广东省汕头市高三下学期开学数学试卷（理科）

广东省汕头市高三下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上喀什月考) 设函数 的定义域为 ，值域为 ，则 （ ） A . RB . C . D . 2. （2分） (2016高二下钦州期末) 若复数z满足（1+i）z=2i，则z的共轭复数 =（ ）A . 1iB . 1+iC . D . 3. （2分） (2016高二下长春期中) 已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1x）=0，且f（x）=f（x），当1x2时，f（x）=2x1，求f（2017）（ ） A . 1B . 0C . 1D . 24. （2分） (2015高一下广安期中) 数列an的通项公式为an= ，其前n项和为Sn ， 则S10的值为（ ） A . 1 B . （1 ）C . （ ）D . （ ）5. （2分） (2016高三上长春期中) 当向量 = =（2，2）， =（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 47. （2分） (2017池州模拟) 已知x，y满足约束条件 ，目标函数z=2x3y的最大值是2，则实数a=（ ） A . B . 1C . D . 48. （2分） (2017襄阳模拟) 已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是（ ）A . 36+288B . 36+216C . 33+288D . 33+2169. （2分） 设F1 ， F2是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点P，使（o为原点）且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下集宁期末) 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ） A . 0.45B . 0.6C . 0.65D . 0.7511. （2分） 函数 的定义域是a，b，值域为 ，则ba的最大值与最小值之和为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） 若a0，使不等式在R上的解集不是空集，则a的取值范围是（ ）A . 0a1D . 以上都不对二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p为：_ 14. （1分） (2017青州模拟) 若 的展开式中常数项为43，则 _ 15. （1分） (2017高二上湖北期中) 椭圆mx2+y2=1的离心率是 ，则它的长轴长是_ 16. （1分） (2017高一上洛阳期末) 方程 =ax+a由两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题： (共7题；共65分)17. （5分） (2016高二下汕头期中) 在ABC中，角A，B，C的所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=ab+c2 （） 求tan（C ）的值；（） 若c= ，求SABC的最大值18. （15分） (2018河北模拟) 某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量 （单位： ）和与它“相近”葡萄的株数 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：1235671513121097（1） 求该葡萄每株的收获量 关于它“相近”葡萄的株数 的线性回归方程及 的方差 ； （2） 某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/ 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01） （3） 该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为 ，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据） 19. （5分） (2016高二下凯里开学考) 在等差数列an中，a1=1，又a1 ， a2 ， a5成公比不为1的等比数列 （）求数列an的公差；（）设bn= ，求数列bn的前n项和20. （5分） 如图，己知斜率为1的直线l与双曲线C： =1（a0，b0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3），设右焦点为F，|DF|BF|=17 （）求C的离心率； （）求双曲线C的方程21. （15分） 设f（x）=axln（1+x2）， （1） 当a= 时，求f（x）在（0，+）的极值； （2） 证明：当x0时，ln（1+x2）x； （3） 证明： （nN*，n2，e为自然对数的底数） 22. （10分） (2018衡水模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ， 两点 （1） 求圆 的参数方程和直线 的普通方程； （2） 求 的面积 23. （10分） (2017高一上徐汇期末) 设aR，函数f（x）=x|xa|+2x （1） 若a=3，求函数f（x）在区间0，4上的最大值； （2） 若存在a（2，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12、答案：略二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题： (共7题；共65分)17-1、18、答案：略19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、