2.6正多边形与圆（1）

2.6正多边形与圆（1） 教学目标【知识与能力】1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.【过程与方法】通过探索多边形的画法，提高作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.【教学难点】 通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力. 课前准备无教学过程复习引入1观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？2观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？实践探索一：正多边形的概念1观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形2概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？3能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？例题讲解例1在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形1如图，已知O（1）用量角器把O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？ 2思考：如何利用圆来画正多边形？数学实验室：3如图，点A、B、C、D、E、F六等分O（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60，你发现了什么？再旋转60呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4请你思考一下：正六边形与圆有何关系？相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径例题讲解例2 如图，正六边形ABCDEF的半径为4求这个正六边形的周长和面积练一练1下列说法中正确的是( )A平行四边形是正多边形；B矩形是正四边形；C菱形是正四边形； D正方形是正四边形；2若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数为 3已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 总结1这节课你有哪些收获和困惑？2如何画一个正多边形？- 3 -