重庆市高考数学二模试卷（理科）

重庆市高考数学二模试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三下娄底期中) 若复数z=i（32i）（i是虚数单位），则 =（ ） A . 23iB . 2+3iC . 3+2iD . 32i2. （2分） (2019高一上西湖月考) 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） f（x）=sin(x+)+cos (x+) (0，）的最小正周期为，且f（-x）=f（x），则下列关于g（x）= sin（x+）的图象说法正确的是（ ）A . 函数在x上单调递增B . 关于直线x=对称C . 在x0,上，函数值域为0，1D . 关于点对称4. （2分） (2016高二下长安期中) 已知函数f（x）=sin（x），且 f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 5. （2分） (2017河南模拟) 双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ） A . 1+2 B . 3+2 C . 42 D . 52 6. （2分） (2019高一下上海月考) 如图,在直角三角形PBO中,PBO=90,以O为圆心,OB为半径作圆弧交OP于A点,若 等分PBO的面积,且AOB=,则（ ） A . tan =B . tan =2C . sin =2cos D . 2sin =cos 7. （2分） (2017合肥模拟) 已知向量 ， 满足| |=2，| |=1，则下列关系可以成立的而是（ ） A . （ ） B . （ ）（ + ）C . （ + ） D . （ + ） 8. （2分） 将函数y=sin(x+)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）A . y=sin(2x+)B . y=sin(+)C . y=sin(-)D . y=sin(+)9. （2分） (2016高二上临川期中) 执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 在二项式（12x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ） A . 960B . 960C . 1120D . 168011. （2分） 几何体三视图如图，其中俯视图为正三角形，正（主）视图与侧（左）视图为矩形，则这个几何体的体积为（ ） A . 12 B . 36 C . 27 D . 612. （2分） (2018山东模拟) 若函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上揭阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数当x0时，f（x）=x24x，则不等式f（x）x的解集用区间表示为_ 14. （1分） (2016高三上吉安期中) 直线l过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为_ 15. （1分） 已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN* ， 若a316，S2020，则S10的值为_16. （1分） (2019高三上北京月考) 在 中,已知 , , , 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知等比数列an，a1=1，a6=32，Sn是等差数列bn的前n项和，b1=3，S5=35 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2017高二下寿光期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点， （1） 求证：CF平面A1DE； （2） 求二面角A1DEA的余弦值 19. （5分） (2016山东模拟) 2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率是 ；乙股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率为 对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元 （）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望20. （10分） (2017枣庄模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：x2=4y的焦点F是椭圆 （ab0）的一个顶点过点F且斜率为k（k0）的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为k，满足 （1） 求椭圆C的方程； （2） 记PDF的面积为S1，QAB的面积为S2，设 ，求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程 21. （10分） (2018栖霞模拟) 已知函数 . （1） 若 ，函数 图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由. （2） 若函数 在 上有零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2016普兰店模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4sin（ ） （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 若P（x，y）是直线l与圆面4sin（ ）的公共点，求 x+y的取值范围 23. （10分） (2018高二下辽宁期中) 设关于 的不等式 （1） 若 ，求此不等式解集；（2） 若此不等式解集不是空集，求实数 的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、