高三下学期理数第五次月考试卷

高三下学期理数第五次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一下孝感期中) 已知集合A=x|3x3，B=x|y=lg（x+1），则集合AB为（ ） A . 0，3）B . 1，3）C . （1，3）D . （3，12. （2分） (2016高二上集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最 大值的最优解有无数多个，则m的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分） (2019高二上贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入 ，则输出的结果是 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 设,i是虚数单位，则“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x3|）的单调减区间是（ ） .A . （，+）B . 3，+）C . 3，+）D . （，36. （2分） 下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（，0）上单调性也相同的是（ ）A . y=-B . y=x2+2C . y=x33D . y=7. （2分） (2017郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a0，b0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（ 1） ，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知直线x1过椭圆 的焦点，则直线ykx2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ） A . k B . k C . k D . k 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020高二上林芝期末) 复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第_象限 10. （1分） 在的展开式中， 的系数为_(用数字作答)。11. （1分） (2017大同模拟) 如图，已知在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别是PA，PB的中点，设三棱锥PCEF的外接球的球心为O，则AOB的面积为_ 12. （1分） (2015高三上巴彦期中) 一元二次方程kx2+3kx+k3=0有一个正根和一个负根，则实数k的取值范围为_ 13. （1分） 抛物线y=4x2的准线方程是_14. （1分） 已知函数f（x）=则使ff（x）=2成立的实数x的集合为_三、 解答题 (共6题；共30分)15. （5分） (2018河南模拟) 如图，在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ， ， 分别为线段 上的点，且 ， （1） 求线段 的长； （2） 求 的面积 16. （5分） (2017上高模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为 ，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为 ，每次中奖均可获得奖金400元（）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？17. （5分） (2018呼和浩特模拟) 一个多面体如图， 是边长为 的正方形， 平面 .（1） 若 ，设 与 的交点为 ，求证： 平面 ； （2） 求二面 角 的正弦值.18. （5分） (2019浙江模拟) 已知数列 ， ， ，且满足 （ 且 ） （1） 求证： 为等差数列； （2） 令 ，设数列 的前 项和为 ，求 的最大值. 19. （5分） (2017松江模拟) 已知双曲线C： =1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60，直线l交双曲线于A，B两点（1） 求双曲线C的方程；（2） 若l过原点，P为双曲线上异于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率kPA，kPB均存在，求证：kPAkPB为定值；（3） 若l过双曲线的右焦点F1，是否存在x轴上的点M（m，0），使得直线l绕点F1无论怎样转动，都有 =0成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由20. （5分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx2mx+x2（m0） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 当m 时，若函数f（x）的导函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnxcx2bx零的点，求证：（x1x2）h（x0） +ln2 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共30分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、