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20162017学年度第一次月考九年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分得分一、 选择题（每题2分，共16分）1、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 -（ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是-（ ）A Bax2+bx+c=0 C（x1）（x+2）=1 D3x22xy5y2=03、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为-（ ）A、 B、 C、 或 D、4、顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是-（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为 - -（ ） 14题 15题 5题A. B. C.2D. 6、. 下列命题正确的是 -（ ）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形7、一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率- ( )A 、 B、 C 、 D、8、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为- （ ） Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2二、填空题（每题3分，共24分）9、方程 x2=3x的解为 10、用配方法解方程x22x1=0时，配方后所得的方程为 11、已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 12、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为 13、在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是 14、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 15、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 16、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 三、解下列方程（每题4分，共16分）17、（1）2(x一3)2= x2一9（分解因式法） （2） 3x2+8x-3=0（配方法 ） （3）4x2 + 1 = 4x （公式法） （4）（x+8）（x+1）=-12（用适当方法解）四、解答题 （每题6分，共42分）18、在凌海市盛隆商城组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率19、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是_；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率20、凌海市盛隆商城服装柜在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“十.一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种服装盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？21 、如图2所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度 22、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1） 求证：四边形EFGH是平行四边形；ABCDEFGHO班级姓名考号（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。23、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。第1题24、如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90，试说明：四边形ABCD是矩形 五、解答题（25题10分，26题12分共22分）25、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由（3）当ABC满足什么条件时，边形ADEF是菱形，并说明理由（4）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由26、在中， 为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连接.（1）如图,当点在线段上时，求证:;.（2）如图,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、三条线段之间的关系.
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