广东省韶关市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）D卷

广东省韶关市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， ，则等于（ ）A . 1,2,3,4B . 1,2,3C . 0,1,2,3D . x|1x3,x2. （2分） (2017黄冈模拟) 下列四个结论：若x0，则xsinx恒成立；命题“若xsinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016中山模拟) 设i为虚数单位，则复数 =（ ）A . + iB . + iC . iD . i4. （2分） (2018高三上大连期末) 为了得到函数 的图象，可以将函数 （ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度5. （2分） 已知函数则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上涞水期中) 已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（ ）x ， x1，则AB等于（ ） A . y|0y B . y|y0C . D . R7. （2分） (2016高二上洛阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足下列条件的有两个的是（ ） A . B . C . a=1，b=2，c=3D . a=3，b=2，A=608. （2分） 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017长春模拟) 已知向量 ， ， （m0，n0），若m+n1，2，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020湖南模拟) 若双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点 ，则 （ ） A . 6B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2017辽宁模拟) 已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3=S6 ， 则数列 的前5项和为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列函数中，x0是其极值点的是 （ ）A . y B . ycos2xC . ytan xxD . y 二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下南充月考) 已知向量 ， ，若 ，则 _.14. （1分） (2017资阳模拟) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_日（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48） 15. （1分） (2017成安模拟) 若ABC的三边a，b，c及面积S满足S=a2（bc）2 ， 则sinA=_ 16. （1分） 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=2x ， 则f（log210）等于_三、 简答题. (共7题；共65分)17. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函数f（x）=alnxx+1（aR） （）求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x（0，+），都有f（x）0，求实数a的取值范围；（）证明 （其中nN* ， e为自然对数的底数）18. （10分） 已知函数 （1） 用五点法作图作出f（x）在x0，的图象； （2） 求f（x）在 的值域 19. （15分） (2016高一下合肥期中) 已知数列an满足a1= ，an= （n2，nN） （1） 试判断数列 是否为等比数列，并说明理由； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和Sn； （3） 设cn=ansin ，数列cn的前n项和为Tn求证：对任意的nN*，Tn 20. （10分） (2016高一下石门期末) 设向量 =（4cos，sin）， =（sin，4cos）， =（cos，4sin） （1） 若 与 2 垂直，求tan（+）的值； （2） 若（ ，求| |的取值范围 21. （5分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知a0，b0，a3+b3=2，证明：（）（a+b）（a5+b5）4；（）a+b222. （10分） (2017宁德模拟) 已知直线l的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为 ，且直线l经过椭圆C的右焦点F （1） 求椭圆C的内接矩形PMNQ面积的最大值； （2） 若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的值 23. （10分） (2018长沙模拟) 已知函数 （1） 证明： ； （2） 若 ，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题. (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、