正多边形和圆ppt课件

24.3 正多边形和圆,1,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等，三个角相等（60度）。,四条边相等，四个角相等（900）。,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,2,3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴。,正多边形的性质及对称性,4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。,1、正多边形的各边相等,2、正多边形的各角相等,3,正n边形与圆的关系,1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.,A,B,C,D,思考: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?,弧相等,弦相等,圆的内接正四边形,角相等,4,思考2: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?,证明：AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点A、B、C、D、E都在O上,五边形ABCDE是O的 内接正五边形. O是正五边形ABCDE的外接圆。,定义：把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.,5,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离.,二. 正多边形有关的概念,A,B,6,.,O,中心角,半径R,正多边形的内角:,正多边形的中心角:,则正多边形的边心距：,三. 正多边形有关的计算,A,B,正多边形的面积：,边心距r,正多边形的外接圆的半径为R,正多边形的边长为a，,(L：多边形周长 r：边心距）,7,例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).,.,O,B,C,r,R,P,8,亭子的周长 L=64=24(m),.,O,B,C,r,R=4,P,9,