高中数学第三章概率3.3随机数的含义与应用自我小测新人教B版必修3

高中数学第三章概率3.3随机数的含义与应用自我小测新人教B版必修3高中数学 第三章 概率 3.3 随机数的含义与应用自我小测 新人教B版必修31一个小组有6个同学，选1个小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，下列步骤错误的是()把六名同学编号16；利用计算器的rand( )*51产生1到6之间整数值的随机数；统计总试验次数N及甲的编号出现的次数N1；计算频率fn(A)，即为甲被选中的概率的近似值；一定等于.A B C D2取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是()A. B. C. D不确定3已知某运动员每次投篮命中的概率都等于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431357393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.154如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A. B. C. D无法计算5已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是()A. B. C. D.6在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC的面积大于的概率为_7在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，使得AOC和BOC都不小于30的概率为_8(2013山东高考，理14)在区间3,3上随机取一个数x，使得|x1|x2|1成立的概率为_9如图，射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的圆环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”若2011年大运会的比赛中靶面直径为122 cm，靶心直径为12.2 cm.运动员在70 m外射箭，假设每箭都射中靶，且射中靶面任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？10利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积参考答案1解析：概率是频率的稳定，频率是概率的近似而不一定相等，当总试验次数较多时，甲被选中的频率才接近于概率.答案：C2解析：从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点，其基本事件有无限多个，显然不能用古典概型计算，可考虑运用几何概型计算如图，记剪得两段绳长都不小于1 m为事件A.把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生由于中间一段的长度等于绳长的，所以事件A发生的概率P(A).答案：B3答案：B4解析：利用几何概型的概率计算公式知，S阴S正.答案：B5解析：准确找出“两长度”，代入相应公式；试验的所有结果构成的区域长度为10 min，而构成事件A的区域长度为1 min，故P(A).答案：A6解析：如图，在ABC中，在AB上取点D，使BD，过D点作lBC交AC于点E，且P为ABC内任一点，则使SPBC的点落在ADE中，P. 答案：7解析：作AOEBOD30，如图所示，随机试验中，射线OC可能落在扇形AOB内任意一条射线上，而要使AOC和BOC都不小于30，则OC落在扇形DOE内，即90，A30，所以所求概率为.答案：8解析：设y|x1|x2|利用函数图象(图略)可知|x1| |x2|1的解集为1，)而在3,3上满足不等式的x的取值范围为1,3，故所求概率为.答案：9解：记“射中黄心”为事件B，由于中靶点随机落在面积为1222 cm2的大圆内，而当中靶点落在面积为12.22 cm2黄心内时，事件B发生，事件B发生的概率P(B)0.01.所以射中黄心的概率是0.01.10分析：在坐标系中画出正方形，用随机模拟方法可以求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值解：步骤：(1)利用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，a1，b1.(2)进行平移和伸缩变换，a2(a10.5)，b2b1，得到一组1,1内的均匀随机数和一组0,2内的均匀随机数(3)统计试验总数N和落在阴影内的点数N1(满足条件b2a的点(a，b)的个数)(4)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)用几何概型公式求得点落在阴影部分的概率为P，.S，即阴影部分面积的近似值为.12