重庆市高二上学期期中数学试卷

重庆市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 已知等比数列 中 ，则其前3项的和 的取值范围是 _2. （1分） 已知矩阵A= ， B= ， 则A+B=_3. （1分） 已知点A（1，3）、B（4，1），则与向量同方向的单位向量为_4. （1分） 已知向量 =（2，3）， =（1，2），若m +n 与 3 共线，则 =_ 5. （1分） (2017金山模拟) 若an是（2+x）n（nN* ， n2，xR）展开式中x2项的二项式系数，则 =_ 6. （1分） 函数y=sin2x cos2x的最大值是_ 7. （1分） (2017抚顺模拟) 在RtAOB中， ， ， ，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若 ，则向量 在向量 上的投影为_ 8. （1分） (201920高三上长宁期末) 计算 _. 9. （1分） (2016桂林模拟) 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于_ 10. （1分） (2016高三上崇礼期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足Sn=n2+7n（nN*）则数列an的通项公式是an=_ 11. （1分） (2016高一下宁波期中) 若等差数列4n+1与等比数列3n的公共项按照原来的顺序排成数列为an，则a8=_ 12. （1分） 已知向量=（1，），=（2，0）若（），当t ， 2时，|t|的取值范围为_13. （1分） (2018高三上大连期末) 意大利数学家列昂那多 斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 即 ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被 整除后的余数构成一个新数列 ， _14. （1分） (2017高三上九江开学考) 半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值是_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 在用数学归纳法证明不等式“当 时”时，第2步由n=k(k2)不等式成立，推证n=k+1时左边的表达式为（ ）A . B . C . D . 16. （2分） 已知符号函数sgn(x) ，则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 417. （2分） 在各项均为实数的等比数列an中， ， 则=（ ）A . 2B . 8C . 16D . 3218. （2分） 在ABC中，D为BC边上的点，=+ ， 则的最大值为（ ）A . 1B . C . D . 三、 解答题 (共4题；共35分)19. （10分） (2018高一下宁夏期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角 和钝角 的顶点都在坐标原点，始边都与 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于 ， 两点.（1） 若 ， 两点的纵坐标分别为 ， ，求 的值； （2） 已知点 是单位圆上的一点，且 ，求 和 的夹角 的值. 20. （5分） (2013上海理) 已知数列an的前n项和为 ，数列bn满足 ，求 21. （5分） (2016高二上延安期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn（nN*） （）求数列an的通项an；（）求数列nan的前n项和Tn 22. （15分） 已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2） （1） 判断四边形ABCD的形状，并给出证明； （2） 求cosDAB； （3） 设实数t满足 ，求t的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共35分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、