北师大版2019-2020学年中考数学六模考试试卷（I）卷

北师大版2019-2020学年中考数学六模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1 (共16题；共40分)1. （3分）下列各数中，在-2和0之间的数是（ ） A . B . 1C . -3D . 2. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）A . xB . xC . xD . x4. （2分）图甲，乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲、图乙的视图一样的是（ ）A . 主视图、左视图B . 主视图、俯视图C . 左视图、俯视图D . 以上都不对5. （3分）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米6. （3分）下列运算正确的是A . x2x=xB . （xy2）0=xy2C . D . 7. （3分）如图，公园A在公园B的北偏东50方向，公园C在公园B的北偏西25方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角C为35，那么公园C在公园A的（ ） A . 西北方向B . 北偏西60方向C . 北偏西70方向D . 南偏东75方向8. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 打开电视，它正在播广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C . 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定9. （2分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（ ） A . B . C . D . 2 10. （3分）已知 ，且 ，则a+b的值为（ ） A . 3或7B . -3或-7C . -3D . -711. （2分）如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）错误的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）A . 330元B . 210元C . 180元D . 150元13. （2分）如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A . B . C . D . 14. （2分）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . 1x1或x2C . x1D . x1或1x215. （2分）如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（ ） A . ab+bcB . abcdC . c（bd）+d（ac）D . ad+c（bd）16. （2分）如图， 中， ， ， ，则阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本大题有3个小题，共12分1718小题各3分；1 (共3题；共12分)17. （3分）若 ， ，则 的末位数字是_ 18. （3分）已知O半径为 ，AB是O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对的圆周角度数是_. 19. （6分）如图，在直若用一角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对01B连续作旋转变换，依次得到1，2，3，4，则2019的直角顶点的坐标为_。 三、 解答题（本大题有7个小题，共66分） (共7题；共67分)20. （8分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： i3=iii=i2i=i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（1+i）（1i）=_；i4=_. （2）化简：i+i2+i3+i4+i2017. 21. （8.0分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下： 55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表： 分 组_频 数_（2）根据频数分布表，绘制频数直方图： （3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？ 22. （8分）如图，已知在ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF （1）求证：四边形ADCF为平行四边形 （2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由 23. （9分）已知抛物线y2x2bxc经过点A(2，1) （1）若抛物线的对称轴为x1，求b，c的值； （2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值 24. （10.0分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示. （1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙. （2）求m的值. （3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇. 25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为 ，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C （1）求点A、点B、点C的坐标，并求出COB的面积； （2）若直线l2上存在点P(不与B重合)，满足SCOP=SCOB ， 请求出点P的坐标； （3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1 ， l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 26. （12分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒（1）如图1，当t=3时，求DF的长 （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值 （3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题（本大题有3个小题，共12分1718小题各3分；1 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题（本大题有7个小题，共66分） (共7题；共67分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、