湖南省衡阳市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖南省衡阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 若函数 的定义域为 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的假设为（ ） A . 都是奇数B . 都是偶数C . 中至少有两个偶数D . 中至少有两个偶数或都是奇数4. （2分） (2016高一上安徽期中) 设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间a，bD，使得函数f（x）满足： f（x）在a，b上是单调函数；f（x）在a，b上的值域是2a，2b，则称区间a，b是函数f（x）的“和谐区间”下列结论错误的是（ ）A . 函数f（x）=x2（x0）存在“和谐区间”B . 函数f（x）=2x（xR）存在“和谐区间”C . 函数f（x）= （x0）不存在“和谐区间”D . 函数f（x）=log2x（x0）存在“和谐区间”5. （2分） 函数的大致图象如图所示，则等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下雅安期末) 函数f（x）= ，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（ ） A . 0B . 0， C . 0， D . ， 7. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则且 ”时，下列假设的结论正确的是（ ）A . 或B . 且C . 或D . 且8. （2分） (2016高二上宣化期中) 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ） A . 2450B . 2500C . 2550D . 26529. （2分） 以下四个命题中： 从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， ，2xn的方差为2；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值K来说，K越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017高二上抚州期末) 表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据 月份x1234用电量y4.5432.5由表可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 0.6x+a，则a等于（ ）A . 5.1B . 4.8C . 5D . 5.211. （2分） (2018高二下赤峰期末) 若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上杭州月考) 设偶函数 和奇函数 的图象如图所示，集合A 与集合B 的元素个数分别为a，b，若 ，则a+b的值不可能是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 15二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上海安月考) 函数 的最小值为_ 14. （1分） (2016高二下辽宁期中) 观察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，根据以上式子可以猜想1+ + + _ 15. （1分） 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）在区间恒有f（x）0，则f（x）的单调递增区间是_16. （1分） (2015高二上昌平期末) 已知直线l：kxy+1=0（kR）若存在实数k，使直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=|k|，则称曲线C具有性质P给定下列三条曲线方程： y=|x|；x2+y22y=0；y=（x+1）2 其中，具有性质P的曲线的序号是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）分别求AB，AB（2）已知集合C=x|1xa，若CA，求实数a的取值范围18. （10分） (2016高一上六安期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x （1） 写出函数f（x）（xR）的解析式 （2） 若函数g（x）=f（x）+（42a）x+2（x1，2），求函数g（x）的最小值h（a） 19. （10分） 已知函数f（x）=lnx+x （1） 求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若方程f（x）=mx在区间1，e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围 20. （5分） 空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率21. （10分） (2018高二下保山期末) 已知函数 . （1） 若函数 在 上单调递增的，求实数 的取值范围； （2） 当 时，求函数 在 上的最大值和最小值. 22. （10分） (2016新课标I卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（1） 说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（2） 直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a23. （10分） (2017唐山模拟) 已知函数f（x）=|x+2a|+|x1| （1） 若a=1，解不等式f（x）5； （2） 当a0时， ，求满足g（a）4的a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、