组位置参数组位置参数X0、X1、X2右侧杆组分析右侧杆组分析：同上同上可以求得右侧杆组的参数可以求得右侧杆组的参数e、c、及及xCi、yCi。根据左右杆组各参数有：根据左右杆组各参数有：3、按预定的运动轨迹设计四杆机构、按预定的运动轨迹设计四杆机构设计要求：设计要求：确定机构的各尺度确定机构的各尺度参数和连杆上的描点位置参数和连杆上的描点位置M，使该点所描绘的连杆曲线与预使该点所描绘的连杆曲线与预定的轨迹相符。定的轨迹相符。设计思路：设计思路：分别按左侧杆组分别按左侧杆组和右侧杆组的矢量封闭图形和右侧杆组的矢量封闭图形写出方程解析式。写出方程解析式。联联立立求求解解左侧杆组左侧杆组右侧杆组右侧杆组待定参数待定参数9个：个：xA、yA、xD、yD、a、c、e、f、g在按预定轨迹设计四杆机构时在按预定轨迹设计四杆机构时可按可按9个点精确设计个点精确设计常用常用46点设计，以利于机构优化点设计，以利于机构优化四用实验法设计四杆机构四用实验法设计四杆机构 1.按两连架杆对应角位移设计四杆机构按两连架杆对应角位移设计四杆机构 A1A2A3A4A5A6A7A9OB1B7B6B5B4B3B2DD1D2D3D4D5D6D7设计步骤：设计步骤：CK7K6K1K2K3K5K4D2.按预定的运动轨迹设计按预定的运动轨迹设计设计要求：设计要求：已已知知原原动动件件AB长长度度及及中中心心A和和连连杆杆上上一一点点M，要要求求设设计计四四杆杆机机构构使使M沿沿预预定定轨轨迹迹运动。运动。连杆曲线仪连杆曲线仪连杆曲线图谱例：连杆曲线图谱例：小小结结基本要求：基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；掌握平了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；掌握平面连杆机构的基本形式面连杆机构的基本形式平面铰链四杆机构；了平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、传动角、死点、解其演化和应用；对曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数、运动连续性等有明确的急回运动、行程速比系数、运动连续性等有明确的概念；了解平面四杆机构综合的基本命题，掌握按概念；了解平面四杆机构综合的基本命题，掌握按简单运动条件设计平面四杆机构的一些基本方法。简单运动条件设计平面四杆机构的一些基本方法。重重点：点：曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数；平面四杆机构设计的一些基本方法。比系数；平面四杆机构设计的一些基本方法。难难点：点：平面四杆机构最小传动角的确定；给定固定铰链中平面四杆机构最小传动角的确定；给定固定铰链中心设计平面四杆机构；按两连架杆预定的对应位置心设计平面四杆机构；按两连架杆预定的对应位置设计平面四杆机构等。设计平面四杆机构等。