正多边形

1、正多边形,正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,AB=BC=CD=DE=EAA=B=C=D=E,如正五边形满足的条件是,正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢?为什么？,你知道正多边形和圆有什么关系吗？,正多边形和圆,给你一个圆，怎样就能作出一个正多边形？圆中依次出现几段相等的弧,正多边形和圆的。

2、,1,9.3 用正多边形铺设地面,.,3,围绕某一顶点铺满地面,既不留下一丝空白，又不相互重叠这叫做“平面镶嵌” “密铺”或者“满铺”,哪些正多边形能用来铺设地面呢？,.,5,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,606=360,.,6,90,90,90,90,正方形瓷砖,.,7,108,108,108,正五边形瓷砖,1083=324,.,8,120,120,120,正六边形瓷砖,1203=360,.,9,正八边形瓷砖,135。,135。,135。,1353=405,.,10,现在，你知道镶嵌的规律了吗？,.,11,规律：使用给定的某种正多边形，当围绕。

3、2.6正多边形与圆（1） 教学目标【知识与能力】1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.【过程与方法】通过探索多边形的画法，提高作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.【教学难点】 通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力. 课前准备无教学过程复习引入1观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？2观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？实践探索一：正多边形的概。

4、3.7正多边形与圆 教学目标【知识与能力】了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距.【过程与方法】通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想.【情感态度价值观】经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力.教学重难点【教学重点】正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理.【教学难点】 对定理的理解以及定理的证明方法. 课前准备无教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题1什么叫正多边形？2从你身边举出。

5、2.6正多边形与圆（2） 教学目标【知识与能力】1了解正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；2能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.【过程与方法】通过探索多边形的画法，提高作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】正多边形的概念及正多边形与圆的关系.【教学难点】 利用直尺与圆规作特殊的正多边形. 课前准备无教学过程复习引入1菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？2下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是。

6、24.3 正多边形和圆,1,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等，三个角相等（60度）。,四条边相等，四个角相等（900）。,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,2,3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴。,正多边形的性质及对称性,4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。,1、正多边形的各边相等,2、正多边形的各角相等,3,正n边形与圆的关系,1.把正n边。

7、24.3正多边形和圆 优质课,1,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等，三个角相等（60度）。,四条边相等，四个角相等（900）。,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,2,正n边形与圆的关系,1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.,2.怎样由圆得到多边形呢？,A,B,C,D,思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?,弧相等,弦相等（多边形的边相等）,圆周角相等（多边形的角相等）,多边。

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9、九年级（上）数学期末复习15正多边形、扇形、圆锥2011年______月 ______日 班级__________姓名___________【知识点】一、正多边形与圆二、弧长及扇形的面积1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 .三、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 .【正多边形与圆】1（2010台湾） 如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。BACDEFGH图(1)2（2010 山东济南） 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A cm Bcm C cmD1cm3（2010宁夏回族自治区）如。

10、正多边形和圆,A,B,C,D,E,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,三条边相等，三个角也相等（60度）。,四条边都相等，四个角也相等（90度）。,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上， 五边形ABCDE是O的内接五边形.,4,5,.,O,中。

11、第十一课时 24.3正多边形和圆（2）,数学是科学的女皇,算术是数学的女皇. 高斯,一、新课引入,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_ 2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 3、正六边形ABCDEF的中心角是___，它的度数是.,中心,半径,60,AOB（答案不唯一）,二、学习目标,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.,三、研读课文,认真阅读课本第107的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,用量角器作一个____的圆心角，再等分圆. 举例：利用你手中的工具画一个边长为2cm的正六边形 画法： （1）以O为圆心，OA=_。

12、观察下列图形他们有什么特点？,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等，三个角相等（60度）。,四条边相等，四个角相等（900）。,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,正多边形轴对称图形，一个正n边形共有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的。,都是,n,中心,3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。,正多边形的性质及对称性,4. 边数是偶数的正。

13、24.3 正多边形和圆（第1课时）,正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础,课件说明,学习目标： 1理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形； 2理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积 学习。

14、各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 正n 边形：如果一个正多边形有n 条边， 那么这个正多边形叫做正n 边形.,三条边相等，三个角相等（60）,四条边相等，四个角相等（90）,正多边形定义,人教版九年级上册,观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=。

15、第十三课时 正多边形和圆,圆的内接正n边形 & 圆的外切正n边形,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,三条边相等，三个角也相等（60度）,四条边都相等，四个角也相等（90度）,类比联想,怎样找圆的内接正三角形？怎样找圆的外切正三角形？,怎样找圆的内接正方形？怎样找圆的外切正方形？,怎样找圆的内接正n边形？怎样找圆的外切正n边形？,把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形； 经过各分点作圆的切线，以相邻切线。