陕西省安康市高一上学期期中数学试卷

陕西省安康市高一上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上广东期中) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函数f（x）=log3（x2x2）的定义域为（ ）A . x|x2或x1B . x|1x2C . x|2x1D . x|x1或x23. （2分） 已知非零向量 ， 满足 ， 则函数是 （ ）A . 偶函数B . 奇函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数4. （2分） (2018高二下定远期末) 已知函数 则使函数g(x)f(x)xm有零点的实数m的取值范围是（ ）A . 0，1)B . (，1)C . (，1(2，)D . (，0(1，)5. （2分） (2017桂林模拟) 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是（ ）长、宽不相等的长方形正方形圆椭圆A . B . C . D . 6. （2分） 已知a=log32，b=log25 3，c=lg5+ lg4，则（ ） A . bcaB . abcC . bacD . cab7. （2分） (2017高一上宜昌期末) 函数y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上南城期中) 函数y=lnx6+2x的零点一定位于如下哪个区间（ ） A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （5，6）9. （2分） (2017高一下长春期末) 在矩形 中， ，沿 将矩形 折成一个直二面角 ，则四面体 的外接球的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020山东模拟) 九章算术 衰分中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱 ,乙持钱 ,丙持钱 ,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计 钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（ ） A . 甲付的税钱最多B . 乙、丙两人付的税钱超过甲C . 乙应出的税钱约为 D . 丙付的税钱最少11. （2分） 已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二上安庆期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 若pq为真命题，则pq为真命题B . “a0，b0”是“ 2”的充分必要条件C . 命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x+20”D . 命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR，使得x2+x10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上阜阳月考) 已知 ，则 _ 14. （1分） (2016高一上灌云期中) 不等式lg（x1）2的解集为_ 15. （1分） (2018高一上西宁期末) 计算： _16. （1分） (2017高二下海淀期中) 函数f（x）=exalnx（其中aR，e为自然常数）aR，使得直线y=ex为函数f（x）的一条切线；对a0，函数f（x）的导函数f（x）无零点；对a0，函数f（x）总存在零点；则上述结论正确的是_（写出所有正确的结论的序号）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围18. （5分） 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，且AB=AD=2，CD=4，四边形ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1平面ABCD，M是E1C的中点（1）证明：BM平面ADE1F1；（2）求三棱锥DBME1的体积19. （15分） 已知函数f（x）=2x+2ax+b且f（1）= ，f（2）= （1） 求a，b的值： （2） 判断并证明f（x）的奇偶性： （3） 判斯并证明函数f（x）在0，+）的单调性，并求f（x）的值域 20. （10分） 已知函数f（x）=|x24x+3| （1） 求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性； （2） 求集合M=m|m使方程f（x）=mx有四个不相等的实根 21. （10分） (2017高一上义乌期末) 已知函数f（x）=log2（16x+k）2x （kR）是偶函数 （1） 求k； （2） 若不等式m1f（x）2m+log217在x1， 上恒成立，求实数m的取值范围 22. （10分） (2020海安模拟) 某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为EcvnT，其中v为行进时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km （1） 求T关于v的函数关系式； （2） 当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量； 当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、