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导 学 案 装 订 线 19.2.1 菱形的性质【学习目标】 1掌握菱形的概念及其特殊的性质。2运用菱形的性质解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】菱形的性质。【难点】灵活运用菱形的性质。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P110-P112,初步掌握菱形的性质,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握菱形的性质，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1. 创设情境：观察可伸缩的主帽架和金属制造的“拉闸门”，及街边菱形状地砖。探究归纳菱形的定义： _ 2. 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？菱形是特殊的平行四边形，它具有特殊的性质：（1）_（2）_3.菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们有什么关系？4. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为 ;菱形的周长为52，一条对角线长为24，则另一条对角线长为 ;菱形的面积为25,一边长为5则一组对边间的距离为 ；思考：菱形的面积可以怎么求？二、我的疑惑_探 究 案探究点：菱形性质的运用。例1 如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形 例2 菱形的一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。训 练 案【基础知识练习】1. 如图，在菱形ABCD中，AB5， OA4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。2菱形ABCD的面积为962，对角线AC的长为16，求另一条对角线BD的长。3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积。4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE。 拓展延伸（选做）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE
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