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钢结构设计原理作业标答3. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接(直缝或斜缝)。轴力拉力设计值N=1500kN,钢材Q345-A,焊条E50型,手工焊,焊缝质量三级。解:三级焊缝查附表1.3:,不采用引弧板:,不可。改用斜对接焊缝:方法一:按规范取=56,斜缝长度:设计满足要求。方法二:以作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。3.9 条件同习题3.8,受静力荷载,试设计加盖板的对接连接。解:依题意设计加盖板的对接连接,采用角焊缝连接。查附表1.3:试选盖板钢材Q345-A,E50型焊条,手工焊。设盖板宽b=460mm,为保证盖板与连接件等强,两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度:,取t2=6mm由于被连接板件较薄t=10mm,仅用两侧缝连接,盖板宽b不宜大于190,要保证与母材等强,则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接,先采用三面围焊。1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取焊脚尺寸hf=6mm2)焊接设计:正面角焊缝承担的轴心拉力设计值:侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值: 所需每条侧面角焊缝的实际长度(受力的一侧有4条侧缝):取侧面焊缝实际长度175mm,则所需盖板长度:L=1752+10(盖板距离)=360mm。此加盖板的对接连接,盖板尺寸取-3604606mm,焊脚尺寸hf=6mm3.10. 有一支托角钢,两边用角焊缝与柱相连。如图所示,钢材为Q345-A,焊条为E50型,手工焊,试确定焊缝厚度(焊缝有绕角,焊缝长度可以不减去2hf)。已知:外力设计值N=400kN。解:已知:lw=200mm,N=400kN,1) 内力计算剪力: 弯矩:2)焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力:剪力产生的焊缝剪应力:所需焊脚尺寸: 取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求:最大焊脚尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。3.11 试设计如图(P114习题3.11)所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B,焊条E43型,手工焊,外力设计值N=98kN,(静力荷载),偏心e=120mm。(注意力N对水平焊缝也有偏心)解:查附表1.3:1) 初选焊脚尺寸最大焊脚尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取hf=6mm满足焊缝构造要求。2) 焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc全部有效焊缝对中和轴的惯性矩:3) 焊缝截面验算弯矩:考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力:弯矩引起腹板边缘处的应力:剪力由腹板承担,剪力在腹板焊缝中产生的剪应力:则腹板下边缘处的应力:所设焊脚尺寸满足要求。所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。3.13 如图(P115习题3.13)所示梁与柱的连接中,钢材为Q235-B,弯矩设计值M=100kN.m,剪力V=600kN,试完成下列设计和验算:1)剪力V由支托焊缝承受,焊条采用E43型,手工焊,求焊缝A的高度hf2)弯矩M由普通螺栓承受,螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。解:,,1) 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊,且有绕角焊缝,不计焊缝起落弧的不利影响,同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响,焊缝计算通常取竖向剪力的1.21.3倍。正面角焊缝能承受的力:侧面角焊缝能承受的力:所需焊脚尺寸:取hf=10mm2) 拉力螺栓验算:单个螺栓抗拉承载力设计值:弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力:满足。3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度,C级螺栓M20,所用钢材为Q235B,若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接(摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈)其承载力有何差别?解:1. 采用普通螺栓连接查表:,,1) 内力计算剪力: 拉力:2) 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力:单个螺栓承压承载力:单个螺栓受拉承载力:每个螺栓承受均匀剪力和拉力:螺栓最大剪力(拉力)2排2列:拉-剪共同作用时: 满足。2. 改用高强度螺栓摩擦型连接查表3.5.2 8.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3单个螺栓受剪承载力设计值:单个螺栓受拉承载力设计值: 拉-剪共同作用: 连接不满足要求。3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢,C级螺栓直径d=20mm,求此连接最大能承受的Fmax值。解:查附表1.3:,查附表1.1:假设螺栓孔直径d0=21.5mm单个螺栓受剪承载力:单个螺栓承压承载力:此螺栓连接最大能承受的轴力设计值:连接板件净截面面积A1(直线):净截面面积A2(折线):构件截面最大能承受的轴力设计值:所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.16. 如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓,求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算(钢板表面仅用钢丝清理浮锈)解:查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3查附表1.3高强度螺栓承压型连接:,1)摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值:螺栓连接最大能承受的Fmax值:构件截面最大能承受的轴力设计值:此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值(受剪面不在螺纹处):单个螺栓承压承载力设计值:此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值:构件截面最大能承受的轴力设计值:所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.18. 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢,角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条,端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。试求:1)角钢与节点板连接的焊缝长度;2)节点板与端板的焊缝高度;3)验算高强度螺栓连接(分别按摩擦型和承压型连接考虑)。解:1) 角钢与节点板连接的焊缝长度(两侧缝)已知hf=6mm,查附表1.3:不等边角钢长肢相并(P73表3.3.1)K1=0.65,K2=0.35。角钢肢背所需焊缝计算长度:角钢肢尖所需焊缝计算长度:肢背焊缝长度:肢尖焊缝长度:2) 节点板与端板的焊缝高度预选焊脚尺寸:最大焊脚尺寸:,最小焊脚尺寸:,取hf=8mm。节点板与端板焊缝计算长度:焊缝截面所受的剪力:焊缝截面所受的拉力:焊缝强度验算:所选焊脚尺寸满足要求。3) 验算高强度螺栓连接(分别按摩擦型和承压型连接考虑)查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN,构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理=0.35.a. 摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值:单个螺栓受拉承载力设计值: 螺栓平均承受剪力=拉力:拉-剪共同作用: 连接不满足要求。b. 承压型连接查附表1.3高强度螺栓承压型连接:,单个螺栓受剪承载力设计值(受剪面不在螺纹处):单个螺栓承压承载力设计值:单个螺栓受拉承载力:拉-剪共同作用时: 满足。4、5.受弯构件、梁的设计5.1 某楼盖两端简支梁跨度15m,承受静力均布荷载,永久荷载标准值为35kN/m(不包括梁自重),活荷载标准值为45kN/m,该梁拟采用Q235B级钢制作,采用焊接组合工字形截面。若该梁整体稳定能够保证,试设计该梁。解:1) 内力计算荷载标准值:活荷载标准值:q=45kN/m,永久荷载标准值:g=35kN/m荷载设计值:活荷载设计值:q=451.463kN/m,永久荷载设计值:g=351.2=42kN/m跨中最大弯矩设计值:支座最大剪力设计值:2) 初选截面 预估板厚大于16mm,f=205N/mm,考虑截面塑性发展。所需的截面抵抗矩: 腹板高度最小高度:经济高度:取腹板高度为:hw1400mm。腹板厚度:由抗剪强度要求:由局部稳定和构造要求: 取tw=12mm翼缘尺寸假设梁高为1450mm,则需要的净截面惯性矩:腹板惯性矩:则翼缘需要的面积为:通常取:b=400mm 为满足翼缘局部稳定要求:取t=16mm所选截面如右图所示:3) 截面验算截面几何性质截面面积:截面惯性矩:截面抵抗矩:强度验算钢梁自重标准值:钢梁自重设计值:由自重产生的弯矩: 考虑截面塑性发展抗弯强度:剪应力、刚度不需要算,因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。支座处设置支承加劲肋,不需验算局部压应力。整体稳定依题意满足。4) 局部稳定验算翼缘:满足腹板:,不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋。设计略5.2 某工作平台梁两端简支,跨度6m,采用型号I56b的工字钢制作,钢材为Q345。该梁承受均布荷载,荷载为间接动力荷载,若平台梁的铺板没与钢梁连牢,试求该梁所能承担的最大设计荷载。解:1) 截面几何性质:查附表8.5热轧普通工字钢:A=146.58cm2,Ix=68503cm4,Wx=2446.5cm3,Sx=1146.6cm4,Iy=1423.8cm4,ix=21.62cm,iy=3.12cm。2) 内力计算 f=295N/mm2假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩:3) 设计荷载按抗弯强度:得:按整体稳定:,均布荷载作用在上翼缘,自由长度l1/m=6查附表3.2 得:按刚度:得标准值:,设计值:所以该梁所能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2(由整体稳定控制)。5.3 如习题5.3图所示,某焊接工字形等截面简支梁,跨度10m,在跨中作用有一静力集中荷载,该荷载有两部分组成,一部分为恒载,标准值为200kN,另一部分为活荷载,标准值为300kN,荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。若该梁采用Q235B钢制作,试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。解:1) 截面几何性质截面面积:对x轴截面惯性矩:对x轴截面抵抗矩:对x轴截面面积矩:2)内力计算恒载:标准值为P1=200kN,设计值:P1=1.2200=240kN自重标准值:g=216007.859.8/10002=1.662kN/m,设计值:g=1.21.662=1.994kN/m活荷载:标准值为300kN,设计值:P2=1.4300=420kN跨中最大弯矩标准值:跨中最大弯矩设计值:跨中最大弯矩设计值:跨中最大剪力设计值:支座最大剪力:3)截面强度验算b/t=300/20=15 0.8,对x、y轴属b类,假设=60,查附表4.2:=0.807所需截面面积为:查P447附表8.9选择HW414405,A=296.2cm2,Ix=93000cm4, Iy=31000cm4,ix=17.7cm,iy=10.2cm。验算所选截面(由于无孔洞削弱,不必验算强度), 刚度满足对x,y轴属b类,查表得:整体稳定验算: 型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。6.4 在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑(l0y=3m),试重新设计。解:1)焊接工字形截面设计初选截面:翼缘为轧制边,对x轴属b类,对y轴属c类,假设=50,查附表4.3:=0.775所需截面面积为:两主轴所需的回转半径为:,查P410附录5,三块钢板焊成的工字形截面的系数,1=0.43,2=0.24,则所需截面轮廓尺寸为:,考虑焊接工艺的要求,一般h不宜太小,若取b=h0=400mm,则所需平均板厚:,板件偏厚。试选bt=48020,腹板hwtw=45012如图所示:截面验算:(由于无孔洞削弱,不必验算强度)截面几何性质: ,刚度满足对x轴属b类,查表得:对y轴属c类,查表得: 整体稳定验算:局部稳定验算 翼缘:腹板: 满足。所选截面满足要求。3) H型钢截面设计参照焊接工字形截面尺寸,选用宽翼缘H 型钢,b/h0.8,对x、y轴属b类,假设=60,查附表4.2:=0.807所需截面面积为:查P447附表8.9选择HW400408,A=251.5cm2,Ix=71100cm4, Iy=23800cm4,ix=16.8cm,iy=9.73cm。验算所选截面(由于无孔洞削弱,不必验算强度), 刚度满足对x,y轴属b类,查表得:整体稳定验算: 型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。加了侧向支撑,用钢量减小。6.5 试设计一桁架的轴心受压杆件。杆件采用等边角钢组成的T形截面(对称轴为y轴),角钢间距为12mm,轴心压力设计值400kN,计算长度为l0x=2300mm,l0y=2900mm,钢材为Q235。解:设=70,截面对x、y轴均属b类,=0.751所需截面面积为:初选截面:2L1007,A=2759mm2, ix=30.9mm,iy=45.3mm。 单轴对称截面,绕对称轴屈曲为弯扭屈曲,换算长细比:刚度满足。截面对x、y轴均属b类,查P407附表4.2: 型钢截面局部稳定满足,不需验算。所选截面满足要求。
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