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广西壮族自治区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在ABC中,AB8,C90,A30,DE是中位线,则DE的长为( )A2B3C4D22 . 如图,ABCD中,点在边上,以为折痕,将向上翻折,点正好落在边上的点处,若的周长为8,的周长为18,则的长为( )A5B8C7D63 . 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB8,AC9,BC10,如果跳蚤开始时在BC边的点P0处, BP04跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3BP2;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2015与A间的距离为( )A3B4C5D64 . 下列说法中错误的是A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D立方根等于1的数是15 . 如图所示,在中,的垂直平分线交于,交于,连接,则的度数是( ) ABCD6 . 如图,中,的垂直平分线交边于点,的垂直平分线交于点,若,则的度数为( )ABCD7 . 下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是( )A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形8 . 化简的结果为( )A3B-3C81D-819 . 下列二次根式中,最简二次根式是( )ABCD10 . 如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为,点在轴上,则点的坐标是( )ABCD二、填空题11 . 已知在ABC中有两个角的度数分别为40和70,则按边分类这个三角形是_三角形12 . 如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若CAE=15,则AE=_.13 . 计算的结果是_.14 . 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列:(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4, 0),根据这个规律,则第150个点的坐标为_15 . 如图,在PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点,且AM= BK ,BN=AK.若MKN=50,则P的度数为_.16 . 已知点在第三象限,且点的横纵坐标都是整数,求点关于轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为_三、解答题17 . 计算:(1)已知,求代数式的值;(2)已知,求代数式的值.18 . 如图,在RtABC中,BAC=90,B=45,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,设AM的长为x,CN的长为y,且x、y满足等式(a0)(1)求证:BM=AN;(2)请你判断OMN的形状,并证明你的结论;(3)求证:当OMAC时,无论a取何正数,OMN与ABC面积的比总是定值19 . 如图,ABC中,AC=2,BC=4,AB=6,点P是射线CB上一点(不与点B重合),EF为PB的垂直平分线,交PB于点F,交射线AB于点E,联结PE、AP(1)求B的度数;(2)当点P在线段CB上时,设BE=x,ACP的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)如果BE=2,请直接写出ACP的面积20 . 如图,在ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA的延长线,DC的延长线分别交于点E,A(1)求证:AOECOF;(2)连接EC,AF,则EF与AC满足什么数量关系时,四边形AECF是矩形?请说明理由21 . 下列各式,哪些是二次根式?(1); (2); (3);(4);(5)(6); (7); (8)(x-)22 . 某中学为数学实验“先行示范校”,一数学活动小组带上高度为1.5m的测角仪BC,对建筑物AO进行测量高度的综合实践活动,如图,在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30,然后前进40m至DE处,测得顶点A的仰角为75.(1)求CAE的度数;(2)求AE的长(结果保留根号);(3)求建筑物AO的高度(精确到个位,参考数据:,). 23 . 如图,在中,DF是的中位线,点C关于DF的对称点为E,以DE,EF为邻边构造矩形DEFG,DG交BC于点H,连结CG求证:若求CG的长在的边上取一点P,在矩形DEFG的边上取一点Q,若以P,Q,C,G为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的平行四边形的面积在内取一点O,使四边形AOHD是平行四边形,连结OA,OB,OC,直接写出,的面积之比第 6 页 共 6 页
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