广东省汕头市高一下学期期末数学试卷（文科）

广东省汕头市高一下学期期末数学试卷（文科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 当时，则下列大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知等比数列满足 ， 且 ， 则当时，（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019新宁模拟) 若实数x，y满足约束条件： ，则z=x+y的最大值是（ ） A . 3B . 1C . -2D . 24. （2分） 已知cos（30）+sin= ，那么cos（60）=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017新课标卷理) 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上东莞开学考) 若 ，是第三象限的角，则 =（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分） 已知m,n是两条异面直线，点P是直线m,n外的任一点，有下面四个结论：过点P一定存在一个与直线m,n都平行的平面。过点P一定存在一条与直线m,n都相交的直线。过点P一定存在一条与直线m,n都垂直的直线。过点P一定存在一个与直线m,n都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 直线kxy+13k=0，当k变化是，所有直线恒过定点（ ）A . （0，0）B . （3，1）C . （1，3）D . （1，3）9. （2分） 已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为4，则球O的表面积为（ ） A . B . C . 9D . 1810. （2分） (2018枣庄模拟) 某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上平罗期中) 若数列an满足a1=2，an+1= （nN*），则该数列的前2014项的乘积等于（ ） A . 3B . 6C . 2D . 112. （2分） (2016上海模拟) 要制作一个容积为8m3 ， 高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（ ） A . 1200元B . 2400元C . 3600元D . 3800元二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上镇海期中) 若函数 是 上的单调函数，则实数 的取值范围为_ 14. （1分） (2017重庆模拟) 在ABC中，已知面积S= （a2+b2c2），则角C的度数为_ 15. （1分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_ ACBD；BAC=90；四面体ABCD的体积为 16. （1分） (2018高二上宁夏月考) 记 为数列 的前 项和，若 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知直线l1：x2y+3=0与直线l2：2x+3y8=0的交点为M， （1） 求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程； （2） 求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程 18. （5分） 函数f（x）=3sin（x+ ）+2（0）图象的对称中心和g（x）=2tan（ x+）+2图象的对称中心完全相同 （）求f（x）的最小正周期T；（）求f（x）在区间 ，0上的最大值M和最小值m19. （5分） 如图，在梯形ABCD中，BCAD，ABBC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA平面ABCD，E为PD中点 （）求证：CE平面PAB；（）求直线CE与平面PAD所成角的大小20. （10分） (2018高三上黑龙江月考) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 21. （10分） 如图，在某商业区周边有两条公路l1和l2 ， 在点O处交汇；该商业区为圆心角 、半径3km的扇形现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l1 ， l2分别交于A，B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l1 ， l2上 （1） 设OA=akm，OB=bkm试用a，b表示新建公路AB的长度，求出a，b满足的关系式，并写出a，b的范围； （2） 设AOT=，试用表示新建公路AB的长度，并且确定A，B的位置，使得新建公路AB的长度最短 22. （10分） 已知数列an中，有an+1=an+4且a1+a4=14 （1） 求an的通项公式an与前n项和公式Sn； （2） 令bn= （ kZ），若bn是等差数列，数列 的前n项和Tn 恒成立，求正整数m的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、