资源描述
A.太阳从东方升起；B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.,考察下面的现象:,确定性现象或必然现象,不确定性现象或随机现象或偶然现象,(1)在标准的大气压下,纯水在100时沸腾;(2)标准大气压下,高于4的纯水不会结成冰;(3)同性电荷互相排斥；,(1)抛一枚硬币,观察结果;(2)杭州今年五一节的天气;(3)摸体育彩票的结果；,以上现象的特点:在一定的条件下,能够事先准确地判断它们的结果（必定发生必定不发生）,这些现象称为确定现象.,以上现象的特点:事先无法准确地判断它们的结果,这些现象称为随机现象.,特点1对不确定性现象进行观察或试验时，其结果有多个，每次试验的结果是多个可能结果中的某一个，而且在每次试验或观察前都无法确知其结果.,现在我们来考察一下随机现象的特点,例在相同的条件下抛同一枚硬币.,特点2不确定性现象在大量重复观察或试验下,它的结果呈现出某种规律性.,统计规律性,将随机现象的统计规律性作为研究对象的一门学科就是,概率论与数理统计,本课程主要内容,主要内容分两大部分：第一部分：建立概率论的各个基本概念和术语，常用的公式和基本的定理。这样，今后就可以继续在各专业领域中使用这些基础知识。第二部分：数理统计:即在概率论基础上研究随机现象的统计规律性。,第二章一维随机变量及其分布,第三章多维随机变量及其分布,第四章随机变量的数字特征,第五章大数定理和中心极限定理,第六章样本及抽样,第一章随机事件的概率,第七章参数估计,第八章假设检验,第一章随机事件的概率,第一节随机事件,第二节随机事件的概率,第三节条件概率,第四节独立性主观概率,第一节随机事件,一、随机试验,二、随机事件,三、样本空间与事件,四、事件间的关系和运算,第一节随机事件,一、随机试验,试验：对随机现象所做的观察和实验.E,几个具体试验,在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命.,随机试验具有下列共同的特点:,重复性：试验可以在相同的条件下重复进行;,明确性：每次试验的结果可能不止一个,但能事先明确试验的所有可能的结果;,随机性：进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,二、随机事件,随机事件：在一次试验中可能出现也可能不出现的结果,简称为事件.,一般用大写的英文字母或加下标的英文字母表示。,基本事件：在一次试验中所有可能出现的基本结果,它是试验中最简单不能再分解的随机事件.,在一次试验中基本事件不可能同时发生.,复合事件：由若干基本事件复合而成的随机事件.,必然事件：每次试验必定发生的事件。,不可能事件：每次试验必定不发生的事件。,注1:必然事件、不可能事件本质上不是随机事件，而是确定性事件.为方便讨论，作为随机事件的极端情况处理。,注2:事件的性质是相对于一定的试验而言的,在不同的试验中事件的性质可能会发生改变.,三、样本空间与事件-从集合的角度来描述事件,样本空间:所有样本点构成的集合,用来表示.,基本事件用只包含一个元素的单点集合来表示.,样本点:构成基本事件的单点集的元素.通常用来表示.,显然，每个随机事件都是样本空间的子集。,随机事件:若干样本点构成的集合。,在一次试验中，样本空间作为集合是全集；,作为事件来看，由于任何一个基本事件都是它的一个子集，所以样本空间是一个必然事件。,由于空集中不包含任何元素，所以空集作为事件来看是不可能事件，记为.,=正面,反面,样本空间为=0，1，2，3，M,16,四、事件间的关系和运算,1）随机事件间的两种关系,B,A,等价的说法：对任何B如果B不发生则A也不会发生。,2）随机事件的运算,A,B,易知,易知,3）互不相容事件又叫互斥事件,则称,A与B为互不相容事件或互斥事件.,互不相容的两个事件没有任何公共的样本点.,4）对立事件,它是由样本空间中所有不属于A的样本点组成的集合.,易知,5）事件运算律,6）划分,所有基本事件构成一个划分;,任何一个事件A和其对立事件构成一个划分.,对于试验E,常见的划分有：,解：（1）ABC；,例1:甲、乙、丙三个人同时射击某目标,事件A,B,C分别表示甲、乙、丙击中目标，（1）用A,B,C表示下列事件：三个人都击中目标；三个人都未击中目标；甲击中，乙丙未击中；三人至少有一人击中；三人中最多有一人击中目标.（2）说明下列事件所表示意义：,例1:甲、乙、丙三个人同时射击某目标,事件A,B,C分别表示甲、乙、丙击中目标，（1）用A,B,C表示下列事件：三个人都击中目标；三个人都未击中目标；甲击中，乙丙未击中；三人至少有一人击中；三人中最多有一人击中目标.（2）说明下列事件所表示意义：,例2:在掷两颗骰子的试验中,事件A,B,C,D分别表示掷出两颗骰子点数之和为奇数,点数之积大于20,两颗骰子点数相等,至少有一颗骰子点数为3.请写出试验的样本空间及事件AB;C;BC;A-B-C-D的样本点集合.,解:=(1,1),(1,2),(1,6),(2,1),(2,2),(2,6),(6,1),(6,2),(6,6);,AB=(5,6),(6,5);,C=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6);,BC=(5,5),(6,6);,
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