陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）（II）卷

陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ） A . 0.332106B . 3.32105C . 3.32104D . 33.21042. （2分）若（a+b）2=12，（ab）2=6，则ab的值是（ ） A . 1.5B . -1.5C . 5D . 53. （2分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是505. （2分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则P与AB的位置关系是（ ） A . 相离B . 相切C . 相交D . 不确定6. （2分）如图所示，ADBC于D，DGAB，那么B和ADG的关系是（ ）A . 互余B . 互补C . 相等D . 以上都不对7. （2分）如图所示，直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得到直线l，则直线l的解析式为（ ） A . y2x4B . y2x4C . y2x4D . y2x28. （2分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相平分二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： =_. 10. （1分）若关于x的方程 + =2的解是正数，则m的取值范围是_ 11. （1分）如图，已知菱形 的对角线 交于点 为 的中点，若 ，则菱形的周长为_. 12. （1分）如图所示， 为 的直径，点 在 上，且 ，过点 的弦 与线段 相交于点 ，满足 ，连接 ，则 _度 13. （1分）若x2（m+1）x9是个完全平方式，则m的值为_. 14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB5，BC3，则EC的长为_ 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分）计算： （1） （2）16. （5分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED46，求CDE的度数 17. （10分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第9行中从左边数第4个数是_；（2）第n行中从左边数第2个数为_；第n行所有数字之和为_。 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4） （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2 ， 请在图中画出A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留） 19. （5分）如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MNPQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BCMN.测得AB10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50，点B的仰角为30，求二楼的层高BC（结果保留根号） （参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）20. （10分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩x/分频数频率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）请补全频数分布直方图； （3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_段； （4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 21. （10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元. （1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？ 22. （15分）一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线. （1）如图，正方形 的边长为4， 为 的中点，点 ， 分别在边 和 上，且 ，线段 与 交于点 ，求证： 为四边形 的相似对角线； （2）在四边形 中， 是四边形 的相似对角线， ， ， ，求 的长； （3）如图，已知四边形 是圆 的内接四边形， ， ， ，点 是 的中点，点 是射线 上的动点，若 是四边形 的相似对角线，请直接写出线段 的长度（写出3个即可）. 23. （15分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、