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2019年高中数学 1.2.4 第2课时 诱导公式(二)基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1已知sin(),则cos的值为()ABCD答案B解析sincoscossin,故选B.2已知sin110a,则cos20的值为()AaBaCD答案A解析sin110sin(9020)cos20a.3已知点P(sin(),sin()在第三象限,则角所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案A解析sin()sin,sin()sin()sin()cos,点P在第三象限,sin0,cos0,cos0,是第一象限角4已知tan2,则()A2B2C0D答案B解析原式tan2,原式2,故选B.5化简sin()的结果为()A0B1C2D答案A解析原式sincos(tan2)(cot)sinsinsin0.6计算sincostan的值是()ABCD答案A解析sincostansin()cos(4)tan()sincostan1.二、填空题7化简tan1tan2tan3tan89_.答案1解析tanktan(90k)tankcotk1,tan1tan2tan89(tan1tan89)(tan2tan88)(tan44tan46)tan451.8设(x)sin2cos2cot(19x),则_.答案1解析(x)cos2xsin2xcot(x)1cotx,1cot1.三、解答题9已知角终边上一点P(4,3),求的值解析tan,由题意得tan.一、选择题1若cos()sin()m,则cos()2sin(6)的值为()ABCD答案B解析cos()sin()sinsinm,sin.cos()2sin(6)cos()2sin()cos()2sinsin2sin3sin.2设sin160a,则cos340的值是()A1a2BCD答案B解析sin160sin(18020)sin20a,cos340cos(36020)cos(20)cos20,故选B.3已知atan,bcos,csin,则a、b、c的大小关系是()AbacBabcCbcaDacb答案A解析atantantan,bcoscoscos,csinsinsin,bac.4如果f(sinx)cos2x,那么f(cosx)等于()Asin2xBsin2xCcos2xDcos2x答案C解析f(cosx)fcos2cos(2x)cos2x.二、填空题5化简:sin21sin22sin23sin289_.答案解析sin2ksin2(90k)sin2kcos2k1(k1,2,3,44),原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin24544.6已知cosa,|a|1,则sin_.答案a解析sinsincosa.三、解答题7在ABC中,sinsin,试判断ABC的形状分析结合三角形的内角和定理和诱导公式,将已知等式化简,对三角形的形状做出判断解析ABC,ABC2C,ABC2B.又sinsin,sinsin,sin(C)sin(B),cosCcosB.又B、C为ABC的内角,CB.ABC为等腰三角形8已知sin是方程5x27x60的根,且为第三象限角,求的值分析先确定sin的值,再化简代数式,从而架起已知与未知的桥梁解析方程5x27x60的两根为x12或x2.又1sin1,sin.又为第三象限角,cos,tan,原式tan.9化简:sin()解析sin()sin() .sinsinsin1sin.
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