湖南省湘西土家族苗族自治州数学高考文数二模考试试卷

湖南省湘西土家族苗族自治州数学高考文数二模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上惠州期末) 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，集合B=2，3，则U（AB）=（ ） A . 4B . 3C . 1，3，4D . 3，42. （2分） 设复数 ， ， 若为实数，则b的值为（ ）A . 2B . 1C . -1D . -23. （2分） (2019高二下深圳月考) 在等差数列 中，若前 项的和 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 现有20个数，它们构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上正定期末) 为得到函数y=sin2xcos2x的图象，可由函数y= sin2x的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位6. （2分） (2019高二上丽水期末) 某几何体的三视图如图所示（单位： ），该几何体的体积（单位： ）是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上荆州模拟) 已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，bR），f（lg（log210）=5，则f（lg（lg2）=（ ） A . 5B . 1C . 3D . 48. （2分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ， 底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018安徽模拟) 函数 的部分图象大致为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017延边模拟) 如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 211. （2分） (2016高一下攀枝花期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则2x+y的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 7D . 812. （2分） (2017鞍山模拟) 已知函数f（x）=cos2x，二次函数g（x）满足g（0）=4，且对任意的xR，不等式3x22x+3g（x）4x+6成立，则函数f（x）+g（x）的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 4D . 7二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东) 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，则=_14. （1分） (2017东城模拟) 若点O和点F2（ ，0）分别为双曲线 =1（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 16. （1分） 在等比数列an中，已知a4=7，a8=63，则a6=_三、 解答题： (共7题；共70分)17. （10分） (2018中原模拟) 如图所示， 中， （1） 求证： 是等腰三角形； （2） 求 的值以及 的面积 18. （5分） (2017高二上景县月考) 如图，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC= CP=2，D是CP中点，将PAD沿AD折起，使得PD面ABCD；（）求证：平面PAD平面PCD；（）若E是PC的中点求三棱锥APEB的体积19. （15分） (2018重庆模拟) 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 、 、 从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.（1） 求图中 的值； （2） 估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数； （3） 在 、 这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率. 20. （10分） (2017镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （ab0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A（1） 求该椭圆的方程：（2） 过点D（ ， ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值21. （10分） (2018高二下定远期末) 已知函数f（x）=x2+xlnx （1） 求f（x）； （2） 求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程 22. （10分） (2017天水模拟) 已知直线l的参数方程是 （t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为=4cos（+ ） （1） 判断直线l与曲线C的位置关系； （2） 过直线l上的点作曲线C的切线，求切线长的最小值 23. （10分） (2018榆林模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、