测量电阻的四种巧法

测量电阻的四种巧法一等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替 换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等 效的。1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1) 按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置 于a端。(2) 闭合开关SS2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的 示数为 I。(3) 断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电 流表的示数仍为 I。(4) 此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R勺阻值等效，即Rx=R0。2电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1) 按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于 a 端。(2) 闭合开关SS2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的 示数为 U。(3) 断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数 仍为 U。(4) 此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx=R0。【针对练习】1.某同学准备把量程为0500 yA的电流表改装成一块量程为02.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各 元件及仪表的参数如下：A. 电流表G(量程01.0 mA,内电阻约100 Q)B. 电流表G2(量程0500 yA,内电阻约200 Q)C. 电池组E(电动势3.0 V,内电阻未知)D滑动变阻器R(025 0)E. 电阻箱R1(总阻值9 999 0)F 保护电阻R2(阻值约100 0)G.单刀单掷开关S,单刀双掷开关S2(1) 实验中该同学先合上开关S,再将开关s2与Q相连，调节滑动变阻器R,当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数/；然后将开关S2与b相连，保持不变，调节，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2) 由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r =。2g(3) 若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 0,他必须将一个k0的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。(4) 该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差 为%。解析：(1)当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数/;然后将开关s2 与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻 箱的读数 r。(2) 电流表G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。(3) 将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R=U_r =3.81 k0oIgg(4) 由题图乙可得，标准电压表V0的示数为1.90 V，由此可知，该改装电压表的误差为2.0-1.90X 100%5.26%。答案：(1)滑动变阻器R阻值R1 (2)r (3)3.81 (4)5.26 2某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻R的阻值。(1) 完成下列实验步骤中的填空：闭合开关S,断开开关s2,调节电阻箱R和滑动变阻器R,使电流表指针指向 一个适当的位置。记下此时和电阻箱的阻值R。此时电阻箱的读数如图乙所示；闭合开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后，使记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示;乙丙(2) 在步骤中电阻箱的读数为R =0；在步骤中电阻箱的读数为R2 =0。(3) 电阻R勺阻值为Rx=0。解析 (1)略。(2) 由图乙和图丙可知比=60 0, R2 = 80 0o(3) 由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R +Rx = R2，故有 Rx = R2_R1 = 80 0一60 0=20 0o答案(1)电流表的示数I调节电阻箱R的电阻 电流表的示数仍然为I (2)60 80 (3)203为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电 流表，R0和Rn分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关, E 是电池。完成下列实验步骤中的填空：将S拨向接点1,接通S,调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时的读数 I。(2) 然后将S拨向接点2,调节，使，记下此时Rn的读数。(3) 多次重复上述步骤，计算Rn读数的，此即为待测微安表头内阻的测量值。解析：将S拨向接点1,接通S,调节使待测表头指针偏转到适当位置，记下此 时标准电流表读数 I。(2) 然后将S拨向接点2,调节AN，使标准电流表的读数仍为厶记下此时Rn的读数。(3) 多次重复上述过程，计算Rn读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。答案：(1)R0标准电流表(或A0) (2)Rn标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值4小明用如图甲所示的电路测量电阻R的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R0是电阻 箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。(1) 根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2) 正确连接电路后，断开S, S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题。正确操作后，粗测出R/勺阻值为R。(3) 小明通过下列步骤，较准确测出人的阻值。 将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的(选填“才或“B”)端。闭合S,将S2拨至1,调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。 调节电阻箱R0，使其阻值(选填“大于R ”或“小于R”)。 将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R,则Rx=。(4) 实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(010 0)； R3(05 000 0)。为了减小实验误差，滑动变阻器应选(选填“r2”或“r3”)。解析：(1) 根据电路图连接实物图，如图所示：(2) 测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。(3) 闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零; 调节电阻箱R0,使其阻值小于R ;将s2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调 节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等， Rx 的阻值等于电阻箱 的阻值，即Rx=R。(4) 由于电阻R/勺阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R3。 答案：(1)见解析图(2)待测电阻未与其他元件断开(3)力小于R!R (4)R3二电表半偏法测电阻【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读 数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于 测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：(一)电流表半偏法1 实验步骤(1) 按如图所示连接实验电路；(2) 断开S2，闭合S,调节R,使电流表读数等于其量程/m；(3) 保持R不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于*/m，然后读出R2的值，若满足 R1 RA，则可认为Ra=R2o2.实验条件： R1 RA3测量结果：ra测r2Rv4误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等 于1久时，R2两端的电压将大于2瞪，使R2Rv，从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电 压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【针对练习】1如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器：A. 待测电压表(3 V,内阻1 500 0左右)B. 电源E(4 V,2 A内阻很小)C. 电阻箱(0999.9 0)D. 电阻箱(09 999.9 0)E滑动变阻器(020 0，3 A)F. 滑动变阻器(02 000 0，2 A)G. 开关两个，导线若干(1) 为保证测量精度，电阻箱应选；滑动变阻器应选o (填代号)(2) 完善下列实验步骤：a. 闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至，然后闭合开关、；b. 调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；c. ，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为Ro那么，该电压表内阻的测量值为o测量值和真实值比较数值(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电 阻箱应选D,而滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较 小的E。(2) a 在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2,调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中 间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为 R 。但开关 K2 断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压 要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。答案：(1)D E (2)a最左端c.断开开关K2,调节电阻箱的阻值R偏大2有一电流表A,量程为1 mA,内阻尸约为100 0，要求测量其内阻。可选用的器材g有：电阻箱R0,最大阻值为99 999.9 0；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kQ；滑动变阻器乙， 最大阻值为2 kQ；电源站，电动势约为2 V,内阻不计；电源均，电动势约为6 V,内阻不 计；开关2个,导线若干。*1-/-|犷采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a. 断开S和S2，将R调到最大；b. 合上S,调节R使电流表A满偏；c. 合上S2，调节R使电流表A半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg=R1O试问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择；电源E应该选择o(2)认为内阻rg=R1，此结果与真实值相上 o (填“偏大”“偏小”或“相等”)解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R必须选R0；由于电流表的电阻很小，要求R的 阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E2,误差较小。E根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上S1，调节R使电流表满偏,/g=R, g故/汽。通过电阻箱的电合上S?,调节R使电流表半偏，电路中的总电流/=R+流/也，根据并联电路的特点知0，故认为内阻rg=R1，结果比真实值偏小。答案： (1)R0 滑动变阻器甲 E2 (2)偏小三.安安法、伏伏法测电表的内阻实 验 原 理方法解读】安安法、伏伏法测电表内阻的分析1.安安法测电流表内阻(1) 如图甲所示，将两电流表并联，根据I1r1=I2r2求出电流表一(或)的内阻r1(或r2)o如图乙所示，将电流表-与定值电阻R0并联再与电流表串联, 根据Ilrl = （I2-I1）R0,求出；-的内阻q（该法又称为电流表差值法测电 流表内阻）。2伏伏法测电压表内阻如图丙所示，将两电压表串联，根据半=牛，求出电压表（或1 r2）的内阻。如图丁所示，将电压表一与定值电阻R0串联再与电压表并联, 根据u2=u1rir0，求出电压表的内阻（此法又称为电压表差值法方法分析方法电路实验条件实验结果安安法图甲、国的满偏电压相等或差不多rr2已知其一尸1=如2或r2=ri1 2图乙 倒的量程大于窗的量程 R0已知r (LM 厂I伏伏图丙迄、的满偏电流相5十U2尸1_可2或印法等或差不多G r2已知其一图丁 囹的量程大于的量程 R0已知r1_u2-UR。【针对练习】1.实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流 电流表G2(010 mA,内阻约100 0), 定值电阻对(300 0), 定值电阻人2(10 0)， 滑动变阻器R3(01 000 0)， 滑动变阻器R4( 020 0), 干电池(1.5 V), 开关 S 及导线若干。(1) 定值电阻应选,滑动变阻器应选。 (在空格内填写序号)(2) 用连线连接实物图。(3)补全实验步骤： 按电路图连接电路, ； 闭合开关S,移动滑动触头至某一位置，记录GG2的读数I2； 以I2为纵坐标，/为横坐标，作出相应图线，如图所示。根据I211图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式。解析 (1)定值电阻 R1 阻值与待测电流表内阻大约相同，实验中两电流表可同时达到 满偏，读数误差较小；滑动变阻器为分压式接法，R4阻值小，调节方便。(2)如图所示。(3) 为保证开关 S 闭合前待测电流表电压为零，应将滑动变阻器滑动触头移至最左端； 实验中要多次测量，减小偶然误差。(4) 由串并联规律：I2=I1+I=I1f1+R1)，图线斜率 k=l+#, r1 = (k-1)R1o答案(1)(2)见解析图(3)将滑动触头移至最左端多次移动滑动触头, 记录相应的GG2读数I2 (4)r1 = (k-1)R12用以下器材测量待测电阻R的阻值。待测电阻R，阻值约为100。；电源电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计；电流表舛，量程为050 mA,内阻R1约为20 0；电流表A2，量程为0300 mA,内阻R2约为4 0；定值电阻R0，阻值为20 0；滑动变阻器R，最大阻值为10 0；单刀单掷开关S,导线若干。(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的试在方框中画出测量电阻R勺实验 电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注)。(2)若某次测量中电流表舛的示数为/,电流表A2的示数为12,则由已知量和测量量计算企的表达式为Rx=。解析：(1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据 估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70 mA，远小于其量程的三分之一，所以不 满足实验要求。另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120 Q，和定值电 阻R0的比是6 : 1，通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求， 然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器 用分压式、限流式接法都可以。(2)用字母表示待测电阻阻值可得Rx=fR0R。I1 01答案：(1)见解析图丙(R作为限流电阻也可)厶一I方iRo-Ri13某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表的内阻，可选用的器材如下：A. 待测电压表V：量程3 V,内阻约3 kQB. 电压表V2：量程15 V,内阻约20 kQC. 电流表A：量程3 A,内阻约0.1 QD. 定值电阻R0： 9.0 kQE滑动变阻器R1： 0200 QF滑动变阻器R2： 02 kQG. 电源E：电动势约为12 V,内阻忽略不计H. 开关、导线若干(1)现用多用电表测电压表V的内阻，选择倍率“X100”挡，其它操作无误，多用电 表表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为Q。(2)为了准确测量电压表的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图实IX 8 甲和乙两个测量电路，你认为(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。(3)该实验中滑动变阻器应该选用(选填“”或“R2”)。用已知量R0和V、V2的示数UU2来表示电压表V的内阻RV1=解析用多用电表测得的电压表的内阻为34X100 Q=3 400 Q;(2)甲图中，因为电压表V2的电阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故 用通过 R0 的电流作为通过 V 的电路，则误差较大;故用乙电路较合理;电路连接如图;实验中滑动变阻器要用分压电路，故应选取阻值较小的R；(4)根据欧姆定律可知：Ro答案 (1)3 400 (2)乙 连图如解析图 (3)R4要测量某电压表V的内阻RV，其量程为2 V,内阻约2 kQ。实验室提供的器材有:电流表A,量程0.6 A,内阻约为0.1 Q；电压表V2，量程5 V,内阻约为5 kQ； 定值电阻R，阻值为30 Q； 定值电阻R2，阻值为3 kQ； 滑动变阻器R3，最大阻值10 Q,额定电流1.5 A； 电源电动势6 V,内阻约0.5 Q；开关S 一个，导线若干。(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V内阻RV的实验电路。要(3) 若测得V内阻RV=1.8 kQ,现要将V改装一个与V2量程相同的电压表，则需在V1 两端联一个电阻，电阻的阻值应为。解析：电路如图所示。(2)电压表V1内阻RV的表达式为RV=占1其中u1表示电压表v1的读数，u2表示v1和r2串联的总电压即电压表v2的读数。(3) 要将V1改装一个与V2量程相同的电压表，则需在V1两端串联一个电阻，电阻的阻值应为 R=U2-U15-2U =kQ=2.7 kQ。RV1.8答案：(1)见解析图U表示电压表V的读数，u表示V和r2串联的总电压(或电压表V2的读数)串2.7 kQ四电桥法测电阻方法解读】 电桥法测电阻的分析实 验 原 理电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如 图所示，实验中调节电阻箱R3，当a、B两点的电 势相等时，R和R3两端的电压相等，设为q。同时 R2和Rx两端的电压也相等，设为根据欧姆定律 有：R-r2，才一R5，由以上两式解得：RXRx-R1 R2 R3 RxR2xr3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也 可求出被测电阻R阻值。方法 分 析在上面的电路图中：RR(1) 当才-R 时，UAB-0,厶一。2xR R(2) 当斎0,厶工0,且方向：AB。2 xR R(3) 当孑孑时,UAB0, IG0,且方向B-A。2 x注意：在用电桥法测电阻时要注意两点，一是要明确电路的结构，电路中由四个电阻先 两两串联，然后在中间串上电流计，那么串联电流计的那部分就是“桥”，二是要明确电桥 平衡的条件。【针对练习】1用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电 阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位 置，当通过电流表的电流为零时，测得MP=l，PN=l2，则Rx的阻值为()A#Rl20B.再0D齿R012解析 根据电桥平衡的条件及电阻定律可易知，当灵敏电流表的电流为零时，可得 Rx = ”0。答案 C 2同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表。甲（2）测得电阻丝的UI图如图乙所示，则Rx为Q（保留两位有效数字）。气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10 V 的条件下，（1）若使用如图甲所示电路图进行实验，要使得人勺测量值更接近真实值，电压表的Q 端应连接到电路的点（选填“ ”或“C”）。得到电阻丝的电阻Rx随风速v（用风速计测）的变化关系如图丙所示。由图可知当风速增加时, Rx会（选填“增大”或“减小”）。在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V,需要将滑动变阻器RW的滑片向端调节（选填或“N”）。.S.(4) 为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路。其中R为两 只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为 待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增 加，贝y电压表的“+”端和“一”端应分别连接到电路中的 点和点(在，匕”幼”“严“护中选填)。解析：(1)由于电流表的内阻与Rx相当，即Rx较小，所以电流表外接时误差较小，故电 压表的a端应接电路的c点。(2) 由 UI 图像可知电阻RX=UU =0085 Q4.1 Q。(3) 根据Rx v图像可知，风速越大时电阻Rx越小。要使Rx两端的电压不变，需增大与 R并联的的电阻，即将滑动变阻器的滑片向M端滑动。xWW(4) 当风速增大时，受气流影响的电阻丝Rx的阻值逐渐减小，d点的电势逐渐降低。开 始时，b、d两点电势差为零，所以电压表的“ + ”端接b点、“一”端接d点时能满足条 件。答案：(1)c (2)4.1(4.04.2 均可)(3)减小 M (4)b d