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第1讲 直线与圆配套作业一、选择题1与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程为()A3x2y70 B3x2y70C2x3y70 D3x2y70答案B解析由题知，与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程是3(x)2y70，即3x2y70，故选B.2已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A. B. C8 D2答案D解析，m8，直线6xmy140可化为3x4y70，两平行线之间的距离d2.3已知直线l经过圆C：x2y22x4y0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为，则直线l的方程为()Ax2y50 B2xy50Cx2y50 Dx2y30答案C解析圆心C(1,2)，故kOC2，|OC|，所以lOC，kl，直线l的方程为y2(x1)，即x2y50，故选C.4(2018武汉模拟)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21答案A解析由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线4x3y0相切可得1，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.5集合A(x，y)|x2y22mxm24，B(x，y)|x2y22x2my8m2，若ABA，则实数m的范围是()A1,0 B(1,0)C0,1 D(0,1)答案A解析设A，B表示的两圆的圆心分别为C1，C2，由ABA，得AB，则圆(xm)2y24与圆(x1)2(ym)29的关系是内切或内含，则|C1C2|32，得m2m0，即1m0.6(2018黑龙江哈六中期末)已知点P(1,2)和圆C：x2y2kx2yk20，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是()AkR BkCk0 Dk0，即k0.k2k920恒成立，k的取值范围是.7(2018宜昌二模)若圆x2y2a2与圆x2y2ay60的公共弦长为2，则a的值为()A2 B2 C1 D1答案B解析设圆x2y2a2的圆心为原点O，半径r|a|.将圆x2y2a2与圆x2y2ay60相减，可得a2ay60，即得两圆的公共弦所在直线方程为a2ay60.原点O到a2ay60的距离d.设两圆交于点A，B，根据勾股定理可得a2()22，a24，a2.故选B.8已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P在x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1C62 D.答案A解析圆C1，C2的图象如图所示设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|1，同理|PN|的最小值为|PC2|3，则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2，3)，连接C1C2，与x轴交于点P，连接PC1，根据三角形两边之和大于第三边可知|PC1|PC2|的最小值为|C1C2|5.则|PM|PN|的最小值为54.9已知圆C：(x1)2y2r2(r0)，设p：00)上至多有两个点到直线xy30的距离为1，又圆心(1,0)到直线的距离d2，则r213，所以0r3，又p：00)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是原点，且有|，则k的取值范围是()A(，) B，)C，2) D，2)答案C解析设AB的中点为D，则ODAB，因为|，所以|2|，|2|，又因为|2|24，所以|1.因为直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点，所以|2，所以12，解得k0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为_答案m解析圆的标准方程为(x1)2(ym)28，则圆心坐标为(1，m)，半径r2，SABCr2sinACB4sinACB，当ACB90时，ABC的面积取得最大值4，此时ABC为等腰直角三角形，ABr4，则点C到直线AB的距离等于2，故2PC2，即22，41m28，即3m20，m.
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