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20162017学年度第一次月考九年级数学试卷(满分120分,考试时间120分钟)题号一二三四五总分得分一、 选择题(每题2分,共16分)1、若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为 -( )(A)20cm (B)18cm (C)16cm (D)12cm2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是-( )A Bax2+bx+c=0 C(x1)(x+2)=1 D3x22xy5y2=03、关于的一元二次方程的一个根是0,则值为-( )A、 B、 C、 或 D、4、顺次连接矩形四条边的中点,所得到的四边形一定是-( ) A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形5、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为 - -( ) 14题 15题 5题A. B. C.2D. 6、. 下列命题正确的是 -( )A一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形7、一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率- ( )A 、 B、 C 、 D、8、如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为- ( ) Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2二、填空题(每题3分,共24分)9、方程 x2=3x的解为 10、用配方法解方程x22x1=0时,配方后所得的方程为 11、已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 12、菱形的周长为20,两邻角的比为21,则一组对边的距离为 13、在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形,正六边形、平行四边形和圆,将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张,抽出的图形是中心对称图形的概率是 14、如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 15、如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 16、某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为 三、解下列方程(每题4分,共16分)17、(1)2(x一3)2= x2一9(分解因式法) (2) 3x2+8x-3=0(配方法 ) (3)4x2 + 1 = 4x (公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(用适当方法解)四、解答题 (每题6分,共42分)18、在凌海市盛隆商城组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率19、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是_;(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果;(3)若规定:点P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜;点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率20、凌海市盛隆商城服装柜在销售中发现:某品牌服装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“十.一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存经市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种服装盈利1200元,那么每件服装应降价多少元?21 、如图2所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草若使每一块草坪的面积为144 m2,求甬路的宽度 22、如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD, BC,AC的中点。(1) 求证:四边形EFGH是平行四边形;ABCDEFGHO班级姓名考号(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。23、如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由。第1题24、如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RtACE,又BED=90,试说明:四边形ABCD是矩形 五、解答题(25题10分,26题12分共22分)25、如图,以ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即ABD、BCE、ACF(1)求证:四边形ADEF是平行四边形?(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形,并说明理由(3)当ABC满足什么条件时,边形ADEF是菱形,并说明理由(4)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形,不要说明理由26、在中, 为直线上一动点(点不与、重合).以为边作正方形,连接.(1)如图,当点在线段上时,求证:;.(2)如图,当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出、三条线段之间的关系.
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