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2019年高中数学 第二章 基本初等函数()过关测试卷 新人教A版必修1(100分,60分钟)一、选择题(每题4分,共36分)1.广东韶关高三模拟设a,b,c,则a,b,c的大小关系是( )A.acb B.cabC.abc D.bac2.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=,x1,2与函数y=,x2, 1即为“同族函数”.下面的函数解析式能被用来构造“同族函数”的是( )A.y=x B.y=C.y=|x3| D.y=3.设f(x)是定义在(,+)上的偶函数,且它在0,+)上单调递增,若a=,b=),c=f(2),则a,b,c的大小关系是( )A.abc B.bca C.cab D.cba4.函数若f(a)f(a),则实数a的取值范围是 ( )A.(1,0)(0,1)B.(,1)(1,+)C.(1,0)(1,+)D.(,1)(0,1)5.已知,c=,则( )A.abc B.bacC.acb D.cab6.已知函数f(x)的图象如图1所示,则g(x)的图象是图2中的( ) 图1 A B C D图27.函数y=与y= (ab0,| a | b |)在同一直角坐标系中的图象可能是图3中的( )A BC D图38.安徽名校模拟函数f(x)的定义域是实数集,f(2x)f(x),且当x1时,f(x)=lnx,则有( )A. f(2) B. f(2) C. f(2)D. f (2) 1)当K时,函数在下列区间上单调递减的是( )A.(,0) B(a,)C.(,1) D(1,)二、填空题(每题5分,共20分)10.已知函数f(x),正实数m,n满足m0时,f(x)是增函数;当x1,则m的取值范围是_三、解答题(16题16分,其余每题14分,共44分)14.已知函数f(x)= ,其中m0,且m1.(1)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;(2)已知|a|1,|b|1,且=1, =2,求的值.15.安徽蚌埠高三上学期第一次月考理已知函数f(x)=lg() .(1)如果函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围;(2)如果函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.16.浙江金华一中高三月考理设函数 (a0,且a1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)= ,且在1,+)上的最小值为2,求m的值.参考答案及点拨一、1. C 点拨:因为a4,b1,c0,即af(a)知,在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象,由图象可得a1;当a0时,同理可得1a0,综上可得a的取值范围是(1,0)(1,+).5. C6. D 点拨:由f(x)的图象知0a0,则g(x)为减函数,排除A,B,又函数y的定义域为(b,),且b0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得01 , 可以得到01,此时对数函数应该单调递减,A错误.在B中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得01 , 可以得到01,此时对数函数应该单调递减,B错误.在C中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得1,此时对数函数应该单调递增,C错误.在D中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得10 , 可以得到01,此时对数函数单调递减,D正确.8. C 点拨:由f(2x)f(x),得f(1x)f(x1),即函数f(x)的图象的对称轴为直线x1,结合图象可知1)的图象为答图1中实线部分,yK的图象为答图1中虚线部分,由图象知在(1,)上为单调减函数,故选D.答图1二、10. 点拨:由已知条件可得m1n,且f(m)f(n),n,m0时,由f(m)1得,1,m13,m2;当m0时,由f(m)1得,1.-m0,m0.综上知m2.三、14. 解:(1)f(x)为奇函数, 证明如下:由题可知0,1x1,f(x)的定义域为(1,1),关于原点对称.f(x)= f(x),f(x)为奇函数.15. 解: (1)据题意知若函数的定义域为R,则对任意的x值0恒成立,令g(x)= .当=0时,m=1或2.经验证当m=1时适合;当0时,据二次函数知识知解之得m1或m.综上可知m取值范围为(2)如果函数f(x)的值域为R,则真数能取到任意的正数,令g(x)= .当=0时,m=1或2.经验证当m=2时适合,当0时,据二次函数知识知解之得2m.综上可知m的取值范围是 16. 解:(1)由题意,知对任意xR,f(x)=f(x),即, 即=0, =0.因为x为任意实数,所以k=2. (2)由(1)知f(x)= ,因为f(1)= ,所以a=,解得a=2. 故f(x)= ,g(x)= , 令t=,则,由x1,+),得t, 所以g(x)= =,t.当m时,h(t)= 在上是增函数,则=2,即3m+2=2,解得m= (舍去).当m时,则h(m)= 2,即2=2,解得m=2或m=2(舍去).综上,m的值是2.
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