2019-2020年高一下学期期末教学质量监测数学试题含答案.doc

2019-2020年高一下学期期末教学质量监测数学试题含答案一、解答题（本大题共有12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，且终边经过点（1，2），则sin的值为_2函数y=2x（x1）的反函数为_3已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为_4若log23=m，用含m的式子表示log281，则log281=_5方程sinxcosx=0（x0，2）的所有解之和为_6函数y=3cos2x的单调递减区间为_7不等式log（x2+1）1的解集为_8若将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个长度单位，则所得的函数图象对应的解析式为_9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=，则c的值为_10已知函数f（x）=下列命题：f（x）为奇函数；函数f（x）的图象关于直线x=对称；当x=时，函数f（x）取最大值；函数f（x）的图象与函数y=的图象没有公共点；其中正确命题的序号是_11在ABC中，已知3cscA=cscBcscC，3sesA=secBsesC，则cotA的值为_12如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）g（m）g（n）=2g（n）m成立，那么称g（x）是“次线性”函数若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x21，32xy）在f（x）的图象上，则log（x+y）log4x的最大值为_二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13“x=2k+（kZ）”是“|sinx|=1”的（）A充分非必要条件B必要分充分条件C充要条件D即非充分又非必要条件14给出命题：y=sinx是增函数；y=arcsinxarctanx是奇函数；y=arccos|x|为增函数；y=arccosx为奇函数其中正确的个数是（）A1B2C3D415函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图，则，的值分别是（）A=1，=B=1，=C=2，=D=2，=16学习“三角”时，小明同学在参考书上看到求sin18精确值的一种方法，具体如下：设等腰ABC的顶角A=36底角B的平分线交腰AC于D，且BC=1（如图），则AD=BD=1，于是，在BCD中，可得CD=2sin18由BACCBD得=，即=，整理得4sin218+2sin181=0，又sin18（0，1），故解得sin18=现设，+均属于区间（0，），若cos（2）sin（2+）=cos（+2）sin（+2），则下列命题正确的是（）A关于x的方程4x+2x+=0有实数解B关于x的方程（log4x）2+log4x=0无实数解C关于x的方程sinx=有实数解D关于x的方程cosx=无实数解三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17（8分）已知cos=，（0，），sin=，（，），求cos（）的值18（8分）设函数f（x）=log2（9x5）（1）求使得f（x）2成立的x的集合；（2）解方程f（x）=log2（3x2）+219（10分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）设ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（+）=1，且a=2，求b+c的取值范围20（12分）已知函数f（x）=log3（aR）为奇函数（1）求a的值；（2）设函数g（x）=f1（x）+logt存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式f（x）m3x在x2，3上恒成立，求实数m最大值21（14分）已知函数f（x）的定义域为0，1若函数f（x）满足：对于给定的T（0T1），存在t0，1T使得f（t+T）=f（t）成立，那么称f（x）具有性质P（T）（1）函数f（x）=sin（x0，1）是否具有性质P（）？说明理由；（2）已知函数f（x）=具有性质P（T），求T的最大值；（3）已知函数f（x）的定义域为0，1，满足f（0）=f（1），且f（x）的图象是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数f（x）具有性质P（），若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由