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教科版2020年中考数学考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) (共8题;共24分)1. (3分)实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( ) A . mnB . -n|m|C . -m|n|D . |m|n|2. (3分)已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒.用科学计数法表示31536000正确的是( ) A . B . C . D . 3. (3分)在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有( ) A . 11箱B . 10箱C . 9箱D . 8箱4. (3分)下列不等式中,解集不同的是( ). A . 5x10与3x6B . 6x-93x+6 与x5C . x-2与-14x28D . x-72x+8与x155. (3分)端午节前夕,某超市用 元购进A,B两种商品共 ,其中A型商品每件 元,B型商品每件36元.设购买A型商品 件、B型商品 件,依题意列方程组正确的是( ) A . B . C . D . 6. (3分)一架5米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为40,则梯子底端到墙角的距离为( ) A . 5cos40米B . 5sin40米C . 米D . 米7. (3分)如图,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN经过点O,与AB、AC相交于点M、N,且MNBC,那么下列说法中:MOBMBOAMN的周长等于AB+AC;A2BOC180;连接AO,则 : : AB:AC:BC;正确的有( ) A . B . C . D . 8. (3分)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=1,BP=5,APC=30,则CD的长为( ) A . 2 B . 2 C . 4 D . 6二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (共6题;共18分)9. (3分)计算: _10. (3分)在实数范围内分解因式:a4a3=_ 11. (3分)已知m为整数,且关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0有两个实数根,则整数m的最小值是_. 12. (3分)如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分外角ACD,且EFBC交AC 于M,若CM=5,则 _。 13. (3分)如图1,已知B=60,C=75,把ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,1+2的度数是_ 14. (3分)已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 , 如图所示,则能使 成立的x的取值范围是_. 三、 解答题(本大题共10小题,共78分) (共10题;共75分)15. (6分)先化简,再求值:(ab)2a(a3b),其中a ,b 16. (6分)在一个不透明的口袋中装有1个红球,1个绿球和1个白球,这3个球除颜色不同外,其它都相同,从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色然后放回口袋并摇匀,再从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色,请利用画树状图或列表的方法,求两次摸到的球都是红球的概率 17. (6分)为中华人民共和国成立70周年献礼,某灯具厂计划加工6000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量. 18. (7.0分)如图1,已知点O为正方形ABCD的对角线的交点,EOF90,EOF绕着O点按逆时针方向旋转角度,0180,其中边OE从OC开始旋转,OE与OF分别交正方形的边于M,N两点 (1)求证:OMON; (2)如图2,把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,BADEOF60,其他条件不变,当度数在什么范围时,OMON仍成立,并说明理由; (3)如图3,把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,BADEOF(为锐角),其他条件不变,当度数在什么范围时,OMON仍成立请直接写出结论(用含的式子表示) 19. (4.0分)某中学八年级的篮球队有10名队员 在“二分球”罚篮投球训练中,这10名员各投篮50次的进球情况如下表: 进球数423226201918人数112123针对这次训练,请解答下列问题:(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数; (2)求这支球队投篮命中率_; (3)若队员小亮“二分球”的投篮命中率为 ,请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平 投篮命中率 进球数 投篮次数 20. (7.0分)如图,已知ACBC,ADBD,E为AB的中点, (1)如图1,求证:ECD是等腰三角形; (2)如图2,CD与AB交点为F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长 21. (8.0分)一个长方形的长是 ,宽是,周长是 ,面积是 (1)写出 随 变化而变化的关系式; (2)写出 随 变化而变化的关系式; (3)当 时, 等于多少? 等于多少? (4)当 增加 时, 增加多少? 增加多少? 22. (9.0分)综合与实践 问题情境:如图1,在数学活动课上,老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE,并连接CE,BD(1)操作发现:当等腰RtADE绕点A旋转,如图2,勤奋小组发现了: 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_(2)类比思考:智慧小组在此基础上进行了深入思考,如图3,若ABC与ADE都为直角三角形,BACDAE90,且AC2AB,AE2AD,请你写出CE与BD的数量关系和位置关系,并加以证明 (3)拓展应用:创新小组在(2)的基础上,又作了进一步拓展研究,当点E在直线AB上方时,若DEAB,且AB ,AD1,其他条件不变,试求出线段CE的长(直接写出结论) 23. (10.0分)如图,ABC和DBE都是等腰直角三角形,点D在AC上,其中ABC=DBE=90. (1)求DCE的度数; (2)当AB=5,AD:DC=2:3时,求DE的大小; (3)当点D在线段AC上运动时(D不与A重合),请写出一个反映DA2 , DC2 , DB2之间关系的等式,并加以证明. 24. (12分)定义一种新运算:ab (1)请写出函数yx1的解析式,并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象; (2)观察(1)中图象,探究得到y的最小值是. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) (共8题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (共6题;共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题,共78分) (共10题;共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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