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北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共10分)1. (1分)下列运算正确的是( ) A . a2a3=a6B . (a2)3=a6C . (a+b)2=a2+b2D . 2. (1分)下列各组线段中,成比例线段的是( ) A . 1,2,2,3B . 1,2,3,4C . 1,3,2,4D . 1,2,2,43. (1分)一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. (1分)某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为( ) A . x(x+10)900B . (x10)900C . 10(x+10)900D . 2x+(x+10)9005. (1分)如图,ABC中,BAC90,ABAC,延长CA至点D,使ADAC,点E是BC的中点,连接DE交AB于点F,则AF:FB的值为( ) A . B . C . D . 6. (1分)若ABCDEF,相似比为5:4,则对应中线的比为( ) A . 5:4B . :2C . 25:16D . 16:257. (1分)在RtABC中,C=90,AB=4, AC=1,则cosB的值为( ) A . B . C . D . 8. (1分)如图,网格中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( ) A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D9. (1分)如图,E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD上的点,将四边形AEFD沿直线EF折叠,点A与点C重合,点D落在点D处,已知AB8,BC4,则AE的长是( ) A . 4B . 5C . 6D . 710. (1分)函数y= 与 (k0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)如图所示,小明从坡角为30的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米,则山坡的高度BC为_米 12. (1分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1 小明在左侧选两个打一个结,小红在右侧选两个打一个结,则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_ 13. (1分)抛物线 的部分图象如图所示,与 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是直线 ,下列结论: ; ;方程 有两个不相等的实数根;抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ,其中正确的结论有_. 14. (1分)如图,已知直线y= 与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则PAB面积的最小值是_. 三、 解答题 (共8题;共19分)15. (2分)阅读材料:为解方程 ,我们可以将 看成一个整体,然后设 ,那么原方程可化为 ,解得 , .当 时, , , .当 时, , , ,故原方程的解为 , , , . 解答问题:(1)上述解题,在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想. (2)请利用以上方法解方程 . 16. (2分)如图,在O中,直径AB经过弦CD的中点E,点M在OD上,AM的延长线交O于点G,交过D的直线于F,且BDFCDB,BD与CG交于点N (1)求证:DF是O的切线; (2)连结MN,猜想MN与AB的位置有关系,并给出证明 17. (3分)为了创建“全国文明城市”,鄂州市积极主动建设美丽家园,某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草面积为x(m2),种草费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1= ,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系如表所示: x(m2)100200300y2(元)3900760011100(1)请直接写出y1与种草面积x(m2)的函数关系式,y2与栽花面积x(m2)的函数关系式; (2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与种草面积x(m2)的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值; (3)若种草部分的面积不少于600m2 , 栽花部分的面积不少于200m2 , 请求出绿化总费用W的最小值. 18. (3分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A器乐,B舞蹈,C朗诵,D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有_人; (2)补全条形统计图; (3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人? (4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率 19. (1分)如图,扶梯AB的坡比(BE与AE长度之比)为4:3,滑梯CD的坡比(CF与DF长度之比)为1:2,设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程(即AB+BC+CD的长度)?(结果保留根号) 20. (2分)网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中 ). (1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. (2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价x应定为多少元? (3)设每天销售该特产的利润为W元,若 ,求:销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 21. (3分)如图,AB是O的直径,点C是O上一点,BAC的平分线AD交O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E (1)求证:DE是O的切线; (2)如果AD=5,AE=4,求AC长 22. (3分)如图,已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,点P在线段OA上,从点O出发,向点A以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q在线段AB上,从点A出发,向点B以 个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式;(2)当t为何值时,APQ为直角三角形;(3)过点P作PEy轴,交AB于点E,过点Q作QFy轴,交抛物线于点F,连接EF,当EFPQ时,求点F的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题;共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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