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汉江中学2016年秋季学期期中考试高二数学试卷(文科)卷面分值:150分 考试时间:120分钟一、选择题(60分)1直线与直线的位置关系是( ) A平行 B相交 C重合 D异面2.若直线与直线互相垂直,那么的值等于( ) A1 B C D3.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,0),则直线AB的斜率为( ) A.3 B.-4 C. 4 D. 不存在4.直线经过一定点,则该定点的坐标为() A B C D、5.若直线经过两点,则直线的倾斜角为( ) A B C D 6从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( ).ABCD7.直线经过A(2,1)、B(1,)(mR)两点,那么直线的倾斜角的取值范围是 A B C D 8.与直线x+y+3=0平行,且它们之间的距离为的直线方程为( ) Axy+8=0或xy1=0 Bx+y+8=0或x+y1=0 Cx+y3=0或x+y+3=0 Dx+y3=0或x+y+9=09在区间上随机取一个数x,cos x的值介于0到之间的概率为( ).A B C D 10平行线和的距离是 ( ) A B2 C D11. 过点P作圆(x1)2(y2)21的切线,切点为M,若|PM|PO|(O为原点),则|PM|的最小 值是()A B C D112.直线l与圆x2y21相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线l与两坐标轴所围 成的三角形的面积等于() A B C1或3 D或第II卷(非选择题)二、填空题(20分)13(本题5分)过点且与直线垂直的直线方程为_.14(本题5分)已知两条直线,平行,则等于_.15(本题5分)若圆与圆相外切,则实数= 16(本题5分)直线被圆截得弦的长为 三 解答题(70分)17(本题10分)求圆心在直线3x+y-5=0上,并且经过原点和点(4,0)的圆的方程18(本题12分)(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。(2) 求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;19(本题12分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点(1)当经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB最短时,写出直线的方程;(3)当直线的倾斜角为45时,求弦AB的长20从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (2)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗? 21(本题12分)已知圆,直线,(1)求证:直线与圆恒相交;(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;22(本题12分)已知直线与圆:交于两点(1)求线段的垂直平分线的方程;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,求过点的圆的切线方程1-12 ACBCA DCCAB BA13 3x-y-5=0 14.2或-115.+-316. 1020(1);(2)甲胜,乙胜,不公平。解:由已知可得,该游戏的基本事件有:, , , , ,(1)记事件A:甲胜且点数的和为6,则 事件A包含的基本事件有,故事件A发生的概率(2)记事件B:甲胜;记事件C:乙胜,则事件B包含的基本事件有13种事件C包含的基本事件有12种故事件B发生的概率为事件C发生的概率为综上所述,这个游戏规则不公平
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