一元一次不等式

会计学1一元一次不等式一元一次不等式某种光盘的存储容量为某种光盘的存储容量为670MB.若平均每个文件占若平均每个文件占 用空用空间为间为13MB，这张光盘至多能存放多少个这样的文件？，这张光盘至多能存放多少个这样的文件？第第2页页/共共24页页1知识点知识点一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义观察下列不等式：观察下列不等式：（1）x4. (2) 3x30. (3) (4) 1.5x+12 x成立：成立： (1)2； (2)3； (3) ； (4) ； (5)5； (6)712133334分析：分析：把给出的数值逐一代入不等式看不等式是否成立，把给出的数值逐一代入不等式看不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，否则，不是不等式的解若成立，则是不等式的解，否则，不是不等式的解.第第7页页/共共24页页知知2 2导导解：解：(1)当当x=2时，有时，有22-5 2，不成立，不成立，(2)当当x=3时，有时，有23-5 3，不成立，不成立(3)当当x= 时，有时，有2 -5 ，不成立，不成立(4)当当x= 时，有时，有2 -5 ，成立，成立(5)当当x=5时，有时，有25-5 5，成立，成立(6)当当x=7时，有时，有27-5 7，成立，成立所以所以(1)(2)(3)不是不等式不是不等式2x-5 x的解，的解，(4)(5)(6)是是不等式不等式2x-5 x的解的解 1333341212133121333341233412121212第第8页页/共共24页页归归 纳纳知知2 2导导不等式的解：能使不等式成立的不等式的解：能使不等式成立的_叫做不等式的解集，简称为不等式的解不等式的叫做不等式的解集，简称为不等式的解不等式的解解通常是通常是 一个实数的集合一个实数的集合未知数的值的全体未知数的值的全体第第9页页/共共24页页知知2 2讲讲导引：导引：根据不等式的解的定义进行判断根据不等式的解的定义进行判断判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 ，并说明理由，并说明理由 (1) 5 是不等式是不等式 x 5 10 的解；的解； (2) x5 是不等式是不等式x 5 的解集；的解集； (3)当当x为任意正数时，不等式为任意正数时，不等式 x 3 2 成立，成立，所以所以 x 0是不等式是不等式x 3 2 的解集的解集【例例2】（来自（来自点拨点拨）第第10页页/共共24页页知知2 2讲讲解：解：(1)不正确因为将不正确因为将x5代入不等式代入不等式x510，不等，不等式不成立，所以式不成立，所以5不是不是x510的解的解(2)正确解不等式正确解不等式x5，得，得x5.(3)不正确因为当不正确因为当12仍然仍然成立，所以不等式的解集为成立，所以不等式的解集为x1.第第11页页/共共24页页总总 结结知知2 2讲讲解答本题采用了定义法，判断一个数是不是不等解答本题采用了定义法，判断一个数是不是不等式式的解，只需将其代入不等式中，看不等式能否成的解，只需将其代入不等式中，看不等式能否成立立即可即可第第12页页/共共24页页1知知2 2练练判断正误判断正误(1)2是不等式是不等式x38的解的解()(2)2不是不等式不是不等式 x20的解的解()(3)1是是x2的一个整数解的一个整数解()(4)不等式不等式x0和和x0的解集相同的解集相同()(5)3，3.5，5，43，18都是不等式都是不等式2x14的解的解()(6)a是任意有理数，则是任意有理数，则a是不等式是不等式a20的解的解()（来自（来自点拨点拨）12第第13页页/共共24页页知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）不等式不等式x3.5的正整数解是的正整数解是_；不等式；不等式x3.5的整数解有的整数解有_个，其中小于个，其中小于1的整数的整数解是解是_2（来自（来自典中点典中点）在在2，1，0，1，2中，能使不等式中，能使不等式x32成成立的有立的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3第第14页页/共共24页页知知3 3导导3知识点知识点不等式解不等式解( (集集) )的表示法的表示法不等式不等式x+1a或或xa（xa或或xa）的形）的形式表示出来，所以式表示出来，所以x+12的解集可表示为的解集可表示为xl，x+32的解集可的解集可表表示为示为x-1因为数轴上的点所表示的数右边的总是大于左边的因为数轴上的点所表示的数右边的总是大于左边的，所以在数轴上表示解集时找出分界点和方向非常关键在数，所以在数轴上表示解集时找出分界点和方向非常关键在数轴上表示轴上表示xl时，时，1处用空心圆圈表示，方向向左；在数轴上表处用空心圆圈表示，方向向左；在数轴上表示示x1时，时，-1处用实心圆点表示，方向向右处用实心圆点表示，方向向右x+12的解集为的解集为x2；(2)x3；(3)x-1；(4)x1【例例3】如图所示如图所示解：解：第第18页页/共共24页页总总 结结知知3 3讲讲（1）在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右小于向左小于向左（2）有等于号有等于号(，)画实心圆点，无等于号画实心圆点，无等于号()画空心圆圈画空心圆圈（3）在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向画数轴，定界点，定方向.第第19页页/共共24页页(中考中考六盘水六盘水)已知不等式已知不等式x10，此不等式的解，此不等式的解集在数轴上表示为集在数轴上表示为()知知3 3练练1（来自（来自典中点典中点）第第20页页/共共24页页(中考中考绍兴绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴数轴的单位长度是的单位长度是1 cm)，刻度尺上的，刻度尺上的“0 cm”和和“15 cm”分别对应数轴上的分别对应数轴上的3.6和和x，则，则() A9x10 B10 x11C11x12 D12x13知知3 3练练2（来自（来自典中点典中点）第第21页页/共共24页页1.一元一次不等式与一元一次方程一元一次不等式与一元一次方程相同点：相同点：(1)只含有一个未知数只含有一个未知数 ，未知数的最高次数是，未知数的最高次数是1；(2)不等不等式式与方程的左右两边都是整式不同点：一元一次不等式表示不等与方程的左右两边都是整式不同点：一元一次不等式表示不等关关系，一元一次方程表示相等关系系，一元一次方程表示相等关系2.某些数是不等式的解和不等式的解是某些数某些数是不等式的解和不等式的解是某些数是两个不同的概念，是两个不同的概念，应正确理解应正确理解“不等式的解不等式的解”这个概念，例如，这个概念，例如，“4是不等式是不等式 x 36的解的解”正确，但正确，但“不等式不等式x 36 的解是的解是4”是错误的是错误的3.一元一次不等式应满足五个条件：一元一次不等式应满足五个条件：(1)不等号的两边都是整式；不等号的两边都是整式；(2)含有一个未知数；含有一个未知数；(3)未知数的最高次数为未知数的最高次数为1次；次；(4)未知数的系数不未知数的系数不为为0；(5)用不等号连接用不等号连接第第22页页/共共24页页必做：必做：1.请完成教材请完成教材P99课内练习课内练习T1；完成教材；完成教材P99作作业题业题T12.补充补充: 请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第第23页页/共共24页页感谢您的观看！感谢您的观看！第第24页页/共共24页页