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2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(IV)一个是符合题目要求的1. 下列命题正确的是 ( )A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面2下列函数中,在区间上是增函数的是 ( )A B C D 3 设函数,则的值为A 1 B 3 C 5 D 64无论值如何变化,函数()恒过定点( )A B C D 5、设,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( ) A0 B1 C2 D36 一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是( ) A 异面 B 相交或平行或异面 C 相交 D 平行7 三个数的大小关系为 ( )A B C D 8.已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式的的取值范围是 ( )A B C D9偶函数 在 上单调递增,则 与的大小关系是( )A.B C D 10关于的方程,给出下列四个命题:存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;其中假命题的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答11由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,每隔五年计算机的成本降低,现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为 12一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为_13方程|2x1|a有唯一实数解,则a的取值范围是_14、下列5个判断:若在上增函数,则;函数只有两个零点;函数的值域是;函数的最小值是1;在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是 。三、解答题(本大题共4小题,总分44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15 (12分) (1)已知集合,若,求实数m的取值范围? (2)求值 16(10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x).其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益总成本利润)17(10分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并用定义证明;(3)若,求的取值范围。18( 12分)函数 (1)若,求的值域(2)若在区间上有最大值14。求的值; (3)在(2)的前题下,若,作出的草图,并通过图象求出函数的单调区间天水一中xx上学期第二次月考数学试题答案一选择题题号12345678910答案DACCDBDADA二 填空题11 2400 12 13 14 三 解答题15 (1) (2)-116 解:(1)设每月产量为x台,则总成本为20 000100x,从而f(x).(2)当0x400时,f(x)(x300)225 000,当x300时,有最大值25 000;当x400时,f(x)60 000100x是减函数,f(x)60 00010040025 000.当x300时,f(x)的最大值为25 000.每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25 000元17解 ,且 ,解得 (1) 为奇函数, 证: ,定义域为,关于原点对称又所以为奇函数(2)在上的单调递增证明:设,则 ,故,即,在上的单调递增 又,即,所以可知又由的对称性可知 时,同样成立 18解:(1)当时 , 设,则在()上单调递增故, 的值域为(1,+)分(2) 当时,又,可知,设,则在上单调递增 ,解得 ,故 当时,又,可知, 设,则在上单调递增 ,解得 ,故综上可知的值为3或(2) 的图象, 函数的单调递增区间为,单调递减区
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