广东省韶关市2020年高一下学期期末数学试卷 B卷

广东省韶关市2020年高一下学期期末数学试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 已知全集U=R，集合A=x|x+24，xU，则UA=_ 2. （1分） 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32， 3x42，3x52的平均数和方差分别是_3. （1分） (2012江苏理) 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生 4. （1分） (2017南京模拟) 甲盒子中有编号分别为1，2的两个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3，4，5，6的四个乒乓球现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为_ 5. （1分） (2016高一上金华期末) 已知cos（x+ ）= ， x ，则cos（2x+ ）=_ 6. （1分） 如图中所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2的值是_7. （1分） (2017高二下赤峰期末) 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升 8. （1分） (2019高一下汕头月考) 已知函数 ，若 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是_ 9. （1分） =_.10. （1分） (2016高二上衡阳期中) 在ABC中，已知c=2，A=120，a=2 ，则B=_ 11. （1分） 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为_12. （1分） 如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1x2的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M，N则MON面积的最小值为_13. （1分） (2016高一下溧水期中) 已知ABC中， ，则 =_ 14. （1分） 若a，b 是函数f(x)=x2-px+q(p0,q0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于_二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2012广东) 设a1，集合A=xR|x0，B=xR|2x23（1+a）x+6a0，D=AB （1） 求集合D（用区间表示）； （2） 求函数f（x）=2x33（1+a）x2+6ax在D内的极值点 16. （10分） (2016高一下潮州期末) 已知向量 =（1，2）， =（2，x） （1） 当 时，求x的值； （2） 若x= ，求| +2 | 17. （10分） (2016高二上浦东期中) 已知 =（m2） +2 ， = +（m+1） ，其中 、 分别为x、y轴正方向单位向量 （1） 若m=2，求 与 的夹角； （2） 若（ + ）（ ），求实数m的值 18. （10分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x60），每个月的销售利润为y元 （1） 求y与x的函数关系式； （2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 19. （10分） (2018广元模拟) 已知数列 的前 项和 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 .20. （15分） (2015高二下广安期中) 已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数） （1） 当a=4时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x1，e时，讨论方程f（x）=0根的个数； （3） 若 a0，且对任意的x1，x21，e，都有|f（x1）f（x2）| ，求实数a的取值范围 第 5 页 共 5 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5-1、6-1、7、答案：略8、答案：略9-1、10、答案：略11、答案：略12、答案：略13-1、14、答案：略二、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略