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初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题；共29分)1. （2分）抛物线y=x2+4x4的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=4D . x=42. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在 轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在 轴正半轴上点 处，则点C的对应点 的坐标为（ ） A . B . (2,1)C . D . 3. （2分）二次函数y=x22x的顶点为（ ） A . （1，1）B . （2，4）C . （1，1）D . （1，1）4. （2分）点A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=ax2+2ax+c(a0)上的点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y35. （2分）点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y3y2y1B . y3y1=y2C . y1y2y3D . y1=y2y36. （2分）己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知 ， ， 在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系正确的是 A . B . C . D . 8. （15分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 二、 强化提升 (共7题；共52分)9. （2分）若点M（1，y1），N（1，y2），P（ ）都在抛物线y=mx2+4mx+m2+1（m0）上，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . 2y1y310. （2分）已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： X10123Y30103物线yax2+bx+c的开口向下；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1；方程ax2+bx+c0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2以上结论中其中的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）抛物线 的对称轴为直线 若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_ 13. （10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的对应关系如图所示： （1） 与 之间的函数关系是_. （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式； （3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润. 14. （20分）已知二次函数 （ 为非零常数） （1）若对称轴是直线 求二次函数的解析式二次函数 （ 为实数）图象的顶点在 轴上，求 的值（2）把抛物线 向上平移 个单位得到新的抛物线 ，若 ，求 的图像落在 轴上方的部分对应的 的取值范围15. （15分）在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，连接DC,DB,设BCD的面积为S,求S的最大值； （3）如图2，过点D作DMBC于点M，是否存在点D，使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由. 三、 真题演练 (共4题；共20分)16. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 5 个结论：4a+2b+c0；abc0；ba+c；3b2c；a+bm（am+b），（m1 的实数）；其中正确结论的个数为（ ） A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个17. （2分）在二次函数 的图象中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A . x1C . x-118. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 19. （1分）小颖从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下列信息： ； ； ； ； 你认为其中错误信息的个数有_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 基础巩固 (共8题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题；共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共4题；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、
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