电磁学大学物理课件

电磁学大学物理 7.1 7.1 电荷、库仑定律电荷、库仑定律7.2 7.2 电场、电场、电场强度电场强度、高斯定理高斯定理7.3 7.3 场强环路定理场强环路定理 、电势电势7.4 7.4 静电场中的导体静电场中的导体7.5 7.5 静电场中的电介质静电场中的电介质7.6 7.6 电容、电容器电容、电容器7.7.9 9 匀速运动点电荷的电场匀速运动点电荷的电场7.7 7.7 静电场的能量静电场的能量7.8 7.8 恒定电流恒定电流 恒定电场恒定电场 7.7.1 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律 一、一、电荷及其性质电荷及其性质 电荷有两种，电荷有两种，17471747年美国物理学家富兰克林将其命名为：年美国物理学家富兰克林将其命名为：正电荷、负电荷正电荷、负电荷。基本电荷基本电荷电子所带电量的绝对值是：电子所带电量的绝对值是：带电体所带电荷得多少称为电量。带电体所带电荷得多少称为电量。（Q或或q,单位：单位：C)19131913年，密立根油滴实验年，密立根油滴实验证明了微小粒子带电量是证明了微小粒子带电量是e e整数倍整数倍自然界中带电体所带电量总是基本电荷自然界中带电体所带电量总是基本电荷 e e 的整数倍：的整数倍：3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律在一个孤立系统内，无论进行怎样的物理过程，正负在一个孤立系统内，无论进行怎样的物理过程，正负电荷量的代数和保持不变。电荷量的代数和保持不变。+-电子对湮灭电子对湮灭 电荷守恒定律是物理学中的基本定律之一电荷守恒定律是物理学中的基本定律之一+-电子对产生电子对产生4.4.电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性在不同的参考系中观察，同一带电粒子的电量不变。在不同的参考系中观察，同一带电粒子的电量不变。二、二、库仑定律库仑定律在国际单位制中在国际单位制中 k=8.988109 N m2/C2式中式中 称称真空的介电常数真空的介电常数通常令通常令库仑定律库仑定律库仑力或静电力库仑力或静电力库仑定律对空气中的点电荷也成立。库仑定律对空气中的点电荷也成立。两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个电荷的两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个电荷的存在而改变存在而改变静电力的叠加原理静电力的叠加原理点电荷点电荷q0所受的总静电力等于其它点电荷单独存在时所受的总静电力等于其它点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和对该点电荷作用力的矢量和q0静电力的叠加原理：静电力的叠加原理：例例1 1：氢氢原原子子中中的的质质子子和和电电子子间间距距离离为为5.3x105.3x10-11-11m m，求求此二粒子间的静电力和万有引力各为多少？此二粒子间的静电力和万有引力各为多少？库仑力库仑力引力引力：宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系。宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系。原原子子核核中中的的核核子子（质质子子、中中子子）之之间间存存在在着着远远比比库库伦伦力力大大得得多多的的强强相相互互作作用用。实实验验表表明明强强相相互互作作用用是是短短程程相相互互作作用用，它它只只在在1015 m尺尺度度内内发发挥挥作作用用，其强度约为电相互作用的其强度约为电相互作用的100倍。倍。例例2 2：设设原原子子核核中中两两个个质质子子间间距距离离为为4.0 x104.0 x10-15-15 m m，求求此此二质子间的静电力？二质子间的静电力？例例3 3：一一长长度度为为L L的的均均匀匀带带电电棒棒，其其电电荷荷的的线线密密度度为为，一一点点电电荷荷q q0 0置置于于棒棒的的延延长长线线上上距距棒棒端端为为a a的的P P点点，求求电荷电荷q q0 0受到的库伦力？受到的库伦力？0dxxLPxa 一、一、电场和电场强度电场和电场强度 1.1.电场电场早期：早期：“超距作用超距作用”法拉第认为：任何带电体周围都存在法拉第认为：任何带电体周围都存在一种一种特殊特殊物质物质电场电场“近距作用近距作用”电荷电荷 电荷电荷电荷电荷 电场电场 电荷电荷相对观察者静止的电荷激发的场相对观察者静止的电荷激发的场称静电场称静电场电场的性质：电场的性质：变化的电变化的电磁磁场以光速传播：场以光速传播：场场具有动量、质量具有动量、质量移动带电体，电场力作功：移动带电体，电场力作功：场具有能量场具有能量电场中的带电体，受电场的作用力。电场中的带电体，受电场的作用力。7.2 7.2 电场强度及叠加原理电场强度及叠加原理 2.2.电场强度电场强度试验（试探）电荷试验（试探）电荷：所带电荷量所带电荷量充分小，线度足够小，可视为点充分小，线度足够小，可视为点电荷。电荷。Q 大小：单位电荷受力大小：单位电荷受力方向：正电荷受力方向方向：正电荷受力方向单位：单位：N/C 、V/m电场强度电场强度某点场强等于某点场强等于单位正电单位正电荷荷在该点所受的电场力在该点所受的电场力矢量场矢量场注意注意:（1 1）电场强度是描述电场自身性质的电场强度是描述电场自身性质的物理量物理量,与实验电荷无关与实验电荷无关.q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q0，也存在。也存在。（2 2）点电荷在静电场中受力为点电荷在静电场中受力为正电荷在电场中受力沿电场方向，负正电荷在电场中受力沿电场方向，负电荷受力沿电场反方向电荷受力沿电场反方向（3 3）试验电荷受力：试验电荷受力：场强叠加原理场强叠加原理由定义由定义 3.3.电场叠加原理电场叠加原理点点电电荷荷系系试验电荷试验电荷P推广至一切静电场：推广至一切静电场：某点的电场强度等某点的电场强度等于所有带电体在该处激发场强的矢量和于所有带电体在该处激发场强的矢量和4.4.场强的计算场强的计算(1)(1)点电荷的电场点电荷的电场qPrQ0 0 方向方向r r：是由点电荷指向场点是由点电荷指向场点P P的矢量的矢量FP球对称的球对称的;与与 r r 平方反比的非均场。平方反比的非均场。当当 r 0 时，时，思考：思考：E ，怎么解释？怎么解释？(2)(2)点电荷系的电场点电荷系的电场设有若干个静止的点电荷设有若干个静止的点电荷q1、q2、qn 它们单独存在时的场强分别为它们单独存在时的场强分别为 则它们同时存在时的场强为则它们同时存在时的场强为Pr1r2分量式分量式(2)(2)电荷连续分布带电体的场强电荷连续分布带电体的场强QdqP ：体电荷密度：体电荷密度 ：面电荷密度：面电荷密度 ：线电荷密度：线电荷密度均匀均匀分布：分布：例例4 4：求电偶极子延长线及中垂线上任意点的场强求电偶极子延长线及中垂线上任意点的场强电偶极矩：电偶极矩：电偶极子在均匀外电场中的受力情况电偶极子在均匀外电场中的受力情况电偶极子：电偶极子：一对靠得一对靠得很近很近的的等量异号等量异号点电荷。点电荷。电偶极子的轴线：连结两电荷的直线电偶极子的轴线：连结两电荷的直线轴线的正方向：从负电荷指向正电荷轴线的正方向：从负电荷指向正电荷r l-+Ar0偶极子无平动偶极子无平动力偶矩力偶矩外电场的作用总要使电偶极矩转向电场强度的方向外电场的作用总要使电偶极矩转向电场强度的方向在非均匀外场中，偶极子又有平动又有转动在非均匀外场中，偶极子又有平动又有转动F F+-F F-O+-计算关于任意一点计算关于任意一点O的力矩：的力矩：r l偶极矩偶极矩r 4-+P0rl延长线上任意点的场强：延长线上任意点的场强：+-中垂线上任意点的场强：中垂线上任意点的场强：例例5 5：真空中有一均匀带电直线，长为真空中有一均匀带电直线，长为L L，总电量为，总电量为q q，线外一，线外一点点p p离开直线的垂直距离为离开直线的垂直距离为d d，P P点和直线两端的连线与直线之间点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为的夹角分别为 1 1和和 2 2 ，求，求P P点的场强点的场强线密度线密度P Pd dl0 0 x xy yr r（方向：从（方向：从dl 指向指向P P）（E E与与x x轴的夹角）轴的夹角）0 0 x xy yr rd dP P无限长直线无限长直线0 0 x xy yr rd dP P讨论：讨论：半无限长半无限长 若若 d L时时,即场点在远离直线即场点在远离直线该直线可视为一点电荷该直线可视为一点电荷求总电量求总电量q q、半径、半径R R的均匀带电圆环轴线上的场强。的均匀带电圆环轴线上的场强。例例6 6：解解.把把 q q 分成无限多分成无限多 d dq q，d dq q 的场强为的场强为对称性对称性所有所有d dE E 相互抵消相互抵消Rdqo orxdEI II IdEpq qdEx（2）x R（1）讨论：讨论：Rdlo orxdEI II IdEpq qdExdE pxxRrdrdq 解解.半径为半径为r r，宽度为，宽度为d dr r的圆环在的圆环在P P点激发的场强点激发的场强例例7 7：求半径为求半径为 R R,面电荷密度为面电荷密度为 的带电圆盘在轴线的带电圆盘在轴线 上产生的场强。上产生的场强。dq=2 r dr1.1.对对 x x R R 的区域的区域,则则利用泰勒公式利用泰勒公式 在在远离远离带电圆面处带电圆面处 的电场也相当于一的电场也相当于一 个点电荷的电场。个点电荷的电场。点电荷的点电荷的电场强度电场强度公式公式场强叠加场强叠加原理原理原则上可以求得原则上可以求得任意点电荷系的场强任意点电荷系的场强步骤步骤:1.1.任取电荷元任取电荷元dqdq，写出，写出 dq在待求点处的场强的在待求点处的场强的矢量式矢量式；2.2.选取适当的坐标系，将场强投影到各坐标轴上，然后积分；选取适当的坐标系，将场强投影到各坐标轴上，然后积分；3.3.计算总场强大小和方向角，写出总场强的矢量式计算总场强大小和方向角，写出总场强的矢量式 ；注意注意:1.1.根据电荷分布的对称性进行简化；根据电荷分布的对称性进行简化；2.2.利用已有的结果进行计算；利用已有的结果进行计算；PxPxOPx均匀带电环形平板，其轴线上任意均匀带电环形平板，其轴线上任意点的电场强度点的电场强度均匀带电无限大平板，板外上任意均匀带电无限大平板，板外上任意点的电场强度点的电场强度带有圆孔的均匀带电无限大平板，带有圆孔的均匀带电无限大平板，其圆孔轴线上任意点的电场强度其圆孔轴线上任意点的电场强度已知：求：求：轴线上的场强轴线上的场强 解：解：（1）划分电荷元）划分电荷元0 xxP x PR2xR10 例例 r均匀带电环面，均匀带电环面，R1，R 2 （2 2）分析）分析 大小、方向：大小、方向：（3 3）积分求）积分求 ：谢谢！