重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）

重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列11，13，15，2n+1的项数是（ ） A . nB . n3C . n4D . n52. （2分） 设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下宁海期中) 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ） A . 45B . 60C . 120D . 2104. （2分） 已知ABC中，BC=1，AB= ，AC= ，点P是ABC的外接圆上的一个动点，则 的最大值是（ ） A . 2B . C . D . 5. （2分） 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K=2= P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”A . 95%B . 97.5%C . 99%D . 99.9%6. （2分） (2013山东理) 在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（ ） A . 2B . 1C . - D . - 7. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则 =（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.68. （2分） (2019高三上赤峰月考) 已知 是等比数列 的前 项和，若 ， ，则数列 的公比 为（ ） A . 3B . 2C . -3D . -29. （2分） 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（ ）A . 72种B . 144种C . 240种D . 480种10. （2分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x0，都有f（x+2）=f（x），当x0，1时，f（x）=2x1，则f（2017）+f（2018）=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 211. （2分） (2018海南模拟) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A . 81盏B . 112盏C . 114盏D . 162盏12. （2分） (2016高三上闽侯期中) 定义域为R的函数f（x）对任意xR都有f（x）=f（4x），且其导函数f（x）满足（x2）f（x）0，则当2a4时，有（ ） A . f（2a）f（2）f（log2a）B . f（2）f（2a）f（log2a）C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下东台期中) 设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取两个球，令取到白球的个数为，且的数学期望E= ，则口袋中白球的个数为_ 14. （1分） (2020丽江模拟) 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_. 15. （1分） (2016高二上沭阳期中) 如图，当输入的x值为3时，输出y的结果是_ 16. （1分） (2018高一下大连期末) 在半径为 的圆 内任取一点 ，则点 到圆心 的距离大于 的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知等比数列an的公比q1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2+14成等差数列，数列bn满足：a1b1+a2b2+anbn=（n1）3n+1，nN（I）求数列an和bn的通项公式；（）若manbn8恒成立，求实数m的最小值18. （15分） (2018高一上雅安月考) 已知函数 （1） 当 时，证明： 为偶函数； （2） 若 在 上单调递增，求实数 的取值范围； （3） 若 ，求实数 的取值范围，使 恒成立。 19. （5分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且 （）求角B的大小；（）若b=3，求ABC的面积最大值20. （15分） 某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点（1） 甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？（2） 甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？（3） 甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？21. （10分） (2015高二下营口期中) 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球乙箱子里装有1个白球、2个黑球每次游戏从这两个箱子里随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） （1） 求在1次游戏结束后，摸出3个白球的概率？获奖的概率？ （2） 求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X） 22. （10分） (2017南京模拟) 现有 （n2，nN*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵： 设Mk是第k行中的最大数，其中1kn，kN*记M1M2Mn的概率为pn （1） 求p2的值； （2） 证明：pn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、