2019年高中数学 2.2- 2.2.2直线与平面平行的性质同步检测试题 新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 2.2- 2.2.2直线与平面平行的性质同步检测试题 新人教A版必修21直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的()A至少有一条 B至多有一条C有且只有一条 D不可能有解析：直线a与n条直线的交点可确定一个平面，该平面与平面的交线与a平行，故至多有一条直线与a平行答案：B2下面给出四个结论，其中正确结论的个数是()若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，b，则a.A0个 B1个 C2个 D4个解析：都不正确答案：A3.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45答案：C4a，b，则直线a与b的位置关系：平行；垂直不相交；垂直相交；不垂直且不相交其中可能成立的有_答案：5三条异面直线a，b，c两两异面，它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行，则a与b所成的角的度数为()A30 B45 C60 D90解析：与a，b，c都平行的平面记为，如图所示，作aa，bb，cc，则a，b，c所成的角都相等，即为60.答案：C6已知直线a，b，平面，且ab，a，a，b都在平面外，求证：b.证明：过a作平面，使它与平面相交，交线为c，a，a，a，c，ac.ab，bc.又c，b，b.7E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面过EH分别交BC，CD于F，G.求证：EHFG.证明：连接EH.E，H分别是AB，AD的中点，EHBD.又BD平面BCD，EH平面BCD，EH平面BCD.又EH平面，平面平面BCDFG，EHFG.8如图所示，一平面与空间四边形ABCD的对角线AC，BD都平行，且交空间四边形的边AB，BC，CD，DA分别于E，F，G，H.(1)求证：EFGH为平行四边形；解析：证明：BD平面EFGH，BD平面ABD，平面ABD平面EFGHEH，BDEH，同理BDFG.EHFG，同理EFHG.四边形EFGH为平行四边形(2)若ACBD，四边形EFGH能否为菱形？解析：四边形EFGH为菱形(3)在什么情况下，四边形EFGH为矩形？解析：当ACBD时，四边形EFGH为矩形(4)在什么情况下，四边形EFGH为正方形？解析：当ACBD，ACBD，且E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点时，四边形EFGH为正方形