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高一第一学期数学第三次段考试题(全卷满分150分,考试时间120分钟) 题号1234 5678910 11 12答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,将答案直接填在下表中)1集合a,b的子集的个数有( )A2个 B3个C4个 D5个2. 若,则MP( ) A. B. C. D. 3函数f(x)的定义域是( ) A(,0 B0,) C(,0)D(,)4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B C D5.已知,则值为( )A. B. C. D. 6.下列各式中成立的一项( )A B C D 7.设,则的大小关系是( )A. B. C. D.8.函数与的图像( )A.关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D.关于直线对称9.若函数没有零点,则实数的取值范围是( )A B C D 10.函数 的零点落在区间( )A.(3,2)B.(1,0) C.(2,3) D.(4,5)11.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算数据如下表,那么方程的一个近似根(精确到0.1)为( )f (1)=2f (1.5)=0.625f (1.25)=0.984f (1.375)=0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=0.054A1.2B1.3 C1.4 D1.512.下列说法错误的是( ) A. 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形 C. 多面体至少有四 D. 三棱柱的侧面为三角形二填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知,那么X= 。14.函数的两个零点是 。15. 已知函数 ,则 的值是 。16.长、宽、高为6、5、4的长方体的表面积为 。三、解答题(每题14分,共70分,其中17题每小题7分)17. 计算(1); (2) 18.已知集合A=x3x7,B=x2 x10。(1)求AB;(2)求(3)求19.已知幂函数y=的图象过点(2,)。(1)试求出此函数解析式;(2)试求出此函数的定义域;(3)试判断此函数单调性。20.下表是弹簧伸长的长度X与拉力F的相关数据:x/cm14.228.841.357.570.2F/N12345(1)描点画出弹簧伸长的长度随拉力变化的图象;(2)建立一个能基本反映这一变化现象的函数模型。21.某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的B地,在B地停留1h后,再以50km/h的速率返回A地。把汽车与A地的距离S km表示为时间t h(从A地出发时开始)的函数。高一第一学期数学第三次段考试题答案 题号1234 5678910 11 12答案CCACBDADBBCD一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,将答案直接填在下表中)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知,那么X= 8 。14.函数的两个零点是 1和2 。15. 已知函数 ,则 的值是 。16.长、宽、高为6、5、4的长方体的表面积为 148 。三、解答题(每题14分,共70分,其中17题每小题7分)17. 计算(1); (2)解:(1)原式(2)原式118.已知集合A=x3x0,所以,即函数y=在0,)上是增函数。20.下表是弹簧伸长的长度X与拉力F的相关数据:x/cm14.228.841.357.570.2F/N12345(1)描点画出弹簧伸长的长度随拉力变化的图象;(2)建立一个能基本反映这一变化现象的函数模型。解:(1) 图象略。(2)根据图象中点的分布特征,可考虑以y=kx+b作为刻画这一变化现象的函数模型。取其中的两组数据(1, 14.2),(4, 57.5),代人y=kx+b得: k+b=14.44k+b=57.5 解得k14.4,b0.2 .所以 y=14.4x+0.2 .将已知数据代人上述解析式,或作出函数的图象,可以发现,这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明它能较好地反映弹簧伸长的长度随拉力变化的关系。21.某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的B地,在B地停留1h后,再以50km/h的速率返回A地。把汽车与A地的距离S km表示为时间t h(从A地出发时开始)的函数。解: 60t (t)S= 150 (t) 150-50(t-) (t)
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