第4章 螺旋桨模型的敞水试验

第四章 螺旋桨模型的敞水试验螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水 槽或空泡水筒中进行。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于研 究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供 可靠的基础。螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是： 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。现时各类螺旋 桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。 根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计 时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。 校核和验证理论方法必不可少的手段。 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种 设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在 怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此， 我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。 4-1 敞水试验的相似条件从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上 的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。下面将用量纲分析法 进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项 的物理意义。可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力（推力或转矩） 与直径D （代表螺旋桨的大小）、转速n、进速V、水的密度、水的运动粘性系数v及重力加A速度 g 有关。换言之，我们可用下列函数来表示推力 T 和各因素之间的关系，即T = f1（D，n，V ，v，g）， 为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：T=k Danb Vc dvegf（4-1）式中k为比例常数，a、b、c、d、e、f均为未知指数。将(4-1)式中各变量均以基本量(即质量M、长度L、时间T)来表示，则得:MLT 2(11b(L1c(M1de(L 1(T丿(T丿( L3 丿(T丿(T 2丿f=kL a比较上述等式两端的基本因次，可得未知指数之关系为:由(4-2)式中解得:M : 1 = dL:1 = a + c 3d + 2e + fT:- 2 = -b - c - e - 2 fd = 1a = 4 - c - 2e - f b=2-c-e-2f(4-2)(4-3)将(4-3)式代入(4-1)式得:式中，cV cA 、InD丿T= kD4-c-2e-f n2-c-e-2f(nD 2 丿Vcpi vgf = kpn2D4(-g51f均为无因次数。从而可以推想到更普遍一些的写法是( n2D2 丿nD 2VK=Tpn 2 D 4(4-4)式中， K 为推力系数。T与上述推导相类似，我们可以求得螺旋桨的转矩系数k及效率“的表达式为:K =2Q pn 2 D 5nD2 n2D2gD(4-5)(4-6)K J V nD 2T J (AK 2n 3 nD vQ(4-4)、(4-5)及(4-6)式所表示的函数 f 、 f 及 f 视螺旋桨的形状而定。根据相似理论， 对于几何相似的螺旋桨及其模型说来，必然具有相同的函数f、f及f,若函数内各无因次 123数相同，则几何相似的螺旋桨成为动力相似，其推力系数K转矩系数K及效率“相等。T Q 0现分别讨论函数f内各项的物理意义： Z为进速系数J,两几何相似螺旋桨的Z相同，即-V 数相等，则螺旋桨及其 nDnDn nD模型在各对应点处流体质点的速度具有相同的方向，且其比值为一常数，亦即对应点处流体 质点的行迹相似。因此，这是运动相似的基本条件。 D2为雷诺数Re(螺旋桨的雷诺数可有多种表示方法，见本章4-2)，模型和实桨粘V性力相似必须满足雷诺数相同的条件，当螺旋桨及其模型之雷诺数相同时，两者之粘性力系数相等，亦即由粘性而产生的力也与pn 2 D 4成比例。 坯相当于傅汝德数Fr= -nnD (也可用二来表示)，表示模型和实物的重力相 g DVg DJg D似条件，与螺旋桨运转时水面的兴波情况有关，也可以说与螺旋桨在水面下的沉没深度有关。 实践证明，当桨轴的沉没深度h 0.625D(D为螺旋桨直径)，兴波的影响可以忽略不计。故 在水面下足够深度处进行模型试S验时，傅汝德数可不予考虑。综上所述，当螺旋桨在敞水中运转时，如桨轴沉没较深，则其水动力性能只与进速系数 J 和雷诺数 Re 有关，亦即K = f (J,Re)(4-7)T1K = f (J,Re)(4-8)Q2n = f (J, Re)(4-9)现在进一步讨论满足相似定理的两几何0 相3似螺旋桨(简称桨模和实桨)转速和进速之间的关系。令V、n、D、v及V 、n、D、卩分别表示实桨及桨模的进速、转速、直径和水As ss sAm m m m九=D .DsmV VAm Asn D n Dm m s sV n1Am m “V nAAss(4-10)的运动粘性系数，九为实桨与桨模的尺度比数，即由进速系数相等的条件可得或由雷诺数相等的条件可得：n D 2 n D 2m m s svvms因 v 与 v 相差很小， sm设v v，则满足雷诺数相等的条件为: smn D2 n D 2m m s s(4-11)n D 2 A 2n D 2由此可见，要保持桨模和实桨的进速系数和雷诺数同时相等，则必须满足:(4-12)V n 1.1/AmmV n AAs此时，桨模发出的推力T将等于实桨发出的推力T，因为:T K pn 2 D 4 K pn 2 A 4 4m T m mT sA 4显然，在模型试验时如要求满足进速系数和雷诺数同时相等的条件，则桨模的转速和进 速都将过高而难以实现，推力过大而无法测量。因此，在进行螺旋桨模型的敞水试验时，通 常只满足进速系数相等，对于雷诺数则仅要求超过临界数值(以Re表示)，即当Re Re的 cc条件下，(4-13)K = f (J)KT = f( J)Q2至于桨模和实桨因Re不同而引起两者水动力性能之差异称为尺度作用（或尺度效应）。 4-2 临界雷诺数和尺度效应一、临界雷诺数前已述及，螺旋桨模型试验时的雷诺数无法保持与实桨相同，若雷诺数过低，则由于桨 叶切面上流动状态与实桨不同，将使试验结果无实用价值，因此必须确立一个模型桨试验的 最低雷诺数值称为临界雷诺数。决定粘性流体流动状态的基本参数之一为雷诺数，当雷 诺数足够大时，界层中的流动才能达到紊流状态，故临界雷诺数乃为保证模型界层中达到紊 流状态的最低雷诺数。雷诺数是以特征速度X特征尺度/v来表示的一个无因次数。对螺旋桨的雷诺数过去曾用过许多不同的表示方法（如凹、VAD等等）。为统一起见，1978ITTC（国际船模试验池会议v v的简称，全文为“International Towing Tank Conference”）规定，螺旋桨的雷诺数以0.75R处 叶切面的弦长及其合速来表示，即( 4-14)b JV2 + (0.75 nnD)2Re=-Av式中，V为进速，n为转速，D为螺旋桨的直径，b 为0.75R处叶切面的弦长，v为水的运A0.75R动粘性系数。实桨的 Re 数在107上下，处于紊流状态工作，为了使模型试验数据稳定可靠，并能用于 实桨，就有必要正确地确定临界雷诺数的数值。肯夫在汉堡试验池中曾对五个大小不同（直径分别为0.10、0.15、0.20、0.406及0.6m）的n,JRe = V几何相似模型进行了试验，图4-1为J=0.85时，K、K和n随雷诺数（肯夫用来表示）而T Q 0V变化的情况，图中还绘制了 K =0时的J及K曲线。由图中可见，当Re（=nD2 ）45X105 TQV时，各曲线几乎与横坐标相平行，意即此时螺旋桨的性能几乎与雷诺数无关。因此这个数值 即为临界雷诺数。六十年代初日本三菱水池谷口中对三个直径不同的几何相似螺旋桨（直径分别为 130.14、 216.90和309.86mm）进行了试验，图4-2为J=0.4、0.5和0.6时K、K和n随雷诺数（谷TQ0 口中用0.7R处叶切面的弦长及合速来表示)而变化的情况。由图可见，当Re4.0xIO5时KKQ0.0300.0250.0200.0150.010图 4-2T 值近似为常数，K值随雷诺数Re的增加而略有减小。Q 近年来，我国上海交通大学船舶流体力学研究室为研究尺度作用的需要，对五个几何相似的桨模(直径分别为214.6、169.1、139.5、118.7和103.3mm)进行了敞水试验，试验中，以 0.75R处叶切面弦长计算的雷诺数变化范围为：b -JV2 + (0.75 nnD)2,xRe= 0.75R a= (1.178.09) X 1O5v图4-3为K、K随雷诺数而变化的情况。图4-4为敞水效率n随雷诺数的变化情况。T Q 0从图中可见，螺旋桨的临界雷诺数可取为3.0X 105。1978年ITTC性能委员会报告中原 先提出此数值为 2.0X 105 ，经上海交通大学船舶流体力学研究室提出意见后同意改为 3.0X 105。-PM 24-54, D = 103.3mmPM 24-47, D = 118.7mmPM 24-40, D = 139.5mmPM 24-33, D = 169.1mmD = 214.6mmReX10-5a)(b)ReX 10 图4-4二、尺度作用及修正方法因雷诺数不同而对螺旋桨性能的影响通常称为尺度作用。若模型之雷诺数过低，桨叶大 部分处于层流区或变流区中，则试验数据无法进行修正而用之于实桨。故在实用上，尺度作 用仅适用于桨模和实桨均在超临界区时因雷诺数不同之影响。机翼试验的研究结果表明，雷诺数对升力系数C的影响不大，可以认为模型和实物的升L力系数相同，即C - C。但Re对阻力系数C的影响较大，这是因为C由粘性所引起。由Lm Ls D D于实物之雷诺数较模型为高，故C VC。两者之差C = C -C即为实物及模型之间的尺度Ds Dm D Dm Ds作用。从图 3-10 所示叶切面受力情况中可以看出：螺旋桨的尺度作用对推力的影响较小，对扭 矩的影响较大。实桨和桨模在同一 J值时推力系数、转矩系数及效率之间的关系（即尺度作用 的影响）是：k vk，k k，n n 。因此，将模型结果用之于实桨时需要考虑尺度作用Tm Ts Qm Qs 0m 0s 问题。对于模型试验结果的尺度修正办法概括说来有下列三种： 不修正 即将模型试验的结果直接用之于实桨。认为尺度作用主要影响阻力，光滑之 实桨较桨模之C虽小，但实际上桨模加工可以做得很光滑，而实桨比较粗糙，因粗糙而增加D之阻力大体抵消了尺度作用，故可不予修正。只修正K 认为尺度作用主要影响K，对K的影响很小可不予考虑。为简便计，可Q Q T以用平板摩擦阻力公式（例如柏兰特-许立汀公式）。直接对K进行修正，在同一 J值时，有：QRemRe一 2.58( 4-15) 1978 年 ITTC 推荐的修正方法Qs s在综合了许多螺旋桨尺度作用的经验的、半经验半理论的修正办法以后，1978年ITTC推荐下述修正方法。式中，实桨与桨模在同一 J值时K及K之间有下列关系：TQK = K AKTs Tm TK = K AKQs Qm QAK、AK为尺度作用对推力系数及转矩系数的影响，以下式表示:TQAKT=-0.3ACD式中其中A K =0.25 A CQD、D八I b_ 806矢/ ZYlD6、/.10121-0 D=元*11、1I1$0.0.xJ/4 181x1. !、i0.90.80.70.60.50.80.70.30.60.50.20.40.30.20.10.1图4-7KT0.40.20.40.60.81.01.21.40Jn目前世界上已有不少性能优良的螺旋桨系列，其中比较著名、应用较广的有：荷兰的 B 型螺旋桨、日本的AU型螺旋桨和英国的高恩螺旋桨等。B型和AU型螺旋桨适用于商船， 而高恩螺旋桨则适用于水面高速军舰。为了使大家了解目前世界各国比较有名的螺旋桨系列发展情况，特择要列于表4-2 和表 4-3 中，以便选用。表4-2荷兰船模试验池于1973 1975年整理完成的B型螺旋桨设计图谱由21组系列组成叶 数盘面比30.35, 0.50, 0.65, 0.8540.40 , 0.55 , 0.70 , 0.85 , 1.0050.45 , 0.60 , 0.75 , 0.90 , 1.0560.50 , 0.65 , 0.80 , 0.9570.55 , 0.70 , 0.85表4-2中所列图谱都已对雷诺数的影响作了修正，图谱是对应于雷诺数Re=2X106勺情况。表 4-3 世界各国有名的螺旋桨系列系列所属 试验水池 名 称盘面比A /AE 0叶厚分数t /D0桨叶外形轮廓桨叶切面形式毂径比d/D螺距比范围螺距分布纵斜角S日本船舶 运输技术 研究所 水 池NAU-3MAU-4MAU-5AUW-6MAUW-6WSSPA-3SSPA-40.35；0.40；0.50；0.55；0.850.450.500.55；0.65；0.70；0.700. 800.850.05有侧斜非对称形叶根附近 为机翼型叶梢附近为弓形0.180.41.20.41.60.51.10.550.75瑞典国家 船模试验 水 池SSPA-5SSPA 6Ma -3Ma -5G-3GD-3GD-40.47； 0.53； 0.600.600 600.75； 0.90； 1.05； 1.200.75； 0.90； 1.05； 1.200.50； 0.65； 0.800.50； 0.80； 1.100.35； 0.500.45； 0.600.05同上同上0.150.200.651.150.651.150 750.0530.0630.0420.054对称形弓形0.191.0； 1.151.300.060.045对称形对称形有侧斜非对称形（关刀型）弓形0.200.42.0月牙形0.1650.61.6叶根附近 为机翼型叶梢附近为弓形0.170.41.4100.6R以内变螺距等螺距等螺距等螺距径向线性变螺距500013在特种推进器方面已有不少先进系列（如串联螺旋桨、导管螺旋桨、可调螺距螺旋桨等，其详情于本书第十一章中介绍