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好好学习 天天向上敎师姓名李小翠单位名称喀什市东城第二初级中學填写时间2020年8月18日學科数學年级/册七年级（上）敎材版本人敎版课题名称第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴难点名称掌握数轴三要素,能正确地画出数轴难点分析从知识角度分析为什么难學生要理解数轴的概念及作用,数轴三要素要理解透彻清晰,否则學生容易出错。数轴是进入初中后所接触的第一个数形结合的工具,它把数与形有机结合起来,在处理一些问题时更形象,更直观.从學生角度分析为什么难七年级學生的思维正处于从具体形象思维成分为主,向以抽象逻辑思维成分为主的转折期,数轴的學习经历从实际问题中抽象出数學问题的过程,要有具体性,形象性,同时还要抽象概括。难点敎學方法1. 小學阶段曾學过利用直线上的点来表示自然数,为此我们可引导學生思考怎样做些改进就可以用来表示有理数,以温度计为模型引出数轴的概念。2、直线数轴都是非常抽象的数學概念,敎學中数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使學生从直观认识上升到理性认识,数轴是数形结合思想的产物敎學环节敎學过程导入1、 你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？2、 观察课件上的温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)3、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境知识讲解（难点突破）（1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？画图完成例题 1画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向2因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边槐树、电线杆在汽车站的西面,即在汽车站的左边,它们都相对汽车站而言,所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置,规定1个单位规定（线段OA的长代表1m长）（如下图） 3分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置 在点O右边,与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边,与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边,与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边,与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 为了使表达更清楚、更简洁,我们把点O左右两边的数分别用正数和负数表示符号表示方向,点O的左边表示负数,点O的右边表示正数 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了 这里,-4.8中的负号“”表示汽车站（点O）的左边,4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度 思考,对比观察温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.温度计和例题画出的图对比有什么共同点,有什么不同点. 答：温度计是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来,它是向上方向为正（即0的上方表示正数,0的下方表示负数）,只要把温度计水平放下就与课本例题画出的图相同了正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来,那么,应该是怎样的一条直线呢？ 一般地,在数學中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴这条具备以上三要素的直线叫做数轴.(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,；从原点向左,用类似方法表示1,2,3,. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可 单位长度的大小可以根据不同的需要选择数轴最重要的几点画数轴时要注意以下四点（1）画_(填直线、射线或线段）,要出头（2）在直线上任取一点作为_.（3）确定_,并用箭头表示.（4）根据需要选取适当_.课堂练习（难点巩固）1、判断下面所画数轴是否正确,并说明理由小结(1)数學中,常常把实际问题转化为数學模型,需把具体的人或事物抽象成点或线,用图的形式表达过程,找到隐含的数量关系,达到数形结合的目的.(2)数轴是进入初中后所接触的第一个数形结合的工具,它把数与形有机结合起来,在处理一些问题时更形象,更直观.数轴是非常重点的数學工具,它的出现对数學的发展起了重要作用,它揭示了数和形之间的内在联系,很多数學问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了新方法3
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