福建省三明市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷

福建省三明市数学高三上学期理数期末教学质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017陆川模拟) 设集合A=x|（2x1）（x3）0，B=x|x10，则AB=（ ） A . （，1）（3，+）B . （，1）C . D . 2. （1分） 复数等于（ ）A . B . C . D . 1+i3. （1分） 设是等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . 1B . -1C . 2D . 4. （1分） (2016高一下衡阳期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16B . 20+6C . 14+2D . 20+25. （1分） 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（ ）A . 0.72B . 0.89C . 0.8D . 0.766. （1分） 直线y=4x与曲线y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . 2D . 47. （1分） 已知数列为等差数列，若 ， 且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（ ）A . 19B . 11C . 20D . 218. （1分） (2017海淀模拟) 已知实数a，直线l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l1l2”的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件9. （1分） 设函数 ， 则下列结论正确的是（ ）A . f(x)的图像关于直线对称B . f(x)的图像关于点对称C . 把f(x)的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D . f(x)的最小正周期是 ， 且在0，上为增函数10. （1分） 已知ta2b，sab21，则t和s的大小关系中正确的是（ ）A . tsB . tsC . tsD . ts11. （1分） 设l,m,n为三条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是若l，m，则lm 若则l 若lm，mn，l，则n 若lm，m，n，则lnA . 1B . 2C . 3D . 412. （1分） (2018高一下吉林期中) 若 均为单位向量，且 ，则 的最小值为（ ） A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下南通期中) =_ 14. （1分） (2020天津模拟) 如图，在 中， ，D,E分别边AB,AC上的点, 且 ，则 _，若P是线段DE上的一个动点，则 的最小值为_. 15. （1分） (2019高一下郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_ 16. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 三、 解答题 (共7题；共8分)17. （2分） (2016高二下右玉期中) 已知向量 与 互相垂直，其中 （1） 求sin和cos的值； （2） 若 ， 求cos的值 18. （1分） (2017高二下中山月考) 某单位为了了解用电量y度与气温 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温气温 141286用电量 度 22263438（1） 求线性回归方程；（参考数据： ， ）（2） 根据（I）的回归方程估计当气温为 时的用电量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， 19. （1分） (2018全国卷理) 如图，在三角锥 中， , , 为 的中点.（1） 证明： 平面 ; （2） 若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 20. （1分） (2019濮阳模拟) 已知椭圆C： 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 相切 1 求椭圆C的标准方程；21. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 (其中 ， ). （1） 当 时，若 在其定义域内为单调函数，求 的取值范围； （2） 当 时，是否存在实数 ，使得当 时，不等式 恒成立，如果存在，求 的取值范围，如果不存在，说明理由. 22. （1分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极坐标系的极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程 .设直线 与椭圆 相交于 ,求线段 的长. 23. （1分） (2018榆林模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共8分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、