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2019年高考数学二轮复习 选择填空提分专练(II)专题训练(含解析)一、选择题1命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数,它的立方是偶数C存在一个奇数,它的立方是偶数D不存在一个奇数,它的立方是奇数解析全称命题的否定是特称命题,即“存在一个奇数,它的立方是偶数”答案C2已知集合M1,2,zi,i为虚数单位,N3,4,MN4,则复数z()A2iB2iC4iD4i解析由MN4,知4M,故zi4,故z4i.答案C3若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直,则实数a的值等于()A1 B0 C1 D2解析由(a1)12(a)0,得a1.答案C4“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析mx2ny21可以变形为1,mn000)的最小正周期为,则f(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析根据已知得T,2.由不等式2k2x2k(kZ),解得kxk(kZ),即函数f(x)的单调递增区间是(kZ)答案D8设数集Sa,b,c,d满足下列两个条件:(1)x,yS,xyS;(2)x,y,zS,且xy,则xzyz现给出如下论断:a,b,c,d中必有一个为0;a,b,c,d中必有一个为1;若xS且xy1,则yS;存在互不相等的x,y,zS,使得x2y,y2z.其中正确论断的个数是()A1 B2 C3 D4解析取满足题设条件的集合S1,1,i,i,即可迅速判断是正确的论断答案C9如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是()解析由三视图可知此几何体为一个底朝上的圆锥,向容器中匀速注水,说明单位时间内注入水的体积相等设为V0,由锥体的体积公式可知Vr2h,又rhtan(其中为圆锥轴截面两母线夹角的一半),Vh3tan2tV0,即hkt(k为常数),故选B.答案B10若直角坐标平面内的两个不同点M,N满足条件:M,N都在函数yf(x)的图象上;M,N关于原点对称,则称点对M,N为函数yf(x)的一对“友好点对”(注:点对M,N与N,M为同一“友好点对”)已知函数f(x)此函数的“友好点对”有()A0对 B1对 C2对 D3对解析由题意,当x0时,将f(x)log3x的图象关于原点对称后可知g(x)log3(x)(x0)的图象与x0时f(x)x24x存在两个交点,故“友好点对”的数量为2.答案C11定义两个实数间的一种新运算“*”:x*ylg(10x10y),x,yR.对任意实数a,b,c给出如下结论:(a*b)*ca*(b*c);a*bb*a;(a*b)c(ac)*(bc)其中正确结论的个数是()A0 B1 C2 D3解析因为(a*b)*clg(10a10b)*clg(10lg(10a10b)10c)lg(10a10b10c),a*(b*c)a*lg(10b10c)lg(10a10lg(10b10c)lg(10a10b10c),(a*b)*ca*(b*c),即对;a*blg(10a10b),b*alg(10b10a),a*bb*a,对;(a*b)clg(10a10b)clg(10a10b)10clg(10ac10bc)(ac)*(bc),即对答案D12已知函数f(x)2x1(xR)规定:给定一个实数x0,赋值x1f(x0),若x1257,则继续赋值x2f(x1);若x2257,则继续赋值x3f(x2);以此类推若xn1257,则xnf(xn1),否则停止赋值已知赋值k(kN*)次后该过程停止,则x0的取值范围是()A(27k1,28k1 B(28k1,29k1C(29k1,210k1 D(28k,29k解析依题意得xn2xn11,则xn12(xn11),于是xn12n(x01),即xn2n(x01)1.依题意有即即由此解得28k10,b0)的一个焦点与圆x2y210x0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为_解析由题意知c5,又离心率等于,所以a,b220,从而双曲线的标准方程为1.答案114若直线y2xm是曲线yxlnx的切线,则实数m的值为_解析设切点为(x0,x0lnx0),由y(xlnx)lnxxlnx1,得切线的斜率klnx01,故切线方程为yx0lnx0(lnx01)(xx0),整理得y(lnx01)xx0,与y2xm比较得解得x0e,故me.答案e15设向量a(a1,a2),b(b1,b2),定义一种向量积ab(a1b1,a2b2),已知向量m,n,点P(x,y)在ysinx的图象上运动Q是函数yf(x)图象上的点,且满足mn(其中O为坐标原点),则函数yf(x)的值域是_解析令Q(c,d),由新的运算可得mn,即消去x得dsin,yf(x)sin,易知yf(x)的值域为.答案16设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意xD,都有xkD,且f(xk)f(x)恒成立,那么称函数f(x)为D上的“k型增函数”已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)|xa|2a,若f(x)为R上的“2 013型增函数”,则实数a的取值范围是_解析由题意得,当x0时,f(x)当a0时,函数f(x)的图象如图(1)所示,考虑极大值f(a)2a,令x3a2a,得x5a,只需满足5a(a)6a2 013,即0a;当ax,满足f(x2 013)f(x)综上可知,a.答案
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