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第十一课时 24.3正多边形和圆（2）,数学是科学的女皇,算术是数学的女皇. 高斯,一、新课引入,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_ 2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 3、正六边形ABCDEF的中心角是_，它的度数是.,中心,半径,60,AOB（答案不唯一）,二、学习目标,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.,三、研读课文,认真阅读课本第107的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,用量角器作一个_的圆心角，再等分圆. 举例：利用你手中的工具画一个边长为2cm的正六边形 画法： （1）以O为圆心，OA=_为半径画圆； （2）在O上用量角器画一个等于 =60的圆心角 （3）画出的60的圆心角对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到 6 个等分点 （4）顺次连接_，即可得出正六边形. 请你按照上面的画法，画出图形.,知识点一 任意正边形的作法,相等,2cm,各分点,三、研读课文,O,60,三、研读课文,练一练 画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.,三、研读课文,知识点二 特殊正多边形的作法,作图 1、尺规作图画出正六边形（正三角形） 作法：由于正六边形的边长等于_，所以在半径为R的圆上依次截取等于_的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点就可以得到半径为_的正六边形.,半径,R,R,R,三、研读课文,2、用尺规作图画出正方形 作法：作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出正方形.,三、研读课文,练一练 1、如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ） A、60 B、45 C、30 D、22.5 2、在右图中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形 2、正多边形都是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？,A,正多边形都是轴对称图形;一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。正多边形都是中心对称图形,奇数边：连接一个顶点和顶点所对的边的中点，即为对称轴 ;偶数边：连接相对的两个边的中点，或者连接相对称的两个顶点，都是对称轴,四、归纳小结,1、画正多边形的方法：_. 2、学习反思：_ _.,由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等,的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形。,五、强化训练,1、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点而得到(如图4),五角星的每一个角的度数（ ） A. 30 B. 35 C. 36 D. 37 2、已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：a：R等于（ ） (提示：任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆，它们是同心圆) A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：,C,A,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
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