四格表资料的Fisher确切概率法.ppt

第六章分类资料的假设检验,山东大学公共卫生学院,2,1服从二项分布资料的假设检验2服从Poisson分布资料的假设检验3检验,主要内容,3,样本率与总体率的比较两样本率的比较,1服从二项分布资料的假设检验,4,一、样本率与总体率的比较,目的：推断样本率所代表的未知总体率与已知总体率0是否相等。根据资料的具体情况，可选用：1.直接计算概率法2.正态近似法,5,应用条件：0偏离0.5较远，且阳性数X较小作单侧检验时。例1根据以往长期的实践，证明某常用药的治愈率为80%。现在某种新药的临床试验中，随机观察了10名用该新药的患者，治愈9人。问该新药的疗效是否比传统的常用药好？,1.直接计算概率法,样本率与总体率的比较,6,H0成立时，随机抽查的10人中治愈人数x的分布,样本率与已知总体率的比较-直接计算概率法,本例0=0.80，1-0=0.20，n=10，根据题意需求最少治愈9人的概率。,7,例2据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1，某医生观察了当地400名新生儿，发现有1例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？,H0成立时,400名新生儿中染色体异常例数的概率分布,样本率与总体率的比较-直接计算概率法,8,应用条件：当0不太靠近0或1，且样本含量n足够大；或n05且n(1-0)5时，可利用二项分布的正态近似原理做检验。,2.正态近似法,样本率与总体率的比较,9,例3据报道，某常规疗法对某种疾病的治愈率为65%。现某医生用中西医结合疗法治疗了100例该病患者，共治愈80人。问该中西医结合疗法的疗效是否比常规疗法好？,当H0成立时,100例患者中治愈人数的概率分布,样本率与总体率的比较-正态近似法,10,例4经长期临床观察,发现胃溃疡患者发生胃出血症状的占20%。现某医院观察了304例65岁以上的老年胃溃疡患者，有96例发生胃出血症状，占31.58%。问老年胃溃疡患者是否较一般患者更易发生胃出血？,H0成立时,304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布,样本率与总体率的比较-正态近似法,11,二、两样本率比较,目的：推断两个样本各自代表的两总体率是否相等应用条件：当两个样本率均满足正态近似条件时，可用u检验。,12,两样本率比较,例5为研究高血压病的遗传度,某医师进行了高血压子代患病率调查。其中父母双亲有一方患高血压者调查了205人，其中高血压患者101人；父母双亲均患高血压者调查了153人，其中高血压患者112人。问双亲中只有一方患高血压与双亲均患高血压的子代中，高血压患病率是否相同？本例p1=101/205=0.49268p2=112/153=0.73203,pc=(101+112)/(205+153)=0.59497,13,例6某研究者在某地区随机抽取10岁儿童100人，20岁青年120人，检查发现10岁儿童中有70人患龋齿，20岁青年中有60人患龋齿，问该地区10岁儿童与20岁青年患龋齿率是否相等？p1=70/100=0.70p2=60/120=0.50pc=(70+60)/(100+120)=0.5909,两样本率比较,14,二项分布的应用,1.估计总体率的可信区间（1）查表法(n50，特别是p远离0.5时)（2）正态近似法(n50且np5和n(1-p)5)2.样本率与已知总体率比较的假设检验（1）直接计算概率法（0偏离0.5较远,X较小,单侧检验）（2）正态近似法(n50且n05和n(1-0)5)3.两大样本率比较的假设检验正态近似法n1,n250且n1p15,n1(1-p1)5n2p25,n2(1-p2)5,15,样本阳性数与总体平均数的比较两样本阳性数的比较,2服从Poisson分布资料的假设检验,16,一、样本阳性数与总体平均数的比较,目的：推断样本所代表的未知总体平均数与已知总体平均数0是否相等。根据资料的具体情况，可选用：1.直接计算概率法2.正态近似法,17,应用条件：020，且样本阳性数X较小作单侧检验时。例7已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1。现用某批号的该种疫苗接种150人，有2人发生严重反应，问该批号疫苗的严重反应率是否高于一般？,1.直接计算概率法,样本阳性数与总体平均数的比较,H0(0.001)成立时150人中发生严重反应人数的概率分布,18,例8卫生标准规定,生活饮用水大肠杆菌数不得超过3个/ml。现对某饮用水进行抽检，抽取1ml水样培养得到5个大肠杆菌。问该水样中的大肠杆菌是否超标？,H0(=3)成立时,每毫升水中大肠杆菌数的概率分布,样本阳性数与总体平均数的比较-直接计算概率法,19,当020时，可利用Poisson分布的正态近似原理做检验。,2.正态近似法,样本阳性数与总体平均数的比较,20,例9质量控制标准规定某装置平均每小时发出质点数不超过50个。今抽查一次，在1小时内测得该装置发出的质点数为58个，问该装置是否符合要求？,样本阳性数与总体平均数的比较-直接计算概率法,H0(=0=50)成立时,1小时内该装置发出的质点数的概率分布,21,例10某省肺癌死亡率为35.2/10万，在该省某地抽查10万人，进行三年死亡回顾调查，得肺癌死亡数为82人。已知该地人口年龄别构成与全省基本相同。问该地肺癌死亡率与全省有无差别？,样本阳性数与总体平均数的比较-直接计算概率法,22,二、两样本阳性数的比较,目的：推断两个样本各自代表的两总体平均数是否相等。当两个样本阳性数X1,X2均大于20时，可用u检验。,23,两样本阳性数的比较-u检验,1.两样本观察单位(时间、面积、容积等)相同或,24,例11某省肿瘤研究所分别在甲、乙两县随机抽查10万育龄妇女，进行追踪观察。三年中甲县死于宫颈癌的有28人，乙县死于宫颈癌者47人。问甲乙两县宫颈癌死亡率有无差别？,两样本阳性数的比较,25,例12某车间在改革生产工艺前，随机测量三次车间空气中的粉尘浓度，每次取1升空气，分别测得有38、29、36颗粉尘；改革生产工艺后又测量3次，每次取1升空气，分别测得有25、18、21颗粉尘。问工艺改革前后粉尘浓度是否有变化？,两样本阳性数的比较,26,两样本阳性数的比较-u检验,2.两样本观察单位(时间、面积、容积等)不同需先将观察单位化为相等，即分别计算出两样本阳性数的平均数。,27,例13某县防疫站从甲水井取样7次，每次取1ml水培养，测得菌落数分别为30、70、120、50、80、60、40；乙水井取水样5次，每次取1ml水培养，测得菌落数分别为70、90、130、40、80。问两水井的细菌污染状况有无差别？,两样本阳性数的比较,28,例14某省甲、乙两市分别用抽样调查了解2000年食管癌的死亡率。甲市抽查了1万人，死于食管癌的有32人；乙市抽查了2万人，食管癌死亡人数为48人。问两市食管癌死亡率是否相同？H0：1=2，即两市食管癌死亡率相同H1：12，即两市食管癌死亡率不同=0.05,29,Poisson分布的应用,1.估计总体平均数的可信区间（1）直接查表法（X50）（2）正态近似法（X50）2.样本平均数与已知总体平均数比较的假设检验（1）直接计算概率法（00.75。按检验水准不拒绝H0，可认为本资料服从Poisson分布。,频数分布的拟合优度检验,67,六、四格表资料的Fisher确切概率法,该法是由R.A.Fisher(1934年)提出的，直接计算出有利于拒绝H0的概率。其理论依据是超几何分布(hypergeometricdistribution)，并非检验的范畴。,(Fisherexactprobabilitiesin22table),68,适用条件,当四格表资料中出现n40；或有一个格的理论数T1；或用与计算出值后所得的概率时。,四格表资料的卡方检验确切概率法,69,某组合的概率Pi可按下式计算,四格表资料的卡方检验确切概率法,70,基本思想,在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi；再按检验假设求得单侧或双侧的累计概率P，依据所取的检验水准做出推断。,四格表资料的卡方检验确切概率法,71,例16某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表6-3。问2组新生儿的HBV总体感染率有无差别？,四格表资料的卡方检验确切概率法,72,(1)各组合概率Pi的计算,在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数a,b,c,d变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如上例，表内4个实际频数变动的组合数共有9+1=10个，依次为：,四格表资料的卡方检验确切概率法,73,四格表中4个实际频数变动的组合数,四格表资料的卡方检验确切概率法,74,(2)累计概率P的计算（单、双侧检验不同）,设现有样本四格表中的交叉积差ad-bc=D*，其概率为P*，其余情况下的组合四格表的交叉积差记为Di，概率记为Pi。(1)单侧检验若现有样本四格表中D*0，须计算满足DiD*和PiP*条件的各种组合下四格表的累计概率；若D*0，则计算满足DiD*和PiP*条件的各种组合下四格表的累计概率。,四格表资料的卡方检验确切概率法,75,累计概率P的计算,(2)双侧检验计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。若遇到a+b=c+d或a+c=b+d时，四格表内各种组合的序列呈对称分布，此时按单侧检验规定条件只计算单侧累计概率，然后乘以2即得双侧累计概率。若现有样本四格表中D*0，须计算满足DiD*和PiP*条件的各种组合下四格表的累计概率；若D*0，则计算满足DiD*和PiP*条件的各种组合下四格表的累计概率。,四格表资料的卡方检验确切概率法,76,四格表资料的卡方检验确切概率法,77,例17某单位研究胆囊腺癌、腺瘤的P53基因表达，对同期手术切除的胆囊腺癌、腺瘤标本各10份，用免疫组化法检测P53基因，资料见表6-5。问胆囊腺癌和胆囊腺瘤的P53基因表达阳性率有无差别？,四格表资料的卡方检验确切概率法,78,四格表资料的卡方检验确切概率法,79,end,