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初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题;共29分)1. (2分)抛物线y=x2+4x4的对称轴是( ) A . x=2B . x=2C . x=4D . x=42. (2分)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在 轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在 轴正半轴上点 处,则点C的对应点 的坐标为( ) A . B . (2,1)C . D . 3. (2分)二次函数y=x22x的顶点为( ) A . (1,1)B . (2,4)C . (1,1)D . (1,1)4. (2分)点A(-2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=ax2+2ax+c(a0)上的点,则y1、y2、y3的大小关系为( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y35. (2分)点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y3y2y1B . y3y1=y2C . y1y2y3D . y1=y2y36. (2分)己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:a+b+c0;a-b+c0;b+2a0,其中正确结论的个数是( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)已知 , , 在二次函数 的图象上,则 , , 的大小关系正确的是 A . B . C . D . 8. (15分)如图,已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标 (2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标 二、 强化提升 (共7题;共52分)9. (2分)若点M(1,y1),N(1,y2),P( )都在抛物线y=mx2+4mx+m2+1(m0)上,则下列结论正确的是( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . 2y1y310. (2分)已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表: X10123Y30103物线yax2+bx+c的开口向下;抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1;方程ax2+bx+c0的根为0和2;当y0时,x的取值范围是x0或x2以上结论中其中的是( )A . B . C . D . 11. (2分)抛物线 的对称轴为直线 若关于 的一元二次方程 ( 为实数)在 的范围内有实数根,则 的取值范围是( ) A . B . C . D . 12. (1分)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线_ 13. (10分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/个)之间的对应关系如图所示: (1) 与 之间的函数关系是_. (2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/个)之间的函数关系式; (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润. 14. (20分)已知二次函数 ( 为非零常数) (1)若对称轴是直线 求二次函数的解析式二次函数 ( 为实数)图象的顶点在 轴上,求 的值(2)把抛物线 向上平移 个单位得到新的抛物线 ,若 ,求 的图像落在 轴上方的部分对应的 的取值范围15. (15分)在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上. (1)求二次函数的表达式; (2)如图1,连接DC,DB,设BCD的面积为S,求S的最大值; (3)如图2,过点D作DMBC于点M,是否存在点D,使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由. 三、 真题演练 (共4题;共20分)16. (2分)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列 5 个结论:4a+2b+c0;abc0;ba+c;3b2c;a+bm(am+b),(m1 的实数);其中正确结论的个数为( ) A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个17. (2分)在二次函数 的图象中,若 随 的增大而增大,则 的取值范围是( ) A . x1C . x-118. (15分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l: 与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,1),抛物线 经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n) (1)求n的值和抛物线的解析式; (2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0t4)DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2)若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值; (3)M是平面内一点,将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后,得到A1O1B1 , 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标 19. (1分)小颖从如图所示的二次函数 的图象中,观察得出了下列信息: ; ; ; ; 你认为其中错误信息的个数有_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 基础巩固 (共8题;共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题;共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共4题;共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、
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