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绝密启用前 考试时间:2014年6月12日上午9001100四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 重新排版:赵化中学 郑宗平本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页;选择题部分40分,非选择题110分共150分. 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号、考试科目涂写(用0.5毫米的黑色签字笔)在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试卷中;非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域的书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后,将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好,并等待监考老师验收后一并收回.第卷 选择题 (共40分)一、选择题(共10个小题,每小题4分,共40分)1、比1大1的数是( )A2 B1 C0 D22.等于( )A B C D3.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是 ( )4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克,这个数据用科学记数法表示为( )A51010 B0.51011 C51011 D0.510105.一元二次方程x24x+5=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根.6.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )7.一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为( )A8 B5 C D38.一个扇形的半径为8cm,弧长为,则扇形的圆心角为( )A60 B120 C150 D1809.关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是( )10.如图,在半径为1的O中,AOB=45,则sinC的值为( )A B C D第卷 非选择题( 共110分) 二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)11.因式分解:x2yy= .12.不等式组的解集是 .13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,则它的边数是 .14.如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等.O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 cm.来15.一次函数y=kx+b,当1x4时,3y6,则的值是 .三、解答题(共2个题,每题8分,共16分)16解方程: 17 四、解答题(共2个题,每小题8分,共16分)18如图,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为450,看雕塑底部C的仰角为300,求塑像CD的高度。(最后结果精确到0.1米,参考数据:)19如图,四边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G.求证:AE=CF.若ABE=55,求EGC的大小。五、解答题(共2个题,每题10分,共20分)20为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:请结合图表完成下列各题:.求表中a的值;如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。解决问题:.如图,A=B=DEC=45,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;.如图,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;.如图,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系。八、解答题(本题满分14分)24如图,已知抛物线与轴相交于A、B两点,并与直线交于B、C两点,其中点C是直线与轴的交点,连接AC。.求抛物线的解析式;.证明:ABC为直角三角形;.ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由。(答题卡上的备用图、供解题时选用)四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数 学 答 题 卡请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效准考证号姓 名贴 条 形 码 区(正面朝上切勿贴出虚线外)注 意 事 项考 试 禁 填不超出答题区域作答.不折叠答题卡,不用涂改液.使用铅笔涂准考证号填写在相应位置.选择题 (考生须用2B铅笔填涂)非选择题 (考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书)写)设计:郑宗平xkb1请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案一、选择题选择题(共10个小题,每小题4分,共40分)题 号12345678910答 案CBDADCABDB10题略解:过点作于点D.在中,AC是O的直径, 故选B二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)11. 分解因式:=.12. 解集是.13. 它的边数是914. CE的长为3cm分析:作如图所示的辅助线.根据ABC为等边三角形,且边长为4,易求故高为,即;又,故有;在,可得,即15. 2或7 分析:由于k的符号不能确定,故应分k0和k0两种进行解答三、解答题(共2个题,每题8分,共16分)16(8分)解方程:略解: 所以 解得:17(8分)略解:原式=四、解答题(共2个题,每小题8分,共16分)18(8分)略解:在中,米;在中,米;则米. 故塑像CD的高大约为1.2米.19. 证明:.四边形ABCD是正方形ABC=90,AB=AC,BEBF,FBE=90ABE+EBA=90CBF+EBA=90ABE=CBF在AEB和CFB中AEBCFB(SAS)AE=CF.BEBF,FBE=90又BE=BF,BEF=EFB=45四边形ABCD是正方形ABC=90又ABE=55EBG=9055=35,EGC=EBG+BEF=45+35=80五、解答题(共2个题,每题10分,共20分)20.解答:.表中a的值是:.根据题意画图如下:.本次测试的优秀率是答:本次测试的优秀率是0.44.用A表示小宇B表示小强,C、D表示其他两名同学,根据题意画树状图如下:共有12种情况,小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种,则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是.21略解:.设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟,则王师傅的工作效率为,由题意,得:解得:;经检验得: 是原方程的根答:王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.设李老师要工作分钟,由题意,得: 解得:坚持就是胜利!答:李老师至少要工作25分钟六、解答题(本题满分12分)22. 略解:.分别把代入得 解得;所以A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),分别把A(1,6),B(3,2)代入得,解得,所以一次函数解析式为;.当时,.如图,当时,则C点坐标为(0,8);当时,解得:,则D点坐标为(4,0).所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=8七、解答题(本题满分12分)23.解答:.A=B=DEC=45,AED+ADE=135,AED+CEB=135ADE=CEB,在ADE和BCE中,ADEBCE,点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点新_课_标第_一_网.如图所示(图2),点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,AEMBCEECM.BCE=ECM=AEM由折叠可知:ECMDCM,ECM=DCM,CE=CD. 在RtBCE中, .八、解答题(本题满分14分)解答:.直线交轴、轴于B、C两点.B(4,0),C(0,2).过B、C两点,解得 ,.证明:如图1,连接AC.与负半轴交于A点,A(1,0);在RtAOC中,AO=1,OC=2,在RtBOC中,BO=4,OC=2, AB=AO+BO=1+4=5, AB2=AC2+BC2,ABC为直角三角形.解:ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为,理由如下:一点为C,AB、AC、BC边上各有一点,如图2,此时AGFACBFEB设. ;即当,S最大,为AB边上有两点,AC、BC边上各有一点,如图3,此时CDECABGAD,设,则,即当,S最大,为综上所述,ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为
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