函数与导数、不等式

1、第1讲 函数图象与性质及函数与方程,高考定位 1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式,1(2017浙江卷)若函数f(x)x2axb在区间0，1上的最大值是。

2、函数与导数,大题考法,五,讲,第,题型(一) 导数的简单应用问题,题型(二) 导数与函数的零点或方程根问题,题型(三) 导数与不等式恒成立、 存在性问题,题型(四) 导数与不等式的证明问题,高考5个大题 题题研诀窃,函数与导数综合问题巧在“转”难在“分”,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢。

3、不 等 式,小题考法,三,讲,第,考点(一) 不等式的性质及解法,考点(二) 基本不等式及其应用,考点(三) 绝对值不等式及其应用,考点(四) 线 性 规 划 问 题,必备知能自主补缺,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢。

4、导数的简单应用,小题考法,四,讲,第,考点(一) 导数的几何意义,考点(二) 利用导数研究函数的单调性,考点(三) 利用导数研究函数的极值、最值,必备知能自主补缺,谢,观,看,THANK YOU FOR WATCHING,谢。

5、第4讲利用导数研究函数的极值、最值,高考定位考查函数极值、最值的求法，综合考查与范围有关问题.,1.(2017全国卷)若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为()A.1B.2e3C.5e3D.1,解析f(x)x2(a2)xa1ex1，则f(2)42(a2)a1e30a1，则f(x)(x2x1)ex1，f(x)(x2x2)ex1，令f(x)0，得x2或x1，当x1时，f。

6、第4讲导数与函数的单调性、极值、最值问题,高考定位利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解决简单的问题.,1.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为(),A.y2x B.yx C.y2x D.yx 解析因为函数f(x)x3(a1)x。

7、第5讲导数的综合应用与热点问题,高考定位在高考压轴题中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以含指数函数、对数函数为载体考查函数的零点(方程的根)、比较大小、不等式证明、不等式恒成立与能成立问题.,1.(2018全国卷)已知函数f(x)exax2.,(1)若a1，证明：当x0时，f(x)1； (2)若f(x)在(0，)只有一个零点，求a. (1)证明当a1时，f(x)exx2，则f(x)ex2。

8、第3讲利用导数研究函数的单调性,高考定位理解导数的几何意义是曲线上某点处的切线的斜率，能够解决与曲线的切线有关的问题；常以指数、对数式为载体，考查函数单调性的求法或讨论.,1.(2017浙江卷)函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是(),真 题 感 悟,解析利用导数与函数的单调性进行验证.f (x)0的解集对应yf (x)的增区间，f (x)0的解集对应yf。

9、微点深化导函数的隐零点问题,在利用导数法研究函数性质时，对函数求导后，若f(x)0是超越形式，我们无法利用目前所学知识求出导函数零点，但零点是存在的，我们称之为隐零点.,热点一分离函数(变量)解决隐零点问题 【例1】 (2018嘉兴测试)已知函数f(x)axxln x(aR). (1)若函数f(x)在区间e，)上为增函数，求a的取值范围； (2)当a1且kZ时，不等式k(x1)f(x)在x。

10、第5讲导数与函数零点、不等式问题,高考定位在高考压轴题中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以含指数函数、对数函数为载体考查函数的零点(方程的根)、比较大小、不等式证明、不等式恒成立与能成立问题.,真 题 感 悟,因为x1x2，所以x1x2256.,所以g(x)在256，)上单调递增，故g(x1x2)g(256)88ln 2，,即f(x1)f(x2)88ln 2.,1.利用导数研究函数的零点。

11、第1讲函数图象与性质及函数与方程,高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式.,真 题 感 悟,A.2 B.1 C.0 D.2,答案D,答案C,3.(2016全国卷。