（安徽专版）九年级数学下册 单元自测4 圆习题 （新版）沪科版.doc

单元自测圆（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（C）2用反证法证明命题：如果ABCD，ABEF，那么CDEF，证明的第一个步骤是（C）A假设CDEFB假设ABEFC假设CD和EF不平行D假设AB和EF不平行3下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；菱形的四个顶点在同一个圆上，其中正确的有（A）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，O的直径AB8，点C在O上，ABC30，则AC的长是（D）A2 B2 C2 D4 第4题图 第5题图5如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于（C）A. B.C2 D26如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（D）A12 B6 C6 D6 第6题图 第7题图7如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧的长度为（B）A. B. C. D.8如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是劣弧上的一个点若P40，则ACB的度数是（B）A80 B110 C120 D140 第8题图 第9题图9如图，A，B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为，则点A与点B之间的距离为（C）A. B. C. D.10如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，点B为劣弧的中点点P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（A）A.B1C2D2二、填空题（每小题4分，共16分）11如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为0.2m. 第11题图 第12题图12如图，四边形ABCD内接于O，OCAD，DAB60，ADC106，则OCB4613如图，半圆O的直径AB7，两弦AC，BD相交于点E，弦CD，且BD5，则DE2 第13题图 第14题图14如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转，旋转角为（0180），得到RtABC，AC交AB于点E.若ADBE，且ADE为直角三角形，则AD的长为3或三、解答题（共44分）15（6分）如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的O交BC边于点E，F，AB4，AD12.求线段EF的长解：过点O作OMBC于点M，连接OE.MEMFEF.AD12，OE6.在矩形ABCD中，OMBC，OMAB4.在OEM中，OME90，ME2.EF2ME4.16（8分）如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若BCD45.（1）求ABD的度数；（2）若CDB30，BC3，求O的半径解：（1）BCD45，BADBCD45.AB是O的直径，ADB90.ABD45.（2）连接AC，AB是O的直径，ACB90.CABCDB30，BC3，AB6.O的半径为3.17（8分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，A1B2C2即为所求（3）点B到B1的路径长是：2，点B1到B2的路径长是：.则路径总长是：2.18（10分）如图，已知CD是O的直径，点A为CD延长线上一点，BCAB，A30.（1）求证：AB是O的切线；（2）若O的半径为2，求的长解：（1）证明：连接OB，BCAB，A30，ACBA30.又OCOB，CBOACB30.AOBCBOACB60.在ABO中，CAB30，AOB60，ABO90，即ABOB.又OB是O的半径，AB为O的切线（2）OB2，BOD60，l.19（12分）如图，已知AD是O的直径，BC切O于点E，交AD的延长线于点B，过点A作ACBC交O于点G，交DE的延长线于点F.（1）求证：ADAF；（2）若DE2CF，求证：四边形OEFG为菱形证明：（1）连接OE，BC是O的切线，OEBC.ACBC，OEAC.OEDF.ODOE，OEDODE.ODEF.ADAF.（2）连接OG，OEAF，ODOA，DEEF.DE2CF，EF2CF.ACB90，F60.ADAF，ADF是等边三角形A60，且OAOG，OGA60.OGAF.OGEF.OEAF，四边形OEFG是平行四边形OEOG，四边形OEFG是菱形