2019-2020年九年级第四次模拟数学试卷.doc

2019-2020年九年级第四次模拟数学试卷 （满分为 120 分，时间为 120 分钟） 一、选择题（83 分=24 分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A = 3 B =2 C (-2)0=0 D 2-1= 2、函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3、近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点. 为进一步普及环保和 健康知识，我市某中学举行了“建设宜居中卫，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生 的成绩统计如下： 则该 班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A 70 分 80 分 B 80 分 80 分 C 90 分 80 分 D 80 分 90 分 4、如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DE F，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 5、某企业退休职工李师傅 xx 年月退休金为 1500 元，xx 年达到 2160 元，设李师傅的月退休金从 xx 年到 xx 年年平均增长率为，可列方 程为 （ ） A、 B、 C、 D、 2160)(150)(150xx 6、已知函数（其中）的图像如图所示，则一次函数与反比例函数的图像可能是 （ ） 7、如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4），顶点 A 在 x 轴的正半轴上反比例函数 (x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为 （ ） A12 B20 C24 D32 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 m n 8、某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时，调进物资 4 小时后同时开始调出物资（调 进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资 m（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如 图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 ( ) A 8.4 小时 B 8.6 小时 C 8.8 小时 D 9 小时 二、填空题（83 分=24 分） 9、 分解因式： a 3a = . 10、若则= 。 11、在 RtABC 中，C=90，AB=3，BC=2，则 cosA 的值是 。 12、如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处.若将ACB 绕着点 A 逆时针 旋转得到ACB，则 tan B的值为 13、菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角度数之比为 1:2，则较长的对角线长 是 cm。 14、如图，在O 中，弦 BC=1点 A 是圆上一点，且BAC=30，则O 的半径 是 。 15、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2 16、如图所示，四边形 ABCD 是等腰梯形,ABC=60，若其四边满足长度的众 数为 5，平均数为，上、下底之比为 1：2，则 BC= 。 三、解答题：（本大题共 36 分） 17、 （6 分）计算： 2360cos4)21(73 18、（6 分）解不等式 组，并把不等式组的解集在数轴上表示。 19、（6 分）有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（ 如图）小华将这 4 张纸牌背面朝上洗后摸出一张，再从剩下的牌中随机的摸出另一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果 （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。 20、（6 分）某商店在四个月的试销期内，只销售 A，B 两个品牌的电视机，共 售出 400 台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经销人 员正在绘制两幅统计图，如图 l 和图 2 (1)第四个月销量占总销量的百分比是 _； (2)在图 2 中补全表示 B 品牌电视机月销 量的折线图； (3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽 取一台，求抽到 B 品牌电视机的概率。 21、（6 分）如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2，3)、B(-6，0)、 C(-1，0) （1）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出图形，直接写出点 B 的对应 点的坐标。 （2）求旋转过程中动点 B 所经过的路径长。 （3）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标。 22、(6 分) .如 图 ， 一 居 民 楼 底 部 B 与 山 脚 P 位 于 同 一 水 平 线 上 ， 小 李 在 P 处 测 得 居 民 楼 顶 A 的 仰 角 为 60， 然 后 他 从 P 处 沿 坡 角 为 45的 山 坡 向 上 走 到 C 处 ， 这 时 ， PC=30 m， 点 C 与 点 A 恰 好 在 同 一 水 平 线 上 ， 点 A、 B、 P、 C 在 同 一 平 面 内 （1）求居 民 楼 AB 的 高度； （2）求 C、 A 之 间 的距离 四、解答题：（本大题共 36 分） 23、（8 分）如图 AB 为O 的直径，D、T 是圆上的两点，且 AT 平分BAD，过点 T 作 AD 的延长线的垂线 PQ，垂足为 C。 （1）已知O 的半径为 2，若过点 O 作 OEAD 垂足为 E， OE=，求弦 AD 的长。 （2）求证：PQ 是O 的切线； 24、（8 分）如图，一次函数与反比例函数的图象有公共点 A（1，2）。直线轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于 B、C 两点。 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC 的面积 25、（10 分）某工厂投入生产一种机器的总成本为 xx 万元.当该机器生产数量至少为 10 台，但不超过 70 台时，每台成本 y 与生产数量 x 之间是一次函数关系，函数 y 与自变 量 x 的部分对应值如下表： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2) 求该机器的生产数量； (3) 市场调查发现，这种机器每月销售量 z（台）与售价 a（万元台）之间满足如图所 示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台，请你求出 该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价-成本） 26、（10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，动点 M、N 从点 C 同时 出发，均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、CB 向终点 A、B 移动，同时动点 P 从点 B 出发， 以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动，连接 PM、PN、MN，设移动时间为 t（单位： 秒） （1）当时间为 t 秒时，点 P 到 BC 的距离为 cm,(用含有 t 的式子表示) （2）当 t 为何值时，以 A、P、M 为顶点的三角形与ABC 相似？ （3）是否存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？ 若存在，求 S 的最小值，若不存在，请说明理由。