甘肃省酒泉市高二下学期数学期末考试试卷

甘肃省酒泉市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上如东月考) 为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是_ 2. （1分） (2016高一下汕头期末) 高一（4）班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选出2人去浇水，选出的2人都是男生的概率是_ 3. （1分） (2017苏州模拟) 若复数z的共轭复数 满足 ，则复数z的虚部是_ 4. （1分） (2017烟台模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，DAB=60， ，则 =_ 5. （1分） (2019高二上吉林期中) 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是_. 6. （1分） (2017高一下南京期末) 已知a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为_ 若ac，bc，则ab；若，则；若a，b，则ab；若a，则7. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中， ， 边上的高等于 ，则 _ 8. （1分） (2017南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_9. （1分） (2019高一下重庆期中) 的内角 的对边分别为 ，若 ，则角 等于_. 10. （1分） (2017高一下嘉兴期末) 在ABC中，ABC的对边分别是a、b、c，若a=1， ，A=30，则ABC的面积是_ 11. （1分） (2016高一下和平期末) 已知两个正变量x，y，满足x+y=4，则使不等式 + m恒成立的实数m的取值范围是_时等号成立 12. （1分） 已知数列an是各项正数首项1等差数列，Sn为其前n项和，若数列 也为等差数列，则 的最小值是_ 13. （1分） (2018高一上台州期末) 已知 ，关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为_. 14. （1分） (2019高一上宾县月考) 已知函数 ， ，若对任意的 ，都有 成立，则实数 的取值范围为_.二、 简答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2018江西模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .（1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积.16. （5分） (2018高一下临川期末) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD是菱形，PAPB ， 且侧面PAB平面ABCD ， 点E是AB的中点.（）求证：PEAD；（）若CACB ， 求证：平面PEC平面PAB 17. （10分） (2016高三上韶关期中) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明： 18. （5分） (2016高二下江门期中) 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC （）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a= ，求ABC的面积19. （10分） (2017邵阳模拟) 已知函数f（x）=xalnx，g（x）= ，其中aR （1） 设函数h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）的单调区间； （2） 若存在x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围 20. （10分） (2016浙江理) 设数列满足|an |1，nN* （1） 求证：|an|2n1（|a1|2）（nN*）（2） 若|an|（ ）n，nN*，证明：|an|2，nN*第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 简答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、